九乡新闻网蜂鸣营销案例:方程求解方法
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/04 16:42:20
有了函数后, 我们怎么用呢？直接利用函数计算, 例如: sin(pi), 还有我们提到的 mysqr(3)...
函数画图, 例如Plottools中提到的ezplot, ezsurf...
但是这也太小儿科了, 有没有想过定义函数后, 利用它来: 求解零点(即解f(x)=0方程), 最优化(求最值/极值点), 求定积分, 常微分方程求解等.
方程的分类：单个方程按其系数的性质分为线性方程和非线性方程。一元非线性方程求解（fzero()、roots()、fsolve()）
多元非线性方程求解（fsolve()）
fzero()、fsolve()比较：使用形式相似
解=fzero(函数, 初值, options)
解=fsolve(函数, 初值, options)fzero()函数求解一元非线性方程的零点，fsolve()可以解多元方程组。
关于解: fzero给出的是x单值的解, fsolve给出的是解x可能处于的区间, 当然, 这个区间很窄.
关于'函数': 前面提到的三种表示方法, 在这里都可以用. 记住就是: 如果直接使用函数表达式, 要用单引号将它括起来; 而m文件函数名、匿名函数的函数句柄、inline函数则可以直接使用.
关于'初值': 电脑比较"笨", 它寻找解的办法是尝试不同地x值, 摸索解在哪里. 所以我们一开始就要给它指明从哪里开始下手, 初值这里, 可以只给它一个值, 让它在这个值附近找解, 也可以给它一个区间(区间用[下限,上限]这种方式表示), 它会在这个区间内找解. fsolve()可以同时有多个初值，例如：y=fsolve('tan(x)-x',[-4,0,4])
fzero注意1: fzero的一些局限性, 如果你给定的初值是区间, 而恰好函数在区间端点处同号, fzero会出错. 例如，如果x0是一个长度为2 的矢量，则fzero函数假设x0是一个区间，其中fun（x0（1）））的符号与fun（x0（2））的不同. 如果符号相同，则会出错. 给出符号不同的区间可以保证fzero函数返回一个fun函数改变符号的位置附近的值。
fzero注意2: 而如果你只给一个初值, fezro又有可能'走错方向', 例如给初值2让它解mysqr这个函数方程就会出错.
root()用法：返回一个列矢量，其元素为多项式c的解。例：求 x^3-8x^2+6x-30=0 的解>> p=[1 -8 6 -30];
>> r=roots(p)r = 7.7260
0.1370 + 1.9658i
0.1370 - 1.9658ifzero()、roots()、fsolve()用法小结：
解方程函数调用格式说明 函数及调用格式
roots(P)
计算多项式方程P=0的根。
fsolve('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值。
fsolve('fun',x0,options)
计算由参数fun=0决定的方程的根，x0是估计的方程根的初值，options是优化参数，可取的值有0（默认）和1。
[x,fva]=fsolve('fun',x0)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva。
[x,fva,exi]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva和退出状态exi。exi为1是正常退出。
[x,fva,exi,out]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva、退出状态exi及优化信息out.
[x,fva,exi,out,jac]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，同时输出根x、在x处fun的函数值fva、退出状态exi、优化信息out和点x处的jacobian值。
fzero('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值，可以是常数，也可以是区间。如果x0是常数，则计算x0附近的根；如果x0是区间，则计算这个区间内的根，无根则输出错误信息。
fzero('fun',x0,options)
同fzero('fun',x0)，options是优化参数，可以通过optimset定义。
[x,fva]=fzero('fun',x0)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x和根处的函数值fva。
[x,fva,exitflag]=fzero(…)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x、根处的函数值fva和退出状态exitflag。
[x,fva,exitflag,out]=fzero(…)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x、根处的函数值fva、退出状态exitflag和优化信息。
fzero使用下面的选项结构字段：display：显示级别。值为'off时，不显示输出；值为‘iter’时，显示每次跌代的输出；值为‘final’时，显示最后的输出； 值为‘notify’时，显示函数不收敛时的输出。
tolx：为x的终止容限。
[x，fval]=fzero（。。。）：返回解x处目标函数fun 的值。
[x，fval，exitflag]=fzero（。。。）：返回一个exitflag值，描述fzero函数的退出条件。
返回值如下所示： 〉0 ，表示函数找到了零值点x。 《=0，表示没有发现零值点。
函数画图, 例如Plottools中提到的ezplot, ezsurf...
