:数学课的灵魂如何在数学教学中渗透数学

数学课的灵魂如何在数学教学中渗透数学思想方法

工作至今已有十个年头，从谨小慎微地按照预设的教案完成每一堂课到后来渐渐地能做到心中有数，得心应手地驾驭课堂,从而自认为顺利地完成教学任务。期间，经历了各种滋味，也自认为自己的教学水平是越来越高。令我费解的是百分之九十的学生是能听懂我的课，可是到自己做作业的时候却一筹莫展，对稍加变动的题目无可奈何，等到评讲过后又感叹自己怎么就没想到呢？我一直在思考这个问题，开始我把原因归结为学生的“悟性”,所以曾一度我认为数学学得好不好关键在于学生的“悟性”，和老师的关系不大。但毕竟教学是双方的，后来我在自身上找原因，我想我可能在数学课上注重的是知识本身而非知识本质；强调的是某道题怎么解，而不是这道题背后蕴含的数学思想，结果是讲一道学生懂一道，而不是讲一题通一类。有了这样的想法我好像找到了突破口，兴奋不已，并且在教学中努力让它落实到位。

1.什么是数学思想方法其实想想，数学思想方法一直是我们数学教师挂在嘴边在的词，可是在教学过程中数学思想方法的教学却常常被淡化或忽略。那么什么是数学思想方法呢？数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。例如，字母代数思想、化归思想、极限思想、分类思想等。数学方法是指在数学地提出问题，解决问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。如，变化数学形式、笛卡尔模式、递推模式、一般化、特殊化等。数学思想与数学方法是紧密联系的，思想指导方法，方法体现思想。“同一数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。”当强调指导思想，解题策略时，称之为数学思想；强调操作时，称为数学方法，往往不加区别，泛称数学思想方法。

2.掌握数学思想方法的意义只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性、通法，才能从整体上、本质上掌握数学。从长远来看，数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用的，并使其终身受益的是数学思想方法。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法是未来社会的需求和国际数学教育发展的必然结果。就初中数学而言，常用的数学思想方法有符号、对应、分类、化归、数形结合函数与方程、归纳猜想、类比等等。

3.数学思想方法教学策略抓住机会，适时渗透。数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生的发生、思考过程。因此概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴含着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。

3.1策略1、以大纲为方向，整体研究首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。这是学习这一部分知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。

3.2策略2、以数学知识为载体，有机渗透入教学计划和教案内容之中教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行:一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化。

3.3策略3、以课堂教学为平台，在过程中领悟和提炼数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，是对数学概念进行领悟的极好契机。例如，在讲单项式概念的时候往往先让学生根据实际列出一些代数式然后让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”,进而引导学生概括单项式概念。