黄昏清兵卫三部曲:绝对值·创新应用

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/29 03:18:27

绝对值·创新应用

 

    一、创新题

    例1  |a|具有非负性，也有最小值0，试讨论：x为有理数，|x－1|＋|x－3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由．

    精析与解答  将x＝1，x＝3在数轴上表示出来，这样将数轴分为三个区间：x＜1，1≤x＋3，x≥3，分三种情况讨论，并化简．

    |x－1|＋|x－3|＝

    二、应用题

    例2  北京王府井百货大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活－－一手抓（例如，要称500 g糖果．一手抓出来，正好就是500 g）．在开展“学习张秉贵”的活动中，某商场举行一次青年营业员“一手抓”技术比武，要求参赛的5位选手各称500 g糖果．结果有3位选手抓出的糖果超过500 g，2位不足500 s，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记作负数，这5位选手的结果分别是＋3，＋6，＋4，－2，－4，那么，优胜者应该是哪位营业员？为什么？

    精析与解答  因为|＋3|＝3，|＋6|＝6，|＋4|＝4，|－2|＝2，|－4|＝4，所以|－2|＜|＋3|＜|＋4|＝|－4|＜|＋6|，也就说，结果为－2的那位营业员一手抓出的糖果最接近500 g．所以，结果为－2的那位营业员，即一手抓出498 g糖果的是优胜者．

 

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