陈琦 gre短语下载:新课程理念下数学教学案例研究

    随着新一轮数学课程改革的深入进行，一些课程专家意识到课程实施的关键是新课程理念如何为广大教师所接受。如果广大的一线教师缺少参与意识，对新课程改革持否定态度或反应冷淡，那么数学课程改革的理想就会落空。越来越多的学者主张以数学案例为载体解决理论联系实际的问题，把新课程理念落到实处，将案例研究作为教师培训的基本方式之一。我们知道，教师的教学经验是由无数的教学片段编织而成的，利用课程和教学论的有关原理对这些片段加以整理和反思，就构成了教师对数学教学特点的基本认识。
    一、案例概论
    1.案例研究的起源
    案例研究，是从司法学移植来的名词，在英文里称为case study，其中case意为案例，study意为研究。案例一词的出现已经有大约100年的历史了。案例研究方法被引入教育界，主要有两个起因：一是“教师成为研究者”的口号。新课程理念下，教师不应该只是一个“教书匠”，而更应该是一个“研究者”。雅斯贝尔斯认为：“只有自己从事研究的人才有东西教别人，而一般教书匠只能传授僵硬的东西。”显然，长篇大论的理论探究并非一线教师所长，生动的、鲜活的案例是教师宝贵的源泉，从而以发生在教师身边的事物为研究对象就成为必要；二是在课程培训中遇到了一些困难。培训效率低下，一线教师对培训的东西不感兴趣。因为这些东西不能适应教师的实际需求，不能真正培养教师解决实际问题的能力，在培训中所教的东西往往理论脱离实际，不能真正运用到实际的课堂中去。
    2.案例的界定
    何谓案例，国外学者有下列界定：“案例是对真实事件的描写，其中所包括的内容，能引起大家思考和争论的兴趣，且富有启发性。”“教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。”
    国内有学者认为，一个案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描述，是一个教育实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事。”这可以从以下几个方面来认识。
    (1)案例是与实践相关的。不管哪种类型的案例都是与特定事物有关的，它们必然是关于情境的，也就是特定事物蕴涵于其中的或为达到分析目的而基于实践而建构的情境。
    (2)案例是与行动、意图和教师职业责任相关的。案例的描述有时只需要用几个句子就可以描述一个进退两难的问题情境。
    (3)案例是与教学变量、意义、理论观点的多样性相关的。案例蕴涵了教学复杂性、不确定性和问题性。案例是对某种具体情境的记录，是对当前课堂中真实发生的实践情景的描述。案例描述的是具体的、特殊的、需要进行探索和解决的问题。案例是为了突出一个主题而截取的教学行为片段，这些片段蕴涵了一定的教育理论。案例不是课堂实录，也不是教师教案。
    在认识案例的过程中，有些学者形成了对案例的一些基本观点。
    第一，所有的案例都是事件，但并不是所有的事件都可以成为案例。案例展示与反映的肯定是一个事件，否则也就不称其为案例。但是能够作为案例的事件必须要具备这样两个基本条件：一是在事件中一定要包含一个或多个疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法，换句话说，没有问题在内的事件不能称为案例；二是这个事件应该具有一定的典型性，通过这个事件可以给人带来许多思考，提供若遇到同样或类似事件如何应对的借鉴意义和价值。
    第二，所有的案例都是故事，但并不是所有的故事都可以成为案例。案例讲述的肯定是一个故事，并且许多情况下讲述的是一个有趣的故事，其中会有一些生动的情节、鲜活的人物。但作为案例的故事至少应该具备这样两个条件：一是这个故事必须是一个真实的事例，不能是编制者自己凭空想象杜撰出来的，没有真实发生的故事不能作为一个案例；二是这个故事要有一个从开始到结束的完整情节，片断的、支离破碎的、无法给人以整体感的所谓故事不能作为一个案例。
