色彩的纯度:面向全体学生的一节课

面向全体学生的一节课

——八年级数学（上）《同底数幂的乘法》教学案例

《同底数幂的乘法》是八年级数学（上）第十五章《整式的乘法》第一课时的教学内容，是学习整式乘法的基础，学生在学习了有理数的四则混合运算、幂的运算性质、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，它是前面知识的延伸，这一部分内容具有承前启后的作用，启后指它是学习整式的除法、分式的运算、函数、二次方程的解法等内容学习的基础。《教学大纲》要求：学生要掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练进行运算。本节课对提高学生学习本章知识的兴趣，树立学习信心很重要。《大纲》要求数学教学要面向全体学生，《大纲》中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。这就要求我们数学教学要面向全体学生。如何面向全体学生？关键还是要面向中下等成绩的学生，拔高优秀学生，再适当顾及特别差的学生。下面是我的一节“同底数幂的乘法”的教学实例。

新课开始用谈话的方式复习回顾七年级已经学习过的整式的加减法，提出问题：怎样进行整式的加减运算呢？请学生回答：合并同类项。如何合并同类项呢？请学生回答，教师归纳小结，这样简单复习回顾了“整式的加减”，也是为将要学习的“整式乘法”中展开后“合并同类项”打下基础。让学生回忆所学知识，加强知识间的联系。在学习新课前，向学生表明只要会进行整数的加减乘运算，就能学好整式的乘除运算，消除学生的心理障碍，以激发学生的学习兴趣，树立学习信心，这对学习困难的学生很有用。

新课引入，我就用教材中的“问题”引入，学生对计算机还是比较感兴趣的。通过对问题的分析，请学生举手发言，请王斌同学回答，王斌同学数学成绩中等偏下，他回答是：10¹² ×10³ ，回答后，我进行了肯定并板书：10¹² ×10³。提出问题：怎样计算10¹² ×10³ 呢？这就是我们今天这节课将要学习的内容，激发学生探究问题的兴趣。10¹² 、10³是什么意思？我从举手的学生中请了一个基础比较差的学生回答10¹² 、10³的含义，学生回答很好：10¹² ＝10×10…×10,是12个10相乘，10³＝10×10×10是三个10相乘。我对这位同学进行了表扬和鼓励，这个问题虽然很简单，但对于基础差的学生，时间长了可能会忘记。根据乘方的意义，我在黑板上板书探究过程，得到10¹² ×10³＝10¹⁵,板书：aⁿ,提出问题： a叫什么？n叫什么？aⁿ叫什么？这个问题我仍请一位数学基础差的同学回答：这位同学没能回答出来，我做了适当的提示，还是没有回答，他说他已经忘记了，于是，又请了一个举手的同学回答，a是底数，n是指数，回答正确，但“幂”的概念讲得不对。再请一位举手的同学回答的。这些概念的复习对学习“同底数幂的乘法”的运算性质很重要。

通过前面的复习准备，接下来让学生自己进行探究活动，就比较容易了，请学生完成教材中“探究”内容，并讨论归纳：你发现怎样的规律。课堂气氛活跃，我特别注意数学基础比较差的学生也能积极参与到探究活动中，并完成了教材中的三个填空内容。最后我请了一个学生说说自己发现的规律：把指数相加。强调必须是底数相等，才可以指数相加。板书总结，并写出了“同底数幂的乘法”性质的数学表达式，a^m ·aⁿ = a ^m+n ，并请全体同学阅读“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则。

“同底数幂的乘法”关键就是运算性质，是对性质的理解和运用，接下来是例题的学习和分析讲解，这节课的例题我没有在黑板上板书讲解，是请了四位同学上黑板练习的，而且都是成绩比较差的同学举手要求的，这些学生在上几章内容学习中很少举手，这节课积极性很高，当然要给他们这个机会，他们在黑板上练习的时候，我特别注意全班同学，每位同学注意力都非常集中，效果比我讲要好得多。四位同学很快就完成了例题求解，我进行了评价，肯定了这四位同学的进步，并进行了表扬。

