陈盆滨马拉松成绩:正文显示页面28

    ●系统总结反思
    总结反思是数学课堂的第二次回归，是对新知识模块内在联系的系统整理，是把新知识模块通过顺应与同化有机地融入已有数学认知结构的过程，是让学生既要回归数学教材、数学法则，更要回归数学的基本原理，是数学知识系列化、系统化的过程。
    总结的策略：归纳总结式、练习巩固式、引申总结式、首尾照应式、激发兴趣式、存疑探究式。
    反思的策略：学生反思学习数学的（思维）习惯、方式、方法、效果，反思自己的成功、失误之处和师生的见解等，特别要对数学思想方法进行反思。
    (3)对初中生学习数学的思维“主过程”与“辅过程”的理解
    ●“主过程”与“辅过程”具有不同的思维特征
    “主过程”是以“学”为主，学生通过感觉、知觉，在丰富的情境中感知数学新知识，体味数学的生动，形成对数学新知识的认识。
    “辅过程”以“习”为主，通过应用新知识，系统整理新知识，形成新的知识模块，并将其有机融入已有的认知结构。
    将学生的学习数学思维过程分为“主过程”和“辅过程”，有利于根据每一过程的不同学习目标、思维特征，有针对性地选择指导策略。
    ●“主过程”与“辅过程”是学生学习数学必不可少的两个过程
    “主过程”是学习数学思维过程的基础，是学习数学知识本身的过程，是“辅过程”的基础与前提。
    “辅过程”是学习思维过程的深化，是学生数学思想方法的形成过程。
    “主过程”与“辅过程”不存在通常意义上的“主”与“辅”，在学生学习数学思维过程中同等重要，相互依存，相得益彰，缺一不可，共同构成学生学习数学完整的思维过程。
    (4)“主过程”、“辅过程”中教师的有效作为
    我们对全县的数学课题教学提出了“四让”要求：让情境承载问题——激发学习兴趣，让问题引领思维——引导学生思维，让探究充满课堂——突出思维过程，让学生成为主人——发挥主体作用。
    1)巧妙设置导入情境，激发学生求知欲望
    教师应致力于设计精妙的导入情境，使之蕴涵丰富的悬念，在短时间内使学生迅速地集中注意力，激发学生求知欲望和思维活动，使学生从心理和思维上进入良好的准备状态，为学生深入钻研、主动探索新知打下良好的基础。导入情境的内容设计必须紧扣教学内容，使问题情境能承上启下，指引方向，促进学生主动参与和合作学习；要切合学生的年龄特点，内容应为学生所喜闻乐见，问题必须是“残缺”的，容易引起认知冲突，这样才能够激发学生发现问题、解决问题的强烈愿望，促进他们更好地理解新知识；内容材料要少而精，否则学生容易把握不住重点，思维方向不明确。
    2)准确领会教材意图，注重内容呈现方式
    由于受篇幅和结构体系的制约，有些数学教材内容往往省略了探究过程，这样，学生学到的只是“死”的结论。因此，在明确任务和确定内容的基础上，要改变以往演绎规律、记忆规律、运用规律的思维方式，花大力气对数学教材中的知识按照知识结构体系以及人类发现认识的过程进行整合与“激活”，不但对教材中呈现的这些规律性知识按其被发现和认识的过程进行教材的还原，而且根据课堂教学的需要，对这些规律性知识进行教材的重组，还原知识的生长过程，带领学生通过“似真”发现，模拟数学家的思维活动，培养探究能力。但是，适度改变内容的呈现方式并不是对课本的摒弃，而是建立在尊重教材的基础上，有效地对教材进行处理。
    3)精心安排教学过程，暴露师生思维轨迹
    在教学中，教师要经常把自己置于困境中，然后再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师真实的思维过程，同时也要让学生思考为什么要这样去做，其思路方法是怎样想到的，并把自己在解决问题过程中遇到的挫折暴露出来。教师设计问题时要难易相宜，深浅互补，有利于学生对数学基础知识的掌握，有助于学生思维能力的培养。
    4)适时有效提问引导，促进课堂良性互动
