长寿路租房:让学生“个性化”地学习数学

让学生“个性化”地学习数学 ［ 作者：杨婷婷  来源：镇海骆驼中心学校  点击数：1753  更新时间：2004-6-28  8:19:15 ］ 保护视力色：                            【字体：大 中 小】

 

    内容概述：本文站在教育现代化的高度，试图对小学数学教育现状中存在的问题作一些理性分析，结合自己的教学经验，提出小学数学进行个性化教育探索的一些基本理念。并介绍笔者从“制定差异性目标””“构建自主学习的机制”和“实施个性化的评价”三个方面所做的初步探索。
　　关键词： 数学 个性化 教育
　　* 问题的提出。
　　建国以来，我国小学数学教育在不断的改革和探索中，取得了令人瞩目的成就。但随着社会的发展，特别是在“个性化教育”的认识上仍存在缺陷，操作上还不够优化。如何在小学数学课程改革这一特定的环境下，找到一条适应小学生个性最优发展的教育模式，还有待于进一步探索，其意义尤为深远。
　　1、 现象。
小学生数学学习兴趣不浓，负担过重。有人曾对2000名不同地区、不同年段的小学生进行了一次问卷调查，结果有47%的学生不喜欢数学课，而这些学生又有52%的人不喜欢的理由是数学难记、没味和自己不能自由安排学习，整天就是做老师布置的数学作业。尽管小学生学数学学得很辛苦，但很多学生仍感觉到自己学不好、学不了，是个数学学习的失败者。我在教育杂志上曾看到过这样一则信息：前几年，国家教委基础司对我国8个省的四、六年级24000名学生进行了数学水平测试，结果表明：占全国小学96%的农村小学中，四年级与六年级均有8%——11%的小学生达不到义教大纲中最低的基本要求，对这一数据，作为小学教师中的一员，我们不能等闲视之。
　　2、 分析。
小学数学教学课时约占总课时的20%，但实际上在有些学校和班级，学生学习数学的时间远远超出了这个比例。为什么花了这么长时间，吃了这么多苦，却让学生厌倦数学、惧怕数学、学不好数学？我们不能总把原因归到“升学竞争”这个社会客观因素上，而要分析我们数学教育在自身的实践过程中所产生的偏差。在某种程度上，我们的数学教育存在着以下问题：
　　（1）数学教育偏离了本质。数学是关于客观世界模式和秩序的科学。从某种意义上说，它是人们为自然和社会现象建立的主观联系，是一种发明，是一种主观建构。数学教育的本质意义是让学生通过数学的学习，在面对现实问题时能够建立有效的数学模型，从而创造性地解决现实问题，从而让数学为学生所用。但如今反思我们的数学教育现状，很多教学内容与现实生活差距较远，学生接触的都是经过数学处理、人为编制、情节虚构的各类问题，不需要考虑这些数学问题来源和作用，更不会想到要应用数学知识去解决现实生活中的各种问题。学生学习数学的过程，成了反复操作运算符号的过程，成为无限制的练习和复习的过程，学生学习数学的目的是为了应付频繁的考试，学生成了数学的工具。
　　（2）数学教育失落了主体。学生学习的过程实质上是一种“再创造”的过程。只有通过学生积极主动地思考、探索、同化、建构，才会把新知识、新方法内化为自己的认知结构，它需要学生认知和情感的共同参与。而我们现在数学课堂教学中普遍存在着学生静坐听讲的现象。把学生视为客体，把学生当做知识容器的教师还大有人在。不注意调动学生的主动性，不注意让学生主动地参与知识的形成过程，满足于学生听懂记牢，正确再现和模仿。教师是“主角”，好生是“配角”，大多数学生是“观众”“听众”，学生丧失了对数学学习的主动性、能动性和创造性。同时，数学课程的“学科中心主义”倾向也较为严重。
　　（3）数学教育忽视了个性。学习原本就是个别进行的，每个学生头脑中在发生变化时便是学习。可以说任何地方都不存在非个别的学习，即使在小组中展开学习 活动或在班级里进行讨论，全都是个别学习。数学教育必须关注个体个别学习的差异，不能“一刀切”。而我们现在的数学教育共性的东西还是太多。可以说我们很多时候是在不尊重学生的个性差异，根本忽视了学生个性差异。不管基础如何，制定相同的标准，让数学考试成绩成为将学生分类排队的工具，淘汰学生的“筛子”；不管差距多大，采用同一步调，结果好生“吃不饱”，差生“吃不了”；不管学习方式的异同，强调用同一模式，结果产生的都是“标准件”，没有个性和创造性。
　　* 研究的理念。
　　新的《国家数学课程标准》提出：“教师要根据学生的具体情况，有创造的设计教学过程，要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。”这个要求落实到课堂教学中，就是要实施个性化的教学，即以学生的个性差异为依据，运用个性化的教学方法、策略和技术，促使每一个学生都能找到适合自己的个性才能发展的独特领域。具体阐述为：
