雅马哈670电子琴参数:小学数学教学“海门论坛”——《平移和旋转》海门市实验小学　　黄斌(转载）

《平移和旋转》课堂实录

海门市实验小学  黄斌

（一）概念教学

师：同学们铅笔是我们大家学习的好帮手。现在每个人桌上都有一支铅笔，想想办法，能不能让你的这只铅笔在你的桌面上慢慢地轻轻地运动起来呢？

（生操作）

师：黄老师发现同学们有着丰富的想象力。有的把铅笔当小火车笔直地开，有的索性让铅笔转动了起来。黄老师在课前做了个有心人，选择了几种铅笔的运动方式并且制作成了动画，想不想看看？请看屏幕（PPT展示6种操作）大家举出右手，跟着笔划一下。

【随感：变式是变换事物非本质方面的因素，以突出其本质的因素。在学习活动中，学生在对某些知识的本质有所认识，掌握其一般的肯定例证后，头脑中就会形成一种定势，当触及非本质方面变换了的新知时，常常引起矛盾冲突。一般大家都把平移和旋转定位在两种类型，其实在这两种类型里还有各种各样的情形，黄老师深谙这一点，出示了多种平移和旋转的例子。进而观察分类，观察是思维的“窗口”，学生通过观察这个“窗口”摄取到的丰富的感性材料，在比较的过滤下常常能积淀出思维的果实，诱发出新的认知矛盾。】

师：下面请大家动动脑筋想一想。你能根据这些铅笔运动方式的不同，把它们分成两大类吗？互相交流一下。

（学生交流，请一个学生上来分类拖动。）

师：好，坐正，看屏幕，同意这种分法的请举手。

师：都同意。那你们能说说分类的理由吗？

师：大家都说得很有道理。（切换成静止图）看，上面一类的运动都是一个平面内沿直线运动，用你们的话说直直的、平平的。下面一类都是围绕一点转动。那么你们能不能给这两类运动方式各取一个名字呢？

师：正如你们所说第一类的运动在数学上称之为平移（板书：平移）第二类的运动方式称之为旋转（板书：旋转）。今天这节课我们一起来研究平移和旋转。（板书：和）

师：平移和旋转的现象在日常生活中非常多，请看下面的物体，说出这些物体的运动方式是平移还是旋转？

（播放6个画面。方向盘、平移门、钟摆、风车、抽屉、五星红旗。）

师：好，你们能不能再举一些生活中平移和旋转的例子。

手机、开窗等。

（二）对平移进行定量刻画

1．铅笔平移

师：还有人想说，看来生活中平移与旋转的现象真得很多，课上我们就不说了。下面，我们再回到铅笔上来。

（多媒体同时播放两只铅笔的平移）

师：看，这两支铅笔的运动方式是――平移。同样是平移，有什么不一样的地方吗？

生：方向不一样。（还有呢）距离不一样。

师：对了，我们在描述物体的平移时一般要说清楚方向和距离两个要素。（板书：方向、距离）

师：方向比较简单，用上下左右描述就可以了。接下来咱们具体来研究研究距离。为了研究的方便，黄老师提供网格图。仔细看，在这张网格图中，这支铅笔向什么方向平移了几格。拿出学习材料袋。

（多媒体出示）

师：真厉害都数出来了。那你是怎样数的呢，来，拿出学习材料单在第一幅图上数一数，画一画，把你是怎样数的画出来，画完后再和同桌交流交流。开始。

（师找不同的方法。写数字、画弧线等。用实物投影。）

师：好，大家的方法真多，请看。有的同学用写数字的方法，有的同学画了作了符号，还有的画了弧线，还有的同学……各有特点。请大家重点来看这几种。黄老师发现一个共同的特点，那就是他们在数铅笔的平移时，都不约而同地选择了铅笔上的一个点来数，边数还边画弧线（看有数铅笔尖上的点，从这儿到这儿，来一起数一数；有数铅笔底部的点，从这儿以这儿；有数中间的点，从这儿到这儿。老师指时是画弧线的）。数点这真是一个简洁的好办法，还有谁也是这样的？举个手。

师：真不错。

2．房屋图平移。

师：好，下面咱们研究一个难一点儿的，怎么样？仔细看，这间小屋向什么方向平移了几格。在学习材料单上数一数、画一画，再填一填。

师：看黄老师发现我们班上主要有两种意见。一种认为平移了3格，一种认为平移了6格。

师：来，同意3格的举手？（占决大多数）同意6格的举手。（人数较少）

Ei，同学们，出现两种不同意见了怎么办呢？（说一说，辩一辩）那在辩论时要注意些什么呢？（黄老师总结一下你们的想法，简单地说，一要听清，二要说清，三不能争抢。是吗？）好，黄老师建议咱们就围绕屏幕上的这两幅图辩一辩，好吗？那下面的时间就交给你们了。哪种观点的先来？

师：6格的占少数，是弱势群体，黄老师建议让他们先来，好吗？

师：黄老师在做一次调查，经过辩论后，同意3格的举手，同意6格的举手。

学生中数3格的开始改成6格。

师：黄老师发现很多刚才数到3格的同学开始动摇了，看来肯定是发现问题了。那谁愿意上来说说数到3格的这种方法错在哪里了呢？应该怎样数才是正确的。

（请一生说）

师：看来在数点时，从哪个点开始还要数到这个点结束啊。（或说从哪里开始数就要到哪里结束啊）

师：让我们用电脑来验证一下是不是真是6格。（放）还真是6格。

师：会数了吗？还有疑问吗？

师：可是，黄老师有个很――大很――大的疑问噢。你想啊，刚才我们是从这个点开始数的数到6格，那如果不是这个点，换了个点，我数啊数啊数到了比如说是7格吧，那小房屋图到底是平移了6格还是7格啊？这样自己任选一个点再数一数。