    让学生主动地学习数学知识，并在学习数学知识的同时，让学生不断地领悟其中的数学思想方法，从而潜移默化地提高自身的数学素养。这一过程中，教师不可能替代学生去接受数学知识，而只能起到一个引导的作用，因此教师要不断地提出口的明确、针对性强的问题，以便一步步地展开教学。教师提出的每一个问题都要给学生一定的思考时间，当学生的回答与教师的设想不一致时，需要教师耐心倾听，这对于培养学生的思维非常重要。当然，在倾听学生的回答以后，教师应适当地做一些点评，及时纠正学生思考过程中存在的一些问题，从而培养学生思维的批判性和独创性。我们不仅要提倡师生互动，还要关注课堂中存在的师生互动形式，例如观察学生之间的言语、眼神以及动作交流等。
    5)具体做到以下几点：
    ①启发到位。提供“学习提纲”启发学生“独立思考”；提供“合作指南”启发学生“合作探究”；提供“交流建议”启发学生“数学表达”。
    ②真正放手。学生能“动手”的要放手让他们去“操作”；学生能“发现”的要放手让他们去“探究”；学生能“体验”的要放手让他们去“经历”；学生能“实践”的要放手让他们去“践行”。
    ③收得适时。“收”在“思维卡壳”时；“收”在“归纳概括”时；“收”在“总结反思”时。
    3　研究效果
    3.1　教学质量的变化
    (1)中考成绩大幅度大面积提升
    我县近年来中考数学成绩与2000年相比，呈直线上升且保持稳定，两极分化大为降低，A等级百分比从2000年的35.2%上升到2008年的51.8%，C等级从2000年的31.3%下降到2008年的20.8%，改变了研究前少数学校数学成绩优异与巨大落后面并存的局面，县城与乡镇的差距明显缩小，不仅高于全市数学平均水平，而且高于本县其他学科教学质量。
    (2)全国初中数学联赛成绩喜人
    学生参加“全国初中数学联赛”，不但参赛人数逐年增多，而且竞赛成绩从全市七个县（市、区）的倒数第一名跃到第一名。
    3.2　学生群体的变化
    (1)学生群体学习数学的兴趣浓厚
    随机抽取了八所学校对初一到初三学生学习数学的兴趣和习惯进行了问卷调查和课堂观察与分析，研究实施初有47%的学生不喜欢、讨厌学习数学，研究实施后有81%的学生对数学感兴趣，不喜欢、讨厌学数学的比例下降为19%。在课堂上，无论是“积极思考，争取发言”、“认真做题，喜欢讨论”，还是“愿意参与，期待提示”、“被动应付，等待答案”等参与数学活动情况的对比，都有很大差异。学习过程中积累了积极的学习情感和态度体验，产生了主动学习的要求，从“要我学”变为“我要学”。
    (2)学生群体的认知水平显著提高
    2000年与2008年，分别采用大样本测试结果，从初中三年级学生在学习数学中大量外显行为所表征的教学目标中析取其主要因素，由此确定目标框架的层次，并运用因素分析的方法得出测试结果：实践研究后，学生的认知水平测试与总分都有较大幅度的提高，总平均得分率从43.36%提升到54.83%，说明学生学习数学思维过程的有效性有了显著提高；从统计分析看，无论是学生表征的认知水平，还是学生内隐的认知水平，均有了较大幅度的提高。
    (3)学生群体的数学思想方法和思维品质逐步形成
    通过调查对比，学生学习数学的思想方法和思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质随着课题的研究与实施逐步形成。
    (4)学生群体的思维能力明显提高
    在全县城镇中学、单设初中、乡附设初中分别进行了跟踪抽样检测：学生的平均成绩、各种思维能力的百分比呈上升趋势。学生的整体数学素质一届超过一届；标准差呈下降趋势，学生的数学思维能力提高了，80%以上的学生具有形象记忆能力、空间想象能力、数字图形文字的转化处理能力。“数学考试，没问题”，是近几年全县老师、学生、家长的共同语言。据高中阶段调查，老师们普遍反映，近几届高中新生与上世纪90年代的学生相比，他们的数学思维能力有了明显提高，良好的数学思维品质对高中阶段的数学学习起到了很好的促进作用。
    (5)逐步养成了良好的数学学习习惯
    对2720名学生从初一上学期到初三下学期进行了跟踪调查，以问卷的形式对学习数学习惯的“常规习惯”、“思维习惯”和“学习方式”等方面进行了调查。
    ●常规习惯。课前能够预习的人数从51%增加到88%，课后能够复习的人数从58%增加到94%，独立思考或合作交流完成作业的人数从49%上升到91%，抄袭作业人数从51%下降到9%。