　　1、数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，促进学生个性的健康充分地发展。
　　2、数学教育必须要在尊重学生个性差异的基础上进行，不强调平均发展，不鼓励“全优”。要创设一种机制和环境去适应学生的个性差异，并充分运用他们的差异来促进个性的发展。
　　3、数学教育要和学生的生活实际紧密联系，首先要让学生喜欢数学，让不同层次的学生都能体验数学的内在价值，都有学习数学的信心。
　　4、数学教育要体现数学的个性，要让学生面对现实问题积极探索、主动建模，创造性地应用。教学中要大力提倡数学化的过程。国际著名数学教育家弗赖登塔尔（ Freudernthal）认为，数学可以看做是一种常识，他认为每个人都会对客观世界有自己的认识，即其自身的常识。教育者应使学习者在自己认识的基础上建构新的认识，他把数学教育中这样的认识过程叫做数学化。
　　5、没有数学教师的个性，就没有数学教育的个性，更没有学生个性的充分发展。
　　* 初步探究
　　一、制定差异性目标，满足不同个体的需求
现代教学理论告诉我们：教学目标是教学活动的出发点和归宿，且对教学活动起着明确的导向和激励作用，并为教学评价提供依据。因此，备课时，教师要在教学大纲总体目标的指导下，根据学生个体的情绪、兴趣、思维、意识等方面的差异，准确把握教材，制定出适合本节课各层教学的多元的、有差异的、具体可行的目标及教学方法。对学有余力的学生要求他们跳一跳，摘果子；对学习有困难的学生则要求掌握教学要求中最基础的内容。如：教学第无册“两步应用题”时,我制订了以下三个学习目标。1、了解两步应用题的结构特征，学会解答比较简单的两步应用题；2、能灵活解答稍复杂的两步应用题；3、能运用两步应用题的解答方法解决生活中的实际问题。目标一是每个同学必须达到的最基本的要求；目标二和三是针对中等生和优生而设计的。这样，使不同的学生都能体验到学习的成功，形成强大的学习动力，得到最大限度的发展。
　　二、构建自主学习的机制，促进不同个体的思维发展
　　1、 创设群体乐学的氛围
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”让孩子们做自己喜欢做的事，他们就能展示出充分的个性和惊人的创造力。数学教学的首要目标是让学生喜欢数学。而个人的情感体验只有在一个集体的氛围中才能得到保证和持久。让每个学生都喜欢数学，首先要营造一种群体乐学的氛围。
　　（1）强化教师的服务意识。
教育民主是教育个性化的前提。我们将师生关系定位为朋友和知己式的关系，教师要淡化控制的思想，强化一种服务的意识。我们力求做到：提高自身的吸引力。“亲其师”才会“信其道”，我们努力以自身对学生、对数学无限的爱来激励他们，以充沛的感情和丰富的想象来感染他们。
　　（2）深入了解学生。
我们进行实验的第一步，就是设法走入孩子的心灵，主动与他们沟通，了解他们的生活习惯、学习特点和兴趣爱好。我们采取了作业面批面改的方法，既沟通了感情，又能当面给学生以鼓励，从而使他们自觉产生一种适当的期望目标，并由此而“追求胜任”。同时，我们建立了学生数学学习情况日记，运用卡片的形式，随时记载、收集、整理有关学生数学学习资料，力求走向孩子的心灵深处和思维深处。
　　（3）热情服务于学生。我们主动为学生购置、订阅一些数学书籍报刊。无论是学习好的同学需要提高，还是学习有困难的同学需要辅导，我们都主动热情地给予帮助。同时我们时刻提醒自己，我们给予学生的是帮助而不是教导，只有淡化教育痕迹，采取“无为而治”的非指导性教学，才能收到较好的效果。
　　2、倡导心理表达的充分自由。
在自由、轻松的气氛中，学生才能最有效地学习，也才最有利于他们个性和创造力的发展。在课堂教学中，我们注意不给学生设置太多的框框，让他们心理有安全感，有心理表达的充分自由。我们倡导：
　　（1）“三个允许”：①允许学生的“答非所问”。其实很多时候，老师所认为学生的“答非所问”并非真的答非所问，学生的思维经常是多维开放的，而教师的思维有时却受着定势的影响出现单维现象。②允许学生“插嘴”。反思“举手”的行为，它强调一种规则意识无疑是对的，但它会导致学生很大的被动性，权衡利弊，我们认为只要加强学生尊重他人的教育，学生插嘴是完全可行的。许多创造性的思维火花就是在“插嘴”中迸发出来的。③允许学生思想“开小差”。出现学生思想“开小差”的情况，一般有两种原因：或是教师不厌其烦地讲，学生听课无味，便进入了有趣的回忆或想象；或是学生出现了暂时性的思考目标的转移，也许在教学过程中，教师和其他学生的一句话激起他们的创造性火花，他正沿着他的思维方向在进行思考，如是这种情况，应该是鼓励而不是去阻止。
