鼎立股份官网:什么是数学思想与方法？小学教学中有哪些常见的数学思想与方法？如何应用？ 1

我先来抛砖：    
   所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。

所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可

操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现

的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

        你可以就其中的一个或几个问题谈谈自己的看法呦！
风中的承诺2010-11-19 14:17      周三在沈阳，与李老师和同事们共同听了七节课，使我印象最深的就是老师们都在努力的向学生渗透数学的思想。
   我们知道，数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的应该是一种应用数学的思想方法。我在想，数学教学越来越真实，越来越有效，这种向学生渗透数学思想的方法，一定是未来数学教育的主方向。
   有一节课，是一位老师执教的《数对》，整节课，老师都采用了数形结合的方法，让学生观察、发现，然后形成数学算式的教学模式。向学生渗透着数形结合的数学思想，让我印象深刻。
还有一节课，是五年级的《体积与容积》。教者采用的就是教材中所提供的解决方法，将两种体积相近的物体放入水中来比较它们所占的空间大小。方法并没有什么新意，但老师却从课始到课终，一直在强调一种思想：坚持你自己的观点，说出自己的想法。相信，长期的渗透这种观念，学生对知识的研究一定会摒弃浮躁，越来越有效，越来越真实。
    数学思想还有很多，比如：化归思想，集合思想、变换思想，组合思想等等，都是在我们的数学教学中可以运用到的。
    记得一次骨干培训，我们观看了数学名师吴正宪老师的教学课堂实录。不愧是教学大家，她最大的特点就是数学思想的渗透，不局限于本节课的教学内容，而是针对一个问题，让学生学会如何去思考，从何处入手去解决问题。我在想，在平时的教学中，如果我们能够在钻研教材的基础上，也注重适时的渗透数学思想，帮助学生学会思考，学会学习，可能，我们的孩子在课堂上也就会说的越来越好，想的越来越好，学的也会越来越好了。
                           葛布三校  孙冬颖
张素静2010-11-19 14:25      数学思想方法是数学教学的重要内容
   数学科学的内容，包括数学知识和蕴含于知识中的数学思想方法两个组成部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，其教学价值早已被广大教师所认同，但隐于知识背后的思想方法的教学价值却未能充分引起人们的高度重视，其中原因主要还是人们对数学思想方法的地位和作用认识不够所造成的。实际上，数学思想方法在科学研究中具有举足轻重的地位和作用，具体表现在：一是提供简洁精确的形式化语言：二是提供数量分析及计算的方法：二是提供逻辑推理的工具。因而它具有应用的普遍性和可操作性。
                                               戈布四校   张素静
张素静2010-11-19 14:30      关于数学思想方法我认为:数学思想可以说是数学的根，是培养学生数学素养的根基，而方法则是获取知识能力的手段、策略。一个高明的数学老师会不着痕迹的将数学思想和方法融入教学过程的点点滴滴。
                    戈布四校   张素静
陈旭光2010-11-19 14:34今天看了楼主的话后，勾起了我对数学思想和方法的求知欲。教学这么多年，数学思想到底指的是什么还真是没有细致的学习过。今天我也找到了有关数学思想的内容与大家一起分享：“一、数形结合的思想方法；二、集合的思想方法；三、对应的思想方法；四、函数的思想方法；五、极限的思想方法；六、化归的思想方法；七、归纳的思想方法；八、符号化的思想方法；九、统计的思想方法等，当然小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化、假设、比较、分类、类比的思想方法等。在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。”
新华一校罗丹2010-11-19 14:34一、数学思想和数学方法的教学要求教师必需较好地重视并掌握有关的数学思想和数学方法。