师：还是数到6格的举手。数到其它格数的举手。

（如果有不是请他上来数一数，就请一个，找到错误）

师：果真都是6格啊。

师：好了，同学们。其实，一个物体或图形平移，这个物体或图形上任何一个点平移的格数都是一样的，所以我们在数图形的平移时只要数图形中某一个点的平移就可以了。

【随感：出错是发展中的学生的权利，为此，教师要根据学生发生错误的规律，设计一些能诱发出普遍性错误的“引导题”，引导学生找错、议错和改错，从而预先实行控制，而如果不加以及时的反馈与矫治，便会使“急性”变成“慢性”。课中，学生对移动3格和6格的问题进行了辩论，通过相互的各抒己见，自我的动手操作等步骤，最终使学生明白移动6格，并且为什么是移动6格。】

3．画平移后的图。

师：大家会数图形平移的格数了，如果现在想让大家画出平移后图形，你会不会呢？

（出示题目，让大家做，时间有就拿一正确一错误。时间不足就直接拿正确的。此处用实物投影。）

（师：黄老师发现有很多同学很细心，画完后在检验呢。）（找一个学生正确的，有弧线的，问他如何画并请他上台准备讲方法。）

（先出示错误的）

生：不对。

师：这样画的话，这个正方形向下平移了几格？（师带领学生一起数一数。）

师：看来，画好一幅图，检验相当重要啊。

（出示正确的）师：同意吗。

师：谁能说说是怎样画的呢？就请这幅画的作者XXX吧。有请。

（学生说）

师：看来在画平移的图形时，我们仍然可以先找到一个点，画出这个点平移在哪里再画出整幅图。是这样吗？真是不错的方法。

师：请回位。

（三）超级游戏

师：大家学得真不错。下面我们一起来玩游戏吧。游戏名字叫：汽车拉力赛。看下面有两辆轿车。红色代表女生，蓝色代表男生。比一比男生女生谁的汽车走得更远，好吗？请大家做好准备。

1．第一关：手势表示下面物体的运动是平移还是旋转？

师：手势表示下面物体的运动是平移还是旋转。平移该用什么手势呢？好就用这种吧，旋转呢？好就这种。注意要思考3秒，等到我说开始，再作动作。比一比男生女生哪个整体的动作更整齐更棒。

图一：缆车

师：注意，仔细思考3秒钟，开始。全班全部正确。男生女生各向前一格。

图二：水龙头

师：思考，开始。男生女生动作又完全一样。各向前一格。好，黄老师建议为咱们集体获胜鼓鼓掌。继续。

图三：算盘

师：我看到不同的手势。怎样拨，珠子是平移？怎样拨珠子是旋转？（看这样拨，珠子――，这样拨珠子――）

师：看来不同的拨法珠子就会有不同的运动方式。

2．第二关：数一数（蘑菇图）。

师：好这一关给足大家时间，请大家安静思考，在学习材料单上数一数、画一画。开始。注意，你现在不仅仅是代表自己，而是代表着整个男生队或女生队噢，要格外仔细。而且，我们不比做对人数的多少，只比男生女生谁做错的少，错的人数少谁就获胜。

师：好，时间到。看屏幕。请男生中做错的举手，很诚实，放下，请女生中做错的举手，放下。这一关，我宣布，XX获胜。做错的快速修改一下。做对的好准备下一关。（移动汽车）

3．第三关：画一画（三角形）。

师：同样，安静思考，画一画。

师：做错的举手。我宣布XX获胜。

师：做错的快速订正一下，做对的准备下一关。（移动汽车）

4．第四关：超级变变变

师：最后一关。下面哪一幅图（指1、2、3）能由左边的菱形平移得到？

师：是选1、2、还是3，用手势告诉我。

师：大家都选择了3。祝贺大家各向前一格。

师：比赛结束，我宣布XX获胜。（男生获胜、女生获胜、获胜的是我们三（4）班全体同学。）

师：好了，同学们比赛虽然结束了，但我们的学习、我们的思考还没有结束。

黄老师想问问，1号为什么不能由左边的菱形平移而来呢？

师：看来平移，不仅图形不变，而且图形的方向和角度都不能变。

师：那么，图2是由菱形做怎样运动来的变化来的呢？

生：旋转。

师：看，一个简单的菱形，通过平移和旋转可以设计出美丽的图。其实不仅仅是菱形，其它图形也能过平移和旋转创造出美丽的图案。(播放几个)

【随感：数学中确确实实存在着许许多多的美，从研究对象看，有数的美、式的美、形的美；从表现形式上看，有秩序美、和谐美等。而且，数学美总是与真融为一体的。数学概念判断之准确、推理之严谨，数学知识之间的联系之紧密与精妙，数学思路之丰富与简洁，数学语言之精当与凝练，还有数学材料的整体性、系统性、有序性、结构性……所有这些，都构成了数学美的各种意境，为美的教育提供了取之不竭的源泉。黄老师在课上展示的美丽图案，让大家感受到丰富、充盈、舒畅，单纯的图形原来可以变化和创造出无穷的美。】

师：好了，同学们。平移和旋转的知识、奥秘还有很多，等待着我们去探索去发现。今天我们的课就上到这儿，下课。