让你妹飞2:江苏省数学高考附加题强化试题7

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/30 11:17:10

 

江苏省数学高考附加题强化试题7

班级             姓名             得分             

21.[选做题]在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.

B．选修4—2：矩阵与变换

已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．

（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；

（2）求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线 的参数方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ．

（1）将曲线 的参数方程化为普通方程；

（2）曲线 与曲线 有无公共点？试说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D．选修4—5：不等式选讲

设 求 的最小值.

                   

 

 

 

 [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.

22．（Ⅰ） 已知动点 到点 与到直线 的距离相等，求点 的轨迹 的方程；

（Ⅱ） 若正方形 的三个顶点 ， ， ( )在(Ⅰ)中的曲线 上，设 的斜率为 ， ，求 关于 的函数解析式 ；

（Ⅲ） 求(2)中正方形 面积 的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（本小题10分）

在 这 个自然数中，任取 个不同的数．

（1）求这 个数中至少有 个是偶数的概率；

（2）求这 个数和为18的概率；

（3）设 为这 个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为 ，则有两组相邻的数 和 ，此时 的值是 ）．求随机变量 的分布列及其数学期望 ．

 

 

 

 

 

 

 

江苏省数学高考附加题强化试题7

参考答案

21B. 解 （1）M1＝，M2＝；

（2）因为M＝M2 M1＝ ＝ ，所以M ＝ ＝ ．

故点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标是(1，2)．

21C。解：（1）由 得        分

（2）由 得曲线 的普通方程为 分

     得                          分

 解得 ,故曲线 与曲线 无公共点            分

21D. 解

        

当且仅当   且

   F有最小值

22.

2分

类似地，可设直线 的方程为： ，

从而得 ，                …………………4分

由 ，得 ，解得 ，            

．     ………………6分

（Ⅲ）因为 ，…………8分

       所以 ，即 的最小值为 ，当且仅当 时取得最小值．……10分

23. 解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件 ，

则 ；. （3分）

（2）记“这3个数之和为18”为事件 ,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，

所以 ；             （7分）

 （3）随机变量 的取值为 的分布列为

0

1

2

P

∴ 的数学期望为 。（10分）

 

 

 

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