莱芜一中现任老师照片:高效的自主探究学习呼唤有效的教学策略2—《中学教学参考·理科版》—2010年第12期—龙源期...

　　一、情境设置要真实

　　引导学生自主探究学习不仅强调问题情境的设置，更强调问题情境设置的真实性和自然性，因为只有贴近学生生活的、自然的数学情境.才会引起学生的主动参与热情，自主探究学习也才会真实有效.

　　案例1：三角形三边关系

　　教师:前面我们学习了三角形及与之有关的一些概念.从这节课开始我们来认识三角形本身的特点，下面我们就从“边”入手，三角形三边究竟有什么关系呢？同学们能用你手中的学习用品搭配出三角形吗？

　　学生：能.（全体学生几乎异口同声）

　　教师：好！那大家赶快动手，看谁能搭配得更多.

　　在以后的几分钟里，学生积极动手，动用尽可能多的工具（如：课本、笔、直尺、橡皮、三角形、圆规、计算器等）搭配三角形，有因为能搭出三角形而兴奋的，也有为不能搭出三角形而无奈的，课堂气氛非常活跃……

　　本例充分体现了教师对课堂情境设计的能力，在学生“无需准备”的情况下，尽可能利用随手可得的工具，使学生在情境中活动、思考.“能用你手中的学习用品搭配出三角形吗？”看上去朴实、粗糙，却便于学生动手操作，在自然状态中引导学生从观察实际现象中抽象出数学问题：即“任意三根木棒组合，能否首尾顺次相接，构成三角形？”在这个情境中，教师巧妙地让学生体验了“数学问题来源于实践，来源于生活”.这样处理符合从感性到理性，从现象到本质的认识规律，为学生思维活动提供了良好的契机.在这一背景下，学生的学习活动有了明确的目的性，从而使探索活动更为有效.问题本身也为课堂发展设定了基本方向：“哪三根木棒组合能拼成三角形？”及“哪三根木棒组合不能拼成三角形？”案例中尽管教师没有直截了当地提出一系列明确的数学问题，但上课却能按自身的逻辑展开.由于问题给学生提供了一个广阔的思维空间，因此，学生在操作中，经历数学探索的过程，体验发现数学的乐趣.学生不仅自主地学习着数学知识，还提升了数学素养.

　　二、问题设置要有趣

　　兴趣是最好的老师，是自主学习的动力.因此，教师要善于从生活中挖掘课程资源，联系实际创设问题情境，开展有意义的数学学习活动，激发学生的探究兴趣.

　　案例2：圆和圆的位置关系

　　（1）说一说

　　在现实生活中，有很多图形中同时出现两个或两个以上的圆，例如自行车的两个车轮轮胎的边界圆以及奥运五环旗中的圆，如图1、如图2，你还能举出生活中的其它例子吗？

　　图1图2 图3

　　（2）画一画

　　如图3所示的“贝壳”是如何画出来的吗？你会画吗？试一试.

　　（3）想一想

　　在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2.把两张透明纸放在一起，固定一个圆，平移另一个圆，那么⊙O1与⊙O2有几种位置关系？

　　这个例子从生活化的情境出发，使学生可以真切地感受到数学就在我们身边，体现了数学知识和生活经验之间的密切联系，而探究“贝壳”的画法更是充满了趣味性，学生在不断地调整中，探索两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系，通过动手操作圆的平移实验，使学生在自主探索、合作交流的过程中感受圆与圆之间不同的位置关系，从而理解两圆圆心之间的距离与两圆的位置关系之间的联系.

　　三、思维容量要有度

　　隐藏在探究活动中的数学知识和方法需要学生发现和领悟，引导学生自主探究要突出数学的思维价值，所探究的问题要能引起学生的认知冲突，使学生处于一种“心愤愤、口悱悱”的状态，促使他们自主地积极思考问题.要注意的是设置问题的思维容量应有度，问题的设置要考虑学生的知识水平和能力水平.

　　案例3：截一个几何体

　　（1）做一做

　　学生用准备好的学具截正方体，全班汇总正方体的截面形状，议论以下问题：

　　①截面形状可能是等边三角形吗？为什么？怎样截才能使截面一定是长方形呢？

　　②截面形状可能是梯形吗？可能是五边形、六边形或七边形吗？为什么？

　　（2）想一想

　　用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来几何体的形状吗？如果截面的形状分别是三角形、长方形、五边形、六边形时，你能想象出原来几何体的形状吗？

　　(3)看一看

　　用电脑动画演示截正方体的各种截面形状，特别是截面为梯形的情况，电脑的直观形象帮助学生弥补了自己空间想象的空缺地带，并进行自我矫正.

　　本例在“截一个几何体”的操作中，围绕问题串设计了一系列的自主探究活动，思维从正向到逆向，从人脑到电脑，拾级而上，难易有度，使学生在实践的基础上，通过丰富的想象和数学思考，探索出问题的结果，凸显了数学的思维价值.

　　四、探究过程要有路

　　探究过程要有“路”，一方面指的是问题设置要符合学生的认知水平，要能为学生探究搭设合理的平台和脚手架，使学生的探究活动拾级而上；另一方面当学生苦于“山穷水尽疑无路”时，问题设置中要有方法指引，教师也要能适时点拨，这样才能收到“柳暗花明又一村”的效果.

　　案例4：二元一次方程组

　　师：出示问题情境

　　1.甲、乙两人从相距120千米的两地骑车相向而行.如果甲、乙两人同时出发，那么6小时两人相遇；如果甲比乙先出发5小时，那么在乙出发4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.

　　2.某班学生39人到公园的湖中划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘.

　　然后提出问题：

　　问题1：你能用一元一次方程来刻画上面两个问题吗？

　　问题2：如何找出表达实际问题的相等关系？

　　问题3：如果可以设两个未知数，你能用含所设的两个未知数的方程来刻画上面两个问题吗？

　　在这个例子中，出示“行程问题”和“划船问题”后提出的三个问题，有效地指示了解决问题的路径，使学生的探究活动有路可走，有章可循，不仅联系了已有的一元一次方程的知识，而且在一元一次方程的基础上又自然地引出二元一次方程和二元一次方程组，再一次强化了建模思想，突出了“找出表达实际问题的相等关系”这一解决问题的关键，引导了学生探究中的路径选择.

　　(责任编辑 邓国勋 特约编辑 韦克兰）