起凡直播:集合论——集合表示方法,关系及特殊集合
来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/04/28 04:56:39
集合论——集合表示方法,关系及特殊集合
表示
方法
能否表示
无限集
备注
列举法
N
列举出集合中的所有元素,元素之间用逗号分开,然后用花括号把所有元素括起来。
描述法
Y
用某个英文字母来统一表示集合的元素,并指出元素的共同特征。
表1 集合表示方法
关系
备注
集合-元素
∈(属于)
集合-集合
∈(属于)
集合是另一个集合的元素
(包含)
表2 集合与元素、集合与集合之间的关系
特殊集合:
1. 空集
不含任何元素的集合叫做空集,记做?。
空集是一切集合的子集
空集是唯一的
2. 全集
在研究问题时,如果所设计的集合都是某个集合的子集,称这个集合为全集,用E表示。
3. 幂集
设A为集合,把A的所有子集作为元素构成的集合叫做A的幂集,记做P(A)。即幂集P(A)={S|SA}。显然,幂集中的所有元素都是集合,它是集族。
[1] 俞瑞钊, 陈亮主编. 集合初步. 杭州: 浙江大学出版社, 2007.12.
表示
方法
能否表示
无限集
备注
列举法
N
列举出集合中的所有元素,元素之间用逗号分开,然后用花括号把所有元素括起来。
描述法
Y
用某个英文字母来统一表示集合的元素,并指出元素的共同特征。
表1 集合表示方法
关系
备注
集合-元素
∈(属于)
集合-集合
∈(属于)
集合是另一个集合的元素
(包含)
表2 集合与元素、集合与集合之间的关系
特殊集合:
1. 空集
不含任何元素的集合叫做空集,记做?。
空集是一切集合的子集
空集是唯一的
2. 全集
在研究问题时,如果所设计的集合都是某个集合的子集,称这个集合为全集,用E表示。
3. 幂集
设A为集合,把A的所有子集作为元素构成的集合叫做A的幂集,记做P(A)。即幂集P(A)={S|SA}。显然,幂集中的所有元素都是集合,它是集族。
[1] 俞瑞钊, 陈亮主编. 集合初步. 杭州: 浙江大学出版社, 2007.12.
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