重庆江北嘴规划:超越方程

来源：百度文库编辑：九乡新闻网时间：2024/04/28 15:56:32

超越方程

数学术语

定义

解法

编辑本段数学术语

　　chāo yuè fānɡ chénɡ　　英译:transcendental equation

编辑本段定义

　　等号两边至少有一个含有未知数的初等超越函数式的方程。如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等。　　具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的方程。例如：　　2^x=x+1,sin x+x=0。　　例如，在物理学量子力学领域，在一维有限深方势阱中，ξtanξ=η 和 ξ²+η²=mVa²/2h'²构成一个超越代数方程组，其最佳解法为图解法近似求解，不过也可数值计算求解

编辑本段解法

　　超越方程一般没有解析解，而只有数值解或近似解，只有特殊的超越方程才可以求出解析解来。　　求解超越方程的近似解法有很多，图象法虽然形象，但得到的解误差太大了。常用的近似解法有牛顿切线法、幂级数解法等等，现在也可以编制一段程序用计算机求解，或者利用现成的软件求解，例如大多数电脑都安装的EXCEL也可以用来求解超越方程。　　matlab是获得数值解的一个最强大的工具。常用的命令有fsolve, fzero 等。　　在数学中有时候可以通过利用偶函数的单调性,从一个两个对称的区间中任意选取一个,当在一个区间内有一个值时,相应的也可以得到这个值在对应区间内的对应值.

扩展阅读：

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http://iask.sina.com.cn/b/1530789.html

开放分类：: 数学，高等数学，三角函数