    第三，所有的案例都是对某一个事例的描述，但并不是所有事例的描述都可成为案例。在案例的叙写上，要具备下列条件：一是事例的描述中要包括有一定的冲突；二是事例的描述要具体、明确，不应是对事情大体如何的笼统描述，也不应是对一件事情所具有的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明；三是描述中要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明故事发生的时间、地点等；四是事例的描述要能反映出教育教学工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等；五是事例的描述要能反映出故事发生的特定背景。
    3.一个好案例具备的性质
    什么样的案例才是一个好的案例呢？贝内特 (Bennett)等人通过对哈佛工商学院一年级学生及教师的调查，认为一个好案例具有下列性质。
    一个好的案例应讲述一个故事。像所有好故事的标准一样，一个好的案例必须要有有趣的情节，要能把事件发生的时间、地点、人物等按一定结构展示出来，当然在这其中，对事件的叙述和评点也是必要的组成部分。
    一个好的案例要把注意力集中在一个有趣的论题上，应是生动事例的再现，必须要有一个中心论题。
    一个好的案例描述的应该是近年发生的事情，学生更愿意接触这样的案例，而不愿接触时间间隔较长的那些案例。
    一个好的案例可以使学生对案例所涉及的人产生移情作用。在案例中，至关重要的一点，是描述某一个人或单位面临的独特情境。
    一个好的案例应包括从案例反映的对象那里引述的材料。
    一个好的案例需要有对已经做出的决策的评价。也就是说，一个好的案例不仅要提供论题，而且也要有对以往决策的评价，以便为新的决策提供参照点。
    一个好的案例需要对面临的疑难问题提出解决方法。
    另一位研究案例的著名学者托尔(Towl，A.R)也说：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；一个出色的案例，是以实际生活情景中肯定会出现的事实为基础所展开的课堂讨论。它是进行学术探讨的支撑点；它是关于某种复杂情境的记录；它一般是在让学生理解这个情境之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。”
    二、案例研究与数学教师的专业成长
    新课程理念下，数学课程不再是整齐划一，而是为教师留下了广阔的创造空间。教师的业务水平、组织才能、创新能力在新课程教学中可以得到充分展现，新课程对数学教师专业化提出了更高的要求。数学教师专业化的过程是一个不断学习、不断发展的过程。通过案例研究，可以帮助教师认识数学教学的有关规律，有利于解决教学过程中出现的真实的问题，能调整与改进教师的教学行为，增加教师的实践智慧，促进数学教师的专业成长。
    1.提高教师解决实际问题的能力
    数学案例知识有助于帮助教师形成研究和解决实际问题的能力。学习理论的最好策略之一是“结合实践的对话”，学生是在“做中学数学”，那么教师对案例的深入研究与改进，也是在“做中学教学”。在案例研究中，教师学会诊断问题，识别多种教学因素的特征，从而提高教学水平，提高教学设计的自觉性、科学性和艺术性。这将有助于教师积累个人经验，进而获得在新课程教学情景下的教学经验。
    2.提高教师的反思能力
    通过讨论案例中涉及到的各种各样的问题，逐渐学会了如何去分析问题，遇到类似的情境或问题该如何对待，同时掌握了如何对自己的教学进行反思，有助于形成教师的反思能力。一些典型的数学案例是以真实的情境为基础，围绕一些令人困惑的问题展开讨论的，它给读者提供以不同理论的视角来分析教学问题的机会，容易引起教师的共鸣。所以它更能促进教师把案例与亲身的教学体验结合起来进行理性的反思，通过与同行的交流，丰富自己对数学教学的全面理解。
    3.提高教师的理论研究水平
