雅顿21天显效配合黄油:小学数学教学“海门论坛”——《确定位置》　施银燕(转载）

《确定位置》教学实录

北京第二实验小学   施银燕

一、创设情境，描述位置

1、铺垫，10秒钟左右

师：同学们，喜欢玩游戏吗？这个游戏（屏幕显示 打地鼠游戏  背景）会玩吗？

生：玩过。

师：谁愿意来试一试。看来还真有不少人玩过！

师：我这个游戏和你玩过的有点不一样，谁愿意来试试？

（目的：1、热身，营造氛围；2、让学生看到可爱地鼠是不能打的，为后面细心地万物一失地描述位置作好铺垫）

2、双打，描述位置

师：还想玩吗？是继续玩这个难度的，还是高级一点的？

生：高级一点的。

师：咱们班同学特别愿意接受挑战！我喜欢！

师：下面我们玩——双打！（屏幕出示）A看，b打

师：哪两位来？你是A,你是B？

A，请看大屏幕，记好地鼠的位置。B，先不看，面向大家。

开始——（屏幕出示第一只地鼠）

看清了吗？——好，隐藏。

B同学转过身，拿好鼠标，准备！

（对A）请说，地鼠在哪儿！

师：厉害！他是怎么说清地鼠位置的？

生：从左往右数，第3列倒数第2个。倒数就是从下往上数第二行。

师：还可以怎么说？

从（）到（）第几，从（）到（）第（），特别清楚！（师记录）

施银燕老师执教的《确定位置》是苏教版五年级的一个内容，讲的主要是有关数对的知识。施老师一开始利用打地鼠的游戏，激发学生用一种默契的表达方式去表达地鼠的位置，其实就是一个创造数对的过程。“数对”，听起来很深奥，其实说简单了，它就是利用数来表达物体的所在位置。施老师的这一设计让学生既可以体会数学来源于生活，用于生活，同时也把这一数学知识简单化生活化，虽然缺少了创造数对的这一具体形式，却实实在在的让学生在实际问题中开始想办法利用了数对。

二、自定标准（坐标系），用数对描述位置

师：大家特别棒，直接进入第三关。

还是双打。不同的是，说地鼠的位置只能用——两个数了，比如只说3，4。你们行吗？

行，但我想，你一定会先提一个要求，就是两位搭档得先商量商量，是这样吗？

同桌两人搭档，商量商量：让你俩合作，只说两个数表示一个位置，要先定下些什么？

师：商量好了吗？随便请一组！你在这儿看，用两个数说出位置，然后你在这边打！用红笔圈出来！我们大家一起来当裁判！出现问题，怎么回事你们俩再商量一下。

师：同学们觉得难吗？哪个同桌愿意接受挑战？碰巧吗?接受下一次挑战。

师：裁判们，知道他们是怎么商量的吗？（指明两位）

生：第一个数从右往左数，第二个数从上往下数。

师：是这样吗？他们商量的其实有两层意思，一是规定了两个数的顺序，他们都是先说行，再说列的。（板书：规定：顺序）二是还规定了数行和列的方向。他俩统一，行都是从上往下，列都是从右往左的。

板书：方向。像这样的两个数就叫做数对。

师：（谁注意到，他在4，2的中间还写了什么？为什么要加个“，”）

真会想问题！为了表示他们俩合起表示位置，再用括号括起来，好吗？？通常把它叫做数对。（板书：数对：（2，3））

读作：数对：2，3。在这里，数对2，3是什么意思？

规定了方向和顺序，每个位置都可以用数对来表示了。

2、用这样的办法，在生活中许多时候我们也可以用数对来确定位置。

比如教室里描述同学的位置，我们规定了些什么，也可以用数对来表示了？

想一想，我怎么规定？在这个规定下，你的位置和你一位好朋友位置用数对怎么表示？把这两个数对写下来！

师:同桌两人交流一下，看看大家表示得对吗？请同学交流。其他同学认真听，看看他说的对不对。

生：我从左往右数第几列，从前往后数第几个。

生：你们猜他是怎么规定的？规定的方向不一样，所以数对的表示也不一样。

谁的方法不同？

师：再请一位！请说出好朋友的数对。能确定是谁吗？为什么不能确定？你还想知道什么？

生：数的方向。

师：告诉我们你自己的数对。他的好朋友是谁？多严密的推理！

施老师处理这个环节的时候，并没有规定数对形成的顺序和方向，因而学生的答案不是唯一的而是发散的，从多角度思考的。这一设计更符合五年级学生的心里特点，也适应孩子的认知差异与变化。本来这种数对的形成顺序和方向就是一种人为的规定，并没有什么内在的科学规律，因此学生的想法完全是合理的。并不需要在认识数对的初期强行规定执行，只需要提醒学生为了规范和统一，才用数对的两个数字分次序表示列与行。

