鬼最怕什么样的人:新课程数学教学中的困惑

新课程数学教学中的困惑

从去年实施新课程开始，经历了一年的实践，感受颇深，困惑亦多，自己认为是问题的也不少。总有一种感觉：“老师不会教了，学生不会学了”。“是新教材的改革思路有问题？还是新教材传达的教育理念与我们多年习惯的方式冲突太大”？带着这些问题去思考、去不断地学习。下面结合我的实际教学，谈谈我的一些困惑。

1.教与学的关系不协调

新课程倡导的新的学习方式包括：自主学习、合作学习和探究学习，由于学生很难改变长期形成的依赖于教师讲授的学习方式，习惯于被动接受，似乎没有老师的讲就无法学习，更谈不上合作交流和探究学习。如教师引导学生发现规律、归纳结论，但学生往往不会找，归纳不出来，就等着老师说出结果。教师试图改变以讲为主的教学方式，留给学生思考的时间与空间，开展“数学建模”、“数学探究”等学习活动，但学生不知怎样探究，造成了教师的教与学生的学的脱节现象。

2.教师不能创造性地使用教材

课程标准认为：“必修课程是所有学生都要学习的内容，是整个数学课程的核心和基础”。高中数学必修（人教A版），将传统的数学学习内容进行了充实、调整、更新和重组，以保证必要的基础知识和基本技能。由于教师过分强调教材，把教材看成唯一的教学资源，教材里有什么就讲什么，不敢大胆地取舍，不能创造性地使用教材。有些教师不能摆脱“应试教育”的束缚，不放过教材中的任何一道题，忙于处理课本习题和课外题，把数学教学看成单一的解题教学。比如，数学必修1的主要内容是函数内容，数学课标指出：“在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题”。“在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用”。函数内容的学习是比较困难的，需要多次接触，反复体会，螺旋上升，逐步加深理解。在教学中，教师舍不得放弃多年积累的函数的典型题目和方法，总想传授给学生，没有体会到课标中关于函数内容的变化，补充了一些求值域的方法以及抽象函数等内容的习题，无形中加重了学生的负担。由于课标解读不具体，教师很难把握教学目标，造成了教师教得累学生学得苦的现象。

3.课时严重不足

教师普遍认为：教材越编越厚，习题越配越难，内容越上越多，感到教学如同追赶，课时严重不足。在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间了。要用36课时完成数学必修一个模块的教学任务，真是难上加难。每个学期要学完两大本书，相当于过去学习一年的内容。以必修1为例，初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经压到高中，和传统的高中数学内容相比，高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象。例：“平面向量的数量积”，规定2课时，“空间几何体的表面积与体积”规定1课时，等等，真的不够，如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂，“夹生饭”造成差生越来越多。

4.教材的问题

（1）知识的顺序编排不合理

例：未学解不等式，就学指数函数、对数函数，造成学函数的定义域、值域，集合的运算等等问题难以解决。

（2）知识的删减不科学

例：立体几何常用几何体的性质删减后，学生对几何体的交线在底面的交点在什么地方都不知道，这是老教材没有的事。

（3）与其它学科的协调没有做好

例：高一下学期生物必修2中要用到概率计算问题，而数学却把概率放到了高二上学期必修3当中。

（4）教材内容与习题搭配有不合理之处。如课本第28页的B组题，第49页的7题（个人所得税问题）等难度过大。

（5）函数应用问题设置过难。如课本第108页的例2，解答繁长，计算量大，达不到使学生对不同增长的函数模型的体验。

（6）很难做到使用现代信息技术解决问题。由于学校条件的限制，学生不能使用计算机作函数的图象。由于大多数学生没有计算器，函数应用的教学中学生不能体会算法的思想，达不到应有的教学效果。

5、初高中知识内容的衔接存在脱节

（1）乘法公式只有两个（即平方差，完全平方公式）没有立方和立方差公式。

（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。

（3）可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程都已不作要求，会影响到今后学数列有关计算（往往用方程的思想解决问题）

（4）根式的运算明显淡化，如不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程会受到影响。

（5）因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，但高中要经常用到这两种方法。例如，设 {a_n} 是首项为 1 的正项数列，且（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0（n=1，2……）求它的通项公式a_n 。

（6）初中没有“轨迹”概念，高中讲解析几何时会讲到，学生对有关求轨迹问题很困惑，有无从下手之感。

（7）一元二次方程根的判别式在初中新课标不要求。在高中教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图象交点问题也常用到，这无疑是一个障碍。

（8）圆内接四边形的性质（四点共圆）初中没有。

（9）在新课标中，圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理被删去了，在高中必修2的解析几何中常常会用到。

（10）反证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高；但在高中遇到“至多”“最多”“至少”“唯一”等字词的证明题，需要用反证