    数学案例，作为沟通教学教育理论与教学实践的桥梁，为教师提供了理解“实践情境”的机会。正如新课程倡导为学生提供丰富生活内涵的情境性问题有利于学生自主建构知识一样，提供富有吸引力的“教学实践情境”，同样有利于教师在数学教学中获得更多新课程理念的感受。案例研究不仅是教学问题解决的源泉，它还是教师学习理论、研究理论的一块肥沃的土壤。一个优秀的数学教学案例中往往包含着从教育学、心理学、课程论和教学论的角度对案例过程和结果进行的深刻反思，有利于教师理论水平的提高。
    4.有利于新课程理念的达成
    当前数学课程改革正在全国范围内逐步推进，数学教师的参与能力如何，直接影响到新课程理念的达成和目标的实现。由于部分教师未能完全理解课程改革的理念，导致数学教学过程中时时出现部分偏差。如何缩小从“理想课程”到“实践课程”之间的落差，已经引起越来越多的教育专家与一线教师的高度重视。人们已经认识到，以数学教学为基础的典型案例，可以使广大数学教师有机会去思考和实践数学课程标准中提出的理念和内容。以案例研究为载体，辅以专家专业引导和教师个人行为反思，有助于上述问题的解决。
    5.缩短青年教师成长的时间
    案例研究可以使教师分享经验，加强沟通，把个体经验变成了可以共享的财富。由于广大中小学数学教师的实际工作方式十分相似，通过案例研究，教师看到更多的数学教学过程中的某一片断、某一局部。从而把一些真实的问题展现在被培训的青年教师面前，也就给他们提供了像专家型教师一样去思维的实践机会，增强了青年教师应对新课程理念下教学实践的能力。
    三、数学案例研究的基本特点
    1.普遍性与典型性
    案例研究可以探索数学教育的普遍规律，然而，反映这些规律的案例却是特殊的、个别的事物。为了用特殊案例有效地反映一般的教学规律，这些特殊事物应该具有典型性。
    2.情境性与过程性
    案例研究是把实际教学情境下发生的真实事件作为研究的第一手资料，是在自然、真实的情境中展开研究。案例研究者首先需要进入一种情境，强调根据特定的教学情景解释某一事件，而不是抽象地考虑问题，得出结论。案例研究在讲究情境性的同时，还应该注重过程性。案例涉及数学教学的某些具体过程或情景，这些过程或情景的特点是：以具体的人物、场景和数学教育内容为载体，展开数学教学思维活动的过程，反映了数学教学的具体心理活动，揭示了数学交流、思维冲突和发展过程。
    3.个别性与局限性
    案例研究所展示的内容、人物和情境是个别的、特定的。它可以反映数学教育一定的现象，然而，试图用它来说明数学教育的大范围性的一般规律，还是受到了较大的限制。为了增强说服力，需要把案例研究和其他相关的研究方法相互配合。
    4.合作性与分享性
    案例研究不同于一般的思辨研究，它要求教师走进课堂，走到学生中间，通过实地考察、亲身体验、访谈交流等，获取第一手翔实的资料。教师和学生之间的关系是平等的，通过合作与交流，分享彼此的思想和情感。
    四、案例研究中应注意的问题
    为了提高案例研究的质量，对案例研究的结果认真加以整理，恰当地予以表述，从而促进人们对相关问题的进一步思考。应该注意如下几点。
    (1)真实性。案例必须是数学教育的真实过程，所展示的必须是真实的材料，不能虚拟或编造。
    (2)简明性。案例是作为实证材料而使用的，它的篇幅受到一定的限制。在保留对象原话精神的前提下，可以适当予以简化。
    (3)闪光性。案例不必是一堂完整的课，一个完整的试验，而只需要选取数学教育活动中最能表达作者意图的、最有说服力的、对读者最有启发的某一个片段。
    (4)有序性。案例要讲究顺序，应该遵循教学过程的自然顺序。例如，问题的引出和解决过程，思维的产生和发展过程等等。
    (5)多样性。案例不应该局限于摆出一段对话，可以用交流、叙述、旁注、数据、图表等方式予以表述，也可以用多媒体音像方式予以呈现。
    总之，案例研究是数学教学活动的基本环节，是保证教学活动沿着正确的方向向前发展的重要手段。案例研究应该重过程、重应用、重体验，真正发挥数学教学案例研究的导向功能、诊断功能、调节功能、激励功能和反思功能。