（一）化归思想。化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。

（二）数形结合思想。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。

（三）变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。

（四）组合思想。组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。
新华一校罗丹2010-11-19 14:35重视基本数学知识和数学技能的教学，并务必使学生掌握这些基本知识和基本技能，这是数学思想和数学方法教学的基础和前提。
新华一校罗丹2010-11-19 14:35      教师引导下，通过问题和总结促使学生对掌握的基本知识和基本技能认识深化、内化，即对蕴于其中的数学思想、数学方法有所体会、有所领悟。
新华一校罗丹2010-11-19 14:36      数学思想、数学方法的教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、数学方法交织在一起，在教学中依据具体情况在一段时间内再渗透、明确介绍或突出体现一种数学思想或数学方法，这样效果会更好。
新华一校罗丹2010-11-19 14:36      加强数学思想方法的教学对于提高教学质量，改变重结论，轻过程，重知识、重形式，轻思想的现状，培养高素质人才有着深远而重大的现实意义。
新华一校罗丹2010-11-19 14:37      加强数学思想方法的教学对于提高教学质量，改变重结论，轻过程，重知识、重形式，轻思想的现状，培养高素质人才有着深远而重大的现实意义。
岳红2010-11-19 14:38数学思想是我们要在课堂中对学生进行逐步渗透的一个重要方面,有时候会让我们忽视.可前几天在沈阳听的一节"植树问题"的数学课,我感觉到了教师在数学课上对一种化难为简的数学思想的渗透,我想,这对孩子今后的数学学习会有更大的帮助.
佳化吴威2010-11-19 14:38去沈阳听课受益匪浅.其中《体积与容积》，一课中的教学思想给我的教学很多启示。教者采用的就是教材中所提供的解决方法，将两种体积相近的物体放入水中来比较它们所占的空间大小。在教学中教师一直在强调这样的教学思想：告诉学生坚持你自己的观点，说出自己的想法。数学教学也注重培养学生的自信.
将一张艳2010-11-19 14:47集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
将一张艳2010-11-19 14:48对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
将一张艳2010-11-19 14:48数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
破茧成蝶2010-11-19 14:50在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。 葛一
将一张艳2010-11-19 14:55数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵了情感素养的熏染。
大自然张金鼎2010-11-19 15:12在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
大自然张金鼎2010-11-19 15:12在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
大自然张金鼎2010-11-19 15:13在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
纪前2010-11-19 15:13当他们运用自己的方法解决问题时，会产生更有效、更积极的效果。
大自然张金鼎2010-11-19 15:13在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
纪前2010-11-19 15:14小学数学教学改革的重要目标是改变学生数学学习的方式。
大自然张金鼎2010-11-19 15:14在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
纪前2010-11-19 15:14让学生在现实情景中体验和理解数学。
纪前2010-11-19 15:14新颁布的《数学课程标准》中明确指出：“数学教学应该是，创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了适应现代教育的要求，在小学数学教学中，本着数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，把教材内容同生活实际联系起来，创设符合小学生认知特点的实际情况，让学生在现实情景中体验和理解数学。本节课的引入部分创设了森林王国中的小动物进行射击比赛的情境。一方面增添了课堂情趣，激发了学生学习的兴趣；另一方面自然地提出了数学问题--谁是射击比赛的冠军？激起了学生的参与愿望，立即要解决谁是冠军这一数学问题。为探究新知识做好了准备。
大自然张金鼎2010-11-19 15:14在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
纪前2010-11-19 15:15新颁布的《数学课程标准》中明确指出：“数学教学应该是，创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了适应现代教育的要求，在小学数学教学中，本着数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，把教材内容同生活实际联系起来，创设符合小学生认知特点的实际情况，让学生在现实情景中体验和理解数学。本节课的引入部分创设了森林王国中的小动物进行射击比赛的情境。
大自然张金鼎2010-11-19 15:15在这样的合作学习中，学生们不仅提高了对长度单位的认识，掌握了物体的测量方法，同时也锻炼了各自的能力。合作意识，使小组合作学习有效地开展。由此可见，小组成员之间的相互依赖和个体责任是影响合作学习有效性的两个关键因素。
纪前2010-11-19 15:15新颁布的《数学课程标准》中明确指出：“数学教学应该是，创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了适应现代教育的要求，在小学数学教学中，本着数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，把教材内容同生活实际联系起来，创设符合小学生认知特点的实际情况，让学生在现实情景中体验和理解数学。本节课的引入部分创设了森林王国中的小动物进行射击比赛的情境。一方面增添了课堂情趣，激发了学生学习的兴趣；另一方面自然地提出了数学问题--谁是射击比赛的冠军？激起了学生的参与愿望，立即要解决谁是冠军这一数学问题。为探究新知识做好了准备。
纪前2010-11-19 15:15新颁布的《数学课程标准》中明确指出：“数学教学应该是，创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”
大自然张金鼎2010-11-19 15:15在小学数学教学中，本着数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，把教材内容同生活实际联系起来，创设符合小学生认知特点的实际情况，让学生在现实情景中体验和理解数学。本节课的引入部分创设了森林王国中的小动物进行射击比赛的情境。一方面增添了课堂情趣，激发了学生学习的兴趣；另一方面自然地提出了数学问题--谁是射击比赛的冠军？激起了学生的参与愿望，立即要解决谁是冠军这一数学问题。为探究新知识做好了准备。
大自然张金鼎2010-11-19 15:16数学教学应该是，创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”
孟晓艳12010-11-19 15:16数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。
佳化林雪萍2010-11-19 15:16对应思想方法
     对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
假设思想方法
     假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
大自然张金鼎2010-11-19 15:17数形结合的思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
尚钰2010-11-19 15:17数学思想需要注意在教学中培养，比如：化归思想，集合思想、变换思想，组合思想等等，都是在我们的数学教学中注意运用培养。
大自然张金鼎2010-11-19 15:17假设思想法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
尚钰2010-11-19 15:17数学思想需要注意在教学中培养，比如：化归思想，集合思想、变换思想，组合思想等等，都是在我们的数学教学中注意运用培养。
大自然张金鼎2010-11-19 15:17数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
尚钰2010-11-19 15:17数学思想需要注意在教学中培养，比如：化归思想，集合思想、变换思想，组合思想等等，都是在我们的数学教学中注意运用培养。
尚钰2010-11-19 15:18数学思想需要注意在教学中培养，比如：化归思想，集合思想、变换思想，组合思想等等，都是在我们的数学教学中注意运用培养。
刘玉红2010-11-19 15:18小学数学教育的现代化,主要不是内容的现代化,而是数学思想及教育手段的现代化,加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键。
大自然张金鼎2010-11-19 15:19数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
刘玉红2010-11-19 15:19所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接
大自然张金鼎2010-11-19 15:19数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
刘玉红2010-11-19 15:20所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识
大自然张金鼎2010-11-19 15:20数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
大自然张金鼎2010-11-19 15:20数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。