    ●思维习惯。会阅读数学教材的人数从33%上升到56%，独立或合作分析数学问题的从17%上升到53%；作业完成后进行检查的从52%上升到78%，问题反思的从19%上升到47%。
    ●学习方式。认为既注重结果，又注重过程，甚至过程比结果更重要的人数从26%上升到72%，喜欢尝试用新方法解决问题的从5%上升到31%，能够与同学合作学习或与老师交流与讨论的从47%上升到83%，复习课本和老师所讲内容或总结归纳知识点及其联系，有选择地适当练习的从38%上升到66%。
    3.3　教师群体的变化
    2008年3月到2008年7月，课题组历时5个月，深入全县各级各类初中53所，共走进了318名（节）数学教师的课堂，采用课堂观察的方式进行了调研。这318名数学教师中，有137名女教师，181名男教师；有年龄在30岁以下的122人，31～45岁的137人，45岁以上的59人；有城镇初中教师115人，农村初中教师178人，边远山区初中教师25人。
    (1)教师的教育教学观念发生了深刻变化
    教师的教学观、学生观、质量观发生了深刻变化。普遍认为，教学是对话与知识的建构活动，没有沟通、交流的教学是不可想象的；教师不再仅仅把教会学生知识作为惟一的教学目标，而是在教学目标中融入“激发学生学习兴趣”、“掌握学习方法”、“养成良好的学习习惯”、“形成数学思想方法”、“培养思维能力”、“情感、态度和价值观与知识同样重要”等；教师尊重学生个体差异，注重培养学生的学习信心；教研活动中教师谈论的话题是如何从学生的已有知识和经验出发，密切知识与生活之间的联系；如何引导学生观察、猜想、实验、论证等参与思维的过程；如何在实际活动中体验、感悟并运用所学知识去解决问题。
    (2)教师的教学行为发生了深刻变化
    纵观这318节初中数学课，有307节课不同程度地遵循了初中生学习数学思维的“主过程”与“辅过程”这个基本规律，老师按照基本规律组织教学活动，指导学生有效思维。有95%的课堂不同程度地体现着问题意识，引导学生在学习思维过程中积极自主发现问题、分析问题、解决问题。75.7%的学生认为教师在教学中善于启迪学生的思维，69.3%的学生认为以“学生探究为主”，58.9%的学生认为“以学生合作学习为主”等。在课堂观察中，教师和学生之间不再是被动的、服从的关系，而是和谐、互动的合作关系。创设探究式的学习氛围，想方设法设计一些师生、生生互动的教学活动，通过活动实现合作学习。87.7%的学生认为师生、生生间“经常交流”或“交流”，交流不仅局限于解答习题，更多的是交流各自解决问题的想法、学习的体验、感悟等。学生对数学教学的反映：自己的活动多了，交流的时间多了，思维的要求高了，自我满足感强了，再也不怕考试了。
    (3)科研型教师队伍形成
    通过课题的研究与实施，48所学校还自立了与本课题相关的子课题，如《中学数学探究性教学设计研究》、《初中数学课堂教学情境创设的策略研究》、《初中数学课堂教学问题生成的策略研究》、《初中数学活动课的设计与实施研究》等，涌现了一大批科研型教师。
    ●我县数学教师的教学设计能力上升到新的台阶，课题组收集研究案例2000余篇，先后有200多人次在省、市说（讲）课赛活动中获得等级奖，350多名数学教师的教案获得市、县等级奖。
    ●课题组成员在二十多种数学报刊上公开发表200多篇课题相关研究论文，有的被中国人民大学复印报刊资料《中学数学教与学》转载或索引，有的参加国内（际）学术会议交流或获奖，已有16项成果分别获得省、市、县课改成果（教学成果、科技进步）奖。
    ●课题主研人员有的荣获四川省学术技术带头人、苏步青数学教育奖二等奖和国务院政府特殊津贴等荣誉称号，有的系特级教师后备人选和市、县科技拔尖人才或学术技术带头人，200多位数学教师已成为教学骨干。此课题的研究实施，也极大地带动了其他学科教师纷纷走上教学研究之路。
    3.4　推广范围逐步扩大
    该课题由1所初中校的4位数学教师逐步扩大到全县68所初中校的458名初中数学教师实施研究，并辐射到全县小学、高中数学教师推广应用，达州市（内）外部分学校先后组织教师来我县实地考察或索取资料，学习应用该课题研究实施的经验，推广实施，效果好。
    （致谢：本课题研究得到了四川省教育科学研究所周林研究员的精心指导，谨表示感谢！）