但是这也太小儿科了, 有没有想过定义函数后, 利用它来: 求解零点(即解f(x)=0方程), 最优化(求最值/极值点), 求定积分, 常微分方程求解等.
方程的分类：单个方程按其系数的性质分为线性方程和非线性方程。一元非线性方程求解（fzero()、roots()、fsolve()）
多元非线性方程求解（fsolve()）
fzero()、fsolve()比较：使用形式相似
解=fzero(函数, 初值, options)
解=fsolve(函数, 初值, options)fzero()函数求解一元非线性方程的零点，fsolve()可以解多元方程组。
关于解: fzero给出的是x单值的解, fsolve给出的是解x可能处于的区间, 当然, 这个区间很窄.
关于'函数': 前面提到的三种表示方法, 在这里都可以用. 记住就是: 如果直接使用函数表达式, 要用单引号将它括起来; 而m文件函数名、匿名函数的函数句柄、inline函数则可以直接使用.
关于'初值': 电脑比较"笨", 它寻找解的办法是尝试不同地x值, 摸索解在哪里. 所以我们一开始就要给它指明从哪里开始下手, 初值这里, 可以只给它一个值, 让它在这个值附近找解, 也可以给它一个区间(区间用[下限,上限]这种方式表示), 它会在这个区间内找解. fsolve()可以同时有多个初值，例如：y=fsolve('tan(x)-x',[-4,0,4])
fzero注意1: fzero的一些局限性, 如果你给定的初值是区间, 而恰好函数在区间端点处同号, fzero会出错. 例如，如果x0是一个长度为2 的矢量，则fzero函数假设x0是一个区间，其中fun（x0（1）））的符号与fun（x0（2））的不同. 如果符号相同，则会出错. 给出符号不同的区间可以保证fzero函数返回一个fun函数改变符号的位置附近的值。
fzero注意2: 而如果你只给一个初值, fezro又有可能'走错方向', 例如给初值2让它解mysqr这个函数方程就会出错.
root()用法：返回一个列矢量，其元素为多项式c的解。例：求 x^3-8x^2+6x-30=0 的解>> p=[1 -8 6 -30];
>> r=roots(p)r = 7.7260
0.1370 + 1.9658i
0.1370 - 1.9658ifzero()、roots()、fsolve()用法小结：
解方程函数调用格式说明 函数及调用格式
roots(P)
计算多项式方程P=0的根。
fsolve('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值。
fsolve('fun',x0,options)
计算由参数fun=0决定的方程的根，x0是估计的方程根的初值，options是优化参数，可取的值有0（默认）和1。
[x,fva]=fsolve('fun',x0)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva。
[x,fva,exi]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva和退出状态exi。exi为1是正常退出。
[x,fva,exi,out]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva、退出状态exi及优化信息out.
[x,fva,exi,out,jac]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，同时输出根x、在x处fun的函数值fva、退出状态exi、优化信息out和点x处的jacobian值。
fzero('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值，可以是常数，也可以是区间。如果x0是常数，则计算x0附近的根；如果x0是区间，则计算这个区间内的根，无根则输出错误信息。
fzero('fun',x0,options)
同fzero('fun',x0)，options是优化参数，可以通过optimset定义。
[x,fva]=fzero('fun',x0)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x和根处的函数值fva。
[x,fva,exitflag]=fzero(…)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x、根处的函数值fva和退出状态exitflag。
[x,fva,exitflag,out]=fzero(…)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x、根处的函数值fva、退出状态exitflag和优化信息。
fzero使用下面的选项结构字段：display：显示级别。值为'off时，不显示输出；值为‘iter’时，显示每次跌代的输出；值为‘final’时，显示最后的输出； 值为‘notify’时，显示函数不收敛时的输出。
tolx：为x的终止容限。
[x，fval]=fzero（。。。）：返回解x处目标函数fun 的值。
[x，fval，exitflag]=fzero（。。。）：返回一个exitflag值，描述fzero函数的退出条件。
返回值如下所示： 〉0 ，表示函数找到了零值点x。 《=0，表示没有发现零值点。