三、统一表示

师：同学们，同桌商量了规定，就可以用数对确定地鼠的位置；教室里我们也作出规定，就可以直接用数对来表示每个人的位置。可如果每个人都规定自己的，咱们交流时还要猜，要问，不太方便。数学上通常有一个统一的规定，请看大屏幕。

师：你知道数学上是怎么规定方向和顺序的？

生：先说列再说行。

师：先说从左到右的列数，再说从下往上的行数。（板书：

→     ↑

生：列数  行数

师：（2，3）意思就是？

照这个统一的规定，这个位置？这个呢？

生：（1,5），（2,2）

生：两个都是2，意思相同吗？

师：（3,5），（5,3）在哪，请你指一指？这两个数对都有5和3，为什么位置不同？

按统一的规定，刚才这些数对（指板书）要不要修改？应该是多少？

师：这几个呢？（指左黑板）同学们学得真好！

师：刚才，电脑上打地鼠，教室里找朋友都是同学们喜欢的，接下来我要大家做的事呀，可能只有爱动脑筋的小朋友才能发现它的好玩。有没有兴趣往下做？

拿出方格纸，看数对，描点。显示数对（1，5），找到了吗？把你描的点指出来。

对吗？说你的理由！

师：你看，这是我们刚才找的（1，5），明明都是统一的规定，怎么刚才在最左边一列，这次却不再最左边了？

因为这次的纵轴和横轴不一样。（刚才我们是从1数起的，这次我们是从0数起的）

这位同学特别会观察，刚才，左下角这个点用数对表示就是（1，1），而这次呢？（同学们真厉害，这是我们以后中学要深入学习的）这次的（1，1）点在哪里？

方向和顺序一样，但起点不同，数对表示的位置也就不同了。

看来，统一的规定里，除了方向和顺序，还少不了起点呢。（板书：起点）

继续看数对，描点。

（1,5）（4,2）（3,3）

这些点连起来，是什么图形？

从图上看，这些点在一条直线上。

判断点（2，3），（2，4），哪个点在这条直线上？为什么?

不看图，就看数对，你怎么知道谁在这根直线上？

生：数对的两个数的和都是6。

师：施老师给这些数对变个小魔术，老师把直线平移2格，发现了什么？

生1：两个数的和是4。

生2第一个数相同，数对的第二个数都减去2。

师：这个数对好玩吗？

生：它可以让我们发现很多规律。

先问哪个点应该在这根直线上，然后自主解释说明。这样一来，孩子的好奇心被激起，探索的欲望也油然而生，出现了实际操作找一找，用试验验证结果，由结果探索原因的过程。同样的一个发现的过程，老师引领得更少了，学生的自主学习能力进一步得到了开发。

师：用数对确定位置好吗？

生：简便，实用。

师：猜猜这三个点连起来又是什么图形？这条直线和原来的直线有什么关系？

和你想像的一样吗？用数对来确定位置后，图形的特点能反映到数对里；反过来，数对的特点也能反映到图形上。有了数对，我们就可以通过研究数来研究图形了！而如果我们还用这种方式来表示位置，可能就发现不了其中的奥秘了。（把原始的擦掉）

 可以说这是数对送给我们特别珍贵的礼物！有兴趣的同学课后可以继续去探索。

四、应用

师：刚才，我们学习了用数对确定位置，（板书课题），在生活中，你在哪儿见过像这样用数对确定位置的？

生1：地图上规定了经度和纬度，每个位置都可以用数对来表示了。

生2：国际象棋上标明了行数和列数，每个位置也可以用数对表示。围棋上也是这样！

师：国庆广场上十万学生的表演，确定每个学生的位置，用的就是——

机票上你能找到隐藏的数对吗？（你有一双数学的眼睛）

数独游戏，描述每个方格的位置，用的还是——

生活中用数对确定位置的例子还真多。

这么好玩，又有用的数对是谁发明的呢？大家上网搜索的话，会读到一个很有意思的故事。

五、总结：

师：同学们，学了这节课，你有什么收获，又有什么感受想和大家交流的？

师：难怪有人说，数学其实就是规则下的游戏。你觉得呢？

数学是游戏

数学是规则下的游戏

数学是统一规则下的游戏。