默简弘亦 下载:数学教学应重视数学思想方法的渗透

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/02 02:29:49

数学教学应重视数学思想方法的渗透


　　数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式。它是数学的灵魂，是数学的本质所在。日本数学家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道：“不管他们(指学生)从事什么业务工作，即使把所教给的知识(概念、定理、法则与公式等)全忘了，惟有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。”
　　但是，在我们传统的数学教育中关注更多的是数学的知识和结论，不重视在传授数学知识的同时，尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法。在小学数学知识中，隐含着许多思想方法，需要教师用心去挖掘，有机地渗透。现摘录数学思想方法在课堂教学中渗透的一些做法，与同行交流、研讨。
　　
　　一、案例品读
　　
　　案例一：教学“用字母表示数”——渗透函数思想
　　教师借助课件演示摆三角形，学生探究得出摆三角形任意个数可以用字母来表示，所需小棒根数可用含有字母的式子来表示。如用a表示三角形的个数，就用a×3表示所需要的小棒根数。最后通过师生交流，有机渗透了函数思想。
　　师：刚才经过同学们探究发现，当不能用具体的数来表示三角形个数的时候，可以用字母、文字或符号来表示，数学上通常用字母来表示。
　　师：当a是1时，表示摆了几个三角形?
　　生：1个。
　　师：需要几根小棒?
　　生：1×3根。
　　师：当a是8时，表示摆了几个三角形?
　　生：8个。
　　师：需要几根小棒?
　　生：8×3根。
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　　师：大家可以清楚地发现，当三角形的个数变了，所需要的小棒根数也发生变化，但这其中有没有不变的?
　　生：不管是摆几个三角形，每一个三角形都需要3根小棒。
　　生：不管是摆几个三角形，小棒的根数都是三角形个数的3倍。
　　师：了不起，你们的发现很有价值！
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　　品读：这个过程，让学生体会到用字母可以表示任意的数，也可以表示一些关系式。同时，在列举的过程中，让学生感悟到三角形的个数变了，小棒的根数也发生变化，但它们之间的倍数关系不会变。在发现“变与不变”的过程中渗透了函数思想，揭示了“用字母表示数”的内涵，使学生收获的不仅仅是知识技能，更重要的是数学思想方法。增添这样一个小环节，凸显了本片断的数学味。
　　案例二：教学“连除应用题”——渗透数形结合的思想
　　课始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个?”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出每一种想法的意思。学生们经过思考交流，呈现了如下精彩的答案。
　　
　　30÷2÷3，先平均分成2份，再将获得的一份平均分成3份。
　　
　　30÷3÷2，先平均分成3份，再将获得的一份平均分成2份。
　　
　　30÷(3×2)，先平均分成6份，再表示出其中的1份。
　　品读：通过数形结合，让抽象的数量关系、解题思路形象地外显了，非常直观，易于学生理解。数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质很好地进行转化，使解题思路和过程具体化，更好地展现知识的建构过程。同时，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，使学生深刻理解数运算的意义。
　　案例三：教学“分数的再认识”——渗透假设的思想
　　在新知教学后的变式练习中，教师呈现了这样一道例题：“在学校举行的捐款献爱心活动中，小明捐了自己零花钱总数的，小芳捐了自己零花钱总数的。小芳捐的钱比小明捐的多吗?请说明理由。”
　　师：小芳捐的钱比小明捐的多吗?
　　生：不一定。
　　师：不一定是什么意思?你能想个办法，让大家一听就明白吗?
　　生：有时小明捐的多，有时小芳捐的多。比如小明有20元，他捐的就是4元；如果小芳有10元，她捐的也是4元，两人一样多。
　　生：假如小芳、小明都有10元，那就是小芳捐的多。
　　生：假设小芳有10元，她就捐了4元；假设小明有100元，他就捐了10元，这样就是小明捐的钱多。
　　师：听出来了吗？他刚才在解释的时候，用了一个很好的方法——
　　生：假设。
　　师：真不简单，我们用掌声来表扬他！我们在解决数学问题的时候，经常会用到假设的方法，这样可使复杂的问题简单化。
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　　品读：碰到难以
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