通过巩固练习可以检验这节课的学习效果，我说：下面检验我们这节课学得怎么样，有非常多的同学举手了，我看到班上谢容梅同学也举手了，这是非常难得的，谢容梅是这个班中数学成绩最差的一个，七年级期末统考数学只考了8分，只对了两题选择题和一个填空题，在学习前面几章时，作业也按时完成，但都不对，我是这学期才接手这个班数学教学的，刚接手时，班主任就和我讲，对谢容梅你就不作要求了，我后来了解到她家庭很困难，母亲是智障，生活难以自理，她小学数学基础就非常差，我也没有对她有过什么要求，作业我说，你觉得什么题目会做，你就做什么，或者做书上的例题。这节课她也举手了，说明她上课也听懂了，而且还主动要求上黑板做练习了，我第一个就叫她上黑板做第一小题：b⁵·b,全班同学都感到很诧异，她真得做对了，我在评讲的时候，全班同学自发地给了她热烈的掌声，我第一次看到她露出了难得的笑容，我也对谢容梅进行了表扬，同时，对全班同学说，只要上课认真听，肯动脑筋思考，就能学好数学的，谢容梅同学都听懂了，会做练习，我想全班所有的同学都能学得好。一课能使数学成绩最差的学生也产生了学习的积极性，这是我这节课所获得的最大的收获。

现在的学校教育，在很大程度上受升学压力的影响，课堂教学很难面向全体学生，过多地重视优秀学生，忽视了大部分学生，使他们失去了学习数学的信心。其实，《大纲》要求的数学基础知识并不复杂，学生是可以掌握的，只要我们从一开始就能激发学生学习数学的积极性，树立学习数学的信心，绝大部分学生是能掌握数学基础知识的。这一节课的教学，我并没有采用什么其他特别的教学方法，在知识衔接上做得比较好，从已学知识过渡到新知识，由浅入深，使学生不感觉难，对“整式加减”的复习很必要，一是加强了已学知识的联系，也为将要学习的“整式的乘法”学习起到铺垫，学生自然想到，学习了“整式的加减”怎样进行“整式的乘除”运算呢，这样学生就有了学习的欲望。对乘方及其概念的复习也有必要，这是学生七年级上学期学的内容，有些可能忘记了，事实有些学生确实忘记了，“幂”的概念的复习对理解和掌握“同底数幂乘法”性质是很重要的，教学时我也特别强调，必须是“同底”，这是理解性质的关键。在组织学生活动方面，重点放在数学基础较差的学生身上，首先打消了他们的学习顾虑，我强调“只要会整数的加减运算，就能学好整式的乘除运算。”这样对数学基础差的学生，就有了学习的信心，从上一章《一次函数》的学习来看，学生学得很不理想，甚至失去了学习数学的信心。换了一章内容的学习，有必要重新树立学生的学习信心。其次是尽量给数学基础差的学生展示和练习的机会，调动他们的积极性，使他们也能找到自己在数学课堂中的位置，从而积极参与到数学课堂教学中。关注班级每位同学，特别是学习困难的学生，让他们感到老师眼中也有他，这节课谢荣梅能举手主动要求上黑板做练习，这是这节课能面向全体学生教学的体现，对一个成绩优秀的学生也许无所谓，而我想对谢容梅同学来讲，或许她终身难忘，这也给她接下来的学习树立了信心。再次是通过这节课教学，进一步认识到要不断改变自己的学生观，努力去发现每一位同学身上的闪光点，去鼓励学生，让学生找到自信，改变只以结果对学生的评价方式，不仅仅重视学生的学习结果，更要注重学生的学习过程，对学生进行更客观更合理的评价，让每一个学生既要认识到自身的优点，更要认识到自己的不足，让每一名学生都找到学习的动力，学会学习方法，进行自主的学习。

给学生信心，也是给教师自己的信心，我们不能总去埋怨学生不愿学，不喜欢数学，而是我们教师没有真正了解学生，设身处地的为学生着想。每一节的教学设计要面向班级全体学生，从内容的选择，提问的设计，到学生活动安排都要照顾到全体学生，这样的课堂教学才能使全体学生都有收获，我们的教育教学才能达到《大纲》的要求，完成教学目标。