舰队collection初始舰:2011中考数学一轮复习【代数篇】8.实数的运算
中考复习之实数的运算
知识考点:
实数的运算贯穿于初中数学的始终,是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。
精典例题:
【例1】填空:
-1-1-1-1=
分析:
(1)根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则,先确定
(2)多个因数相乘时,由负因数个数的奇偶先定符号,再将绝对值相乘,乘方时注意负数的偶次方为正,奇次方为负,先乘方,再乘除。
(3)合理运用乘法分配律和使用
答案:-4、+1、-1、-5、-6、4096、
【例2】计算:
(1)
(2)
(3)
分析:
(1)题可将
(2)题善于使用乘法分配律的顺逆两用,可使运算简便;
(3)题注意混合运算的顺序,不能先算
答案:(1)11109;(2)-110;(3)
【例3】已知
分析:利用
答案:-3
探索与创新:
【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第
(1)第四个图形中火柴棒的根数是 ;
(2)第
分析:观察各个图形的根数与图形个数
答案:(1)13;(2)
【问题二】有一列数1、2、3、4、5、6、…,当按顺序从第2个数到第6个数时,共数了 个数;当按顺序从第
分析:探索规律,发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中,从第2个数数到第6个数时,共数了2、3、4、5、6这5个数,而5=6-2+1,同样从第3个数数到第7个数时共数了3、4、5、6、7这5个数,而5=7-3+1,依此类推,不难探索其规律。
答案:5、
跟踪训练:
一、填空题:
1、计算:
2、计算:
3、计算:
4、如果
5、若
6、如果
7、计算:
二、选择题:
1、一个数的平方是正数,则这个数是( )
A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数
2、下列计算错误的是( )
A、
C、
3、计算
A、
4、设
A、
5、按规律找数:①4+0.2;②8+0.3;③12+0.4,则第四个数为( )
A、12+0.5 B、16+0.4 C、16+0.5
三、计算与解答题:(能简算的要简算)
1、计算:
(1)
(2
(3)
2、从-56起,逐次加1得到一连串整数,-56、-55、-54、-53、-52、…,问:
(1)第100个整数是什么?
(2)求这100个整数的和。
3、观察下列算式:
……
请你将探索出的规律用自然数
4、探索规律:
①计算下列各式:
②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来,并证明你的结论。
5、(1)根据
……[来源:学科网ZXXK]
可得
如果
(2)
……
按此规律
6、探究数字黑洞:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那
参考答案
一、填空题:
1、
二、选择题:CCDAC
三、计算与解答题:[来源:学#科#网]
1、(1)21;(2)
2、(1)43;(2)-650
3、
4、①25,5;121,11;361,19;841,29;②
5、(1)
6、T=153