　　（2）“三个鼓励”：①鼓励学生质疑。我们鼓励学生，自己有不懂的问题一定要及时提问，不能藏在心里。同时，更要敢于向书本、向老师质疑，不要迷信。教学《直线与线段》一位二年级同学质疑：“过一点怎么会有无数条直线？用笔去画，无论线多细，总有画满的时候。”经常地质疑，不仅有利于学生更好的掌握知识，更关键的是能养成孩子们的一种科学精神 。②鼓励学生有不同思路。“谁还有不同的想法？”、“看谁的方法最巧妙？”是我们经常说的话。不管学生的思路如何，只要有不同想法，就该得到表扬，哪怕是为了“不同”而“不同”。当学生出现错误思路时，教师不可以断然否定，而是引导：“你能说说你思考的过程吗？有没有其他同学赞同他的意见？”③鼓励用自己喜欢的方式思考。我们反对教师采用命令式的口吻：“现在请小组讨论”、“现在看书”。我们引导学生不要把注意力老是放在正襟危坐上，面临一个问题时，可以独立思考，可以看书，最好同桌或小组之间相互讨论，一切按自己喜欢的方式进行，但必须以不影响他人为原则。
　　3、建设班级的数学文化。
　　主要目的是让学生时时刻刻感受着一种数学学习的氛围和乐趣。我们采取的方法有：
　　①“每日一题”。由学生主动报名参加，想出或找出一道有一定的智力难度又贴近生活实际的数学题，轮流在一块小黑板上写出来，征集答案，答案纸放到墙右角的征答箱里。每月评比“最佳试题”和“最佳解题能手”。
　　②“数学小抄报”。也是由学生自愿参加，组建编辑部，定期出版，交流数学学习心得，介绍数学家的故事，宣传班级数学学得好的同学。
　　③“数学兴趣小组”。主要有两个层面，一是兴趣组，二是互助组。通过这些活动的开展，学生学习数学的积极性得到了极大的提高。
　　4、构建自主学习的机制
为调动学生学习的内部动力，让每个个体都能真正参与数学学习的过程，我们可以着重在优化数学课堂教学结构上下功夫。从教学程序上看，数学课堂教学的基本结构可以有以下　　几个环节：
　（1）自主感知阶段。
课前尝试。为了改变学生的被动学习为主动学习，促使他们在课外自觉地预习新知，我们可以改变原来的“巩固性家庭作业”为“尝试性家庭作业”。教师今天布置给学生的家庭作业，实际上是学生明天才要学习的内容。这样，聪明的同学通过自己的思考就能直接解答，中等水平的同学通过自学课本也能解答一些，基础较差的同学尽管不能全做出来，但对新知识已经有所感受和思考。第二天早晨，教师挑选好、中、差三个层次的作业若干本进行分析，就可以了解学生对新知识掌握的“实际状态”而不是“应该状态”。
　　（2）自主探索阶段。
　　①以问题为中心。怎样让学生既体验到初步感知的成功，又能进一步地掌握新知，我们通常的做法是出示一个或几个问题，引导学生：“试试看，自己掌握得怎么样了？”这里的问题需要精心设计，参照例题但不等同于例题 ，要对学生具有吸引力。这样，我们努力使问题具有以下几个特征：
现实性。我们呈现的问题应该是生活中真实存在的，是学生非常熟悉和亲切的，让学生切实感受到数学就在我们身边。
开放性。题目中的条件可以多余也可以不足，解决问题的途径可以有多种，答案不是唯一的。
　　探究性。提出的问题要有一定的思考价值，不是简单的设问。同时解决的方法不能简单的模仿和套用，需要学生开动脑筋，能激起学生主动地探究。
　　②引导学生主动建模。在数学教学过程中，我们充分相信学生的主观能动性和潜力，努力让他们成为一个发现者、研究者和探索者。每节课，都要留一定量的时间让他们探索。教师注重：
　　让学生自己“爬坡”。只有当学生遇到困难，“爬”不上去时，才根据学生的需要适当地加以点拔，教师的主要力气是花在学生何时需要帮助、需要怎样的帮助和如何帮助学生方面。
　　让学生相互合作。建立合作学习小组，每个学生自主选择，自由搭配，只要觉得在一起能够有效地合作，就可以呆在一起，小组人数也不作严格规定。
　　让学生体会数学的思考方式。面临一个实际问题，引导学生对其抽象并建立联想，看能否转化成一个对解决问题有用的数学模型，使其数学化。
　　③自主拓展阶段。
　　弹性练习。我们可用的做法有：
　　提供选择性的练习。每节课我们要精心设计练习题，力求体现质和量两方面的不同要求。一般包括放缓坡度题（A组）、基本巩固题（B组）和发展深化题（C组）。但我们很难凭我们的主观判断来确定哪个学生今天的学习效果好或是差，不能指令谁必须做哪组题，而是让学生随便选择一组去进行练习，一组做完了可以做另一组，这一组不会做可以做容易的一组，但每个人至少完成一组的练习。C组题注意要设计些多种方法解答的练习。
