舰队collection41攻略:2011中考数学一轮复习【代数篇】1.正比例函数与反比例函数
中考复习之正比例函数与反比例函数
知识考点:
1、掌握正、反比例函数的概念;
2、掌握正、反比例函数
3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
精典例题:
【例1】填空:
1、若正比例函数
2、已知点P(1,
3、如图,正比例函数
答案:1、
【例2】如图,直线
(1)试用
(2)若△POD的面积等于1,试求双曲线在第一象限的一支的函数
(3)若△OAB的面积等于
解析:(1)C(0,
∵PO=PD
∴P(
(2)∵
∴
(3)设A(
故
评注:利用面积建立方程求解析式中的字母参数是常用方法。求两函数图像的交点坐标,即解由它们的解析式组成的方程组。
探索与创新:
(1)分别求出点E、F的坐标(用
(2)求△OEF的面积(结果用含
(3)△AOF与△BOE是否一定相似,请予以证明。如果不一定
(4)当点P在曲线
解析:(1)点E(
(2)
=
∵OA=OB=1
∴∠FAO=∠EBO
AF=
∵点P(
∴
∴
∴△AOF∽△BOE
(4)当点P在曲线
∴∠EOF=∠B=450
评注:此题第(3)(4)问均为探索性问题,(4)以(3)为基础,在肯定(3)的结论后,(4)的
跟踪训练:
一、选择题:
1、下列命题中:
①函数
②若
③如果一条双曲线经过
④如果P1(
正确的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、已知M是反比例函数
A、
C、
3、在同一坐标系中函数
A B C D
4、在反比例函数
A、
C、
5、
A、3 B、2 C、1 D、0
二、填空题:
1、若反比例函数
2、A、B两点关于
4、已知直线
5、如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数
三、解答题:
1、如图,直线
2、已知
(1)求
(2)当
3、如图,反比例函数
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△AOB的面积。
4、如图,已知双曲线
(1)求证:△OAQ≌△OBP;
(2)
参考答案
一、选择题:CCCAC
二、填空题:
1、-2;2、(1,1)或(-1,-1);3、
5、(-1,2)
三、解答题
1、
3、(1)A(-2,4),B(4,-2);(2)6;
4、(1)略;(2)①