　　提供提示卡。提示卡有两种类型。一种是帮助性的，即连A组题完成都有困难的，适时的给他送上去一张小卡片，以提醒他，B组和C组的也兼顾到。这就要求在设计练习题时，心中就要清楚不同层次的学生会在哪里出现“认知卡壳”。另一种是发散性的，即连C组也完成的学生，给他送过去一张卡片，上面写上一两道发散性练习题，发挥他的潜力。
　　④课外延伸。我们认为，什么是数学教育的成功？学生在课外能用数学的眼光分析事物，能自觉地运用数学知识来解决一些问题，这就是数学教育的成功。我们注重了数学课堂教学向课外延伸的研究：
　　在问号中下课。课堂教学既要切断“尾巴”——不能课内损失课外补，又要留有“尾巴”——把思考延伸到课外、把探索的兴趣延伸到课外，让学生在生活实践中使知识得以验证和完善。这就要靠我们有意识地去引导，关键是让学生在下课时头脑中要有一个问号，要经历课堂教学中“问号——句号——问号”的一个过程。
　　自选家庭作业。我们的数学家庭作业除了少量必做的尝试性家庭作业以外，其他的采取自选的办法，可以做一些以巩固为主的家庭作业，也可以做一些兴趣题或思考题。
　　三、实施个性化评价，激励不同个体享受成功
　　《国家数学课程标准》明确指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学习的结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”不同的学生，评价的标准、内容、方法也不一样。因为评价不是为了甄别，更重要地是为了促进学生的发展。
　　1、课堂教学中个性化评价。
　　不同学习个体在课堂教学中的表现是不一样的，因此教师对学生的评价也应该是个性化的。对后进生要采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生要采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优生要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。例如同一个问题，不同的学生回答，差异是必然存在的。对优生，教师可以简单的一句话“很好”,“不错”予以肯定就行了，对“学困生”则不妨多鼓励几句，或者全班掌声鼓励。这样的评价不仅能鼓励不同类型的学生积极参与到学习活动中去，更重要的地张扬了个性化的学习品质——激励评价。我们要求自己一定要用赏识的眼光对待学生，充分相信学生的潜能，相信每个人都能学好数学。教学评价的功能不是要做“地秤”去秤出每个人的轻重，而是要做“加油站”，让每个人都能从中吸取动力，增强信心。要想一个同学的数学学得更好一些，我们就尽量多夸他在数学上的优点，哪怕是制造的优点，因为每个人都有追求胜任的心理。运用激励的评价方法，可以让每个学生都能享受到数学学习的成功和愉悦。
　　2、 作业中的个性化评价。
　　（1）运用个体内差异评价法。即以个体自身为参照点，淡化横向比较，注重纵向发展。我们感觉到这种评价有利于学生树立自信心、自尊心和自豪感，有利于学生形成丰富的想象力和积极向上的心态，从而使自己不断地投入到新的创造活动中去。教师越是吝啬成功的激励，学生就越不会成功。
　（2）运用语言评估。无论是练习本、考试卷，还是报告单，在打上等级的同时，我们更为注重的是写上几句激励的语言。有时，语言的作用要比简单地打上一个等级大的多。对待聪明的同学，要多鼓励他向更高处努力；对待后进生，要及时地肯定他的闪光点和哪怕是点滴的进步，从而促进整体地不同层次的提高。
　　* 体会：
　　1、教师只有淡化功利主义，真正地深入孩子的心灵，了解他们的个性，实验才会有针对性和实效性。
　　2、我们不要指望通过数学把孩子教聪明，我们关键是要提供一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的环境和机制，让孩子们的各种数学才智得到更好更快的发展。而不是制定各种框框，“好心办坏事”地压抑孩子的个性。
　　3、数学课改必须要深入到1至9年级整个课程体系和呈现方式的变革当中，要不断增强数学教育内容的生活性、选择性和开放性，增强数学学习过程的探索性、实践性和分层激励性。
　　总之，充分尊重学生的个性，展示学生的个性，发展学生的个性，这既是对当前教育教学改革的反思，也是对面临21世纪学习化、信息化社会的回应，更是对培养学生创新精神和实践能力所做出的必然选择。只有学习者对学习方向和目标的自主确定，学习内容和方法的自我选择，才会获得最好的学习效果。