九乡新闻网黑暗圣经外传ed2k:河图洛书的数学奥秘（二）
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/03 04:58:48
关于[河图洛书的数学奥秘（二）]的字幕:今天讲的是河图洛书探秘之河图洛书的数学奥秘（二）河图洛书的数学奥秘。刚才讲到这个河图洛书的数字构成原理，又讲到第二个问题就是用洛书原理构造所有的奇数阶幻方用洛书原理，构造所有的奇数阶幻方。因为洛书是三阶幻方， 洛书的这个数字构成过程有规律。把这个规律加以普遍化，可以构成所有的奇数阶幻方。刚才所介绍的这种方法对易嵌入法九子NN斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入。就是“九子NN斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入。”这种方法就叫做 “对易嵌入法”。通过这个对5阶幻方的演示，我们看到这个每边为5的这个正方形方阵。它这形成过程当中，用这种方法形成的过程当中，关键的问题，我们是把这个 中间取得那个方阵之外的一组数看成一个板块，这一点非常重要。上下对易——两个板块，上下两个板块，整体对易，左右相更——左右两个板块整体相更。四边嵌入——四边四个板块整体嵌入。所谓“上下对易”，是两个板块，上下两个板块，整体对易，“左右相更”，是左右两个板块整体相更。“四边嵌入”，是四边四个板块整体嵌入。 那就是把这个中间取定的正方形方阵之外的每一个三角形的板块，作为一个整体看待，一同移动，整体推进，这一点是非常重要的。这就是我所介绍的这种方法，这是关键的一点。刚才构成的那个5阶幻方，幻方常数等于65。 这只是这个许许多多的5阶幻方的一种，因为5阶幻方有很多很多种形式。这里顺便说一下，就是这个幻方常数怎么样计算的？是怎样计算出来的？这里面有一个公式幻方常数用Pn表示 Pn=n（1+n2）如果幻方常数用Pn表示， 那就是Pn=n（1+n2）。这个5阶幻方，具体到5阶幻方，那就是：5阶幻方：P5=×5×（1﹢52）1﹢52=26 26×5=130130×1/2=65P5=×5×（1﹢52），1﹢52就是26。乘5呢（等于）130，然后再1/2就是65，所以这是一个基本公式，就是计算幻方常数的基本公式。 为了验证一下我所说的这个对易嵌入法的这个五句口诀，我们再来做一下7阶幻方。再来做一下7阶幻方，如果是7阶幻方的话，七七斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入。那就是：“七七斜排，中间取方，上下对易，左右相更，四边嵌入”。 大家看就是这样一个图，所谓“七七斜排”那就是以7个数为一组，1、2、3、4、5、6、7，然后8到14，然后9到21。然后43到49。就是七七这个，这一共是7条向下排。 下排之后，中间取方就是，我们在中间取了一个七七的方阵，和刚才我们演示5阶幻方的情况是一样的。也就是和洛书那3阶幻方的情况也是一样的，中间取了一个七七的方阵。取了这个方阵之后，我们就把这个方阵之外的，这个边框以外的，这一个方向在这一组数， 看作是一个板块，四边都是一样。所谓“上下对易”，就是上下两个板块整体对易，“左右相更”，就是左右两个板块整体相更。所谓“四边嵌入”，就是对应相更之后，这四个板块整体的推进。所以这就是根据我所说的，就是关键问题就是 我们得把这个边框之外的这四个板块看成一个整体。这样来做，然后我们来演示一下。“上下对易”，就是把上下这两个板块一下拿过来，对易。“四边嵌入”，再往两边推入。 这一下推入。左右两边也是一样，这边这个板块一下拿过来，整体嵌入。这边这一个板块，也整体拿过来，也对易嘛，这个交换之后，整体嵌入。 这样根据这五句口诀，做完之后，对易嵌入之后，这个7阶幻方就形成了，就形成了。这个7阶幻方当然它是具有这个幻方的基本性质。就是每一横行，每一竖列，加上两条对角线， 这任意7个数字之和都相等，都为幻方常数。当然这个幻方常数根据刚才介绍那个公式，Pn=n（1+n2）= ×7×（1﹢72）这个1﹢72，49（+1）是5050×7呢（等于）350350再乘个1/2那就是175就是：×7×（1﹢72）。这个1﹢72，49（+1）是50，50×7呢（等于）350，350再乘个1/2，那就是175。所以我们根据这样的公式，一下就可以把这个幻方常数就计算出来了。那就是说 在这个我们所做出来的这个7阶幻方当中每一横行，每一竖列，每一条对角线7个数字之和都等于175。所以我认为这个，从我对5阶幻方和7阶幻方这种用对易嵌入法来做的这个过程， 就可以很明确地知道，所有的奇数阶幻方都可以用这种方法，一下子就做出来。当然这种幻方，只是这种，这个比如说7阶幻方，只是这个许许多多的7阶幻方的一种形式。7阶幻方也可能有各种其它的形式。所以我们用这种方法来构造奇数阶幻方的时候，感觉这个非常容易。 而且也非常有趣，这样一对易一推，新的幻方就做出来了，就具有这种性质，非常奇妙。为了更进一步明确这个问题，我们再看看9阶幻方。对9阶幻方我们就不一定再演示那个过程了，我们是主要是看一下那个结果。这个结果我这里有一个图，这就是用“对易嵌入法” 所做出来的9阶幻方图，我为了表示所谓四个板块，“上下对易，左右相更”是怎么形成的。我把这个板块的这个数字，用不同的颜色来表示。下边这个红色就是本来在上面，是在这个方阵外面的，我们把它整体地移到下面推入，嵌入。这个黄的颜色本来是下边这个板块， 移到上面之后整体嵌入。左右同样道理，所以我们从这个不同的颜色，可以看出这是四个边之外的四个板块整体嵌入的情形。所以这里只是说一下9阶用对易嵌入法所做的9阶幻方的这么一个结果。 刚才说这个办法如果加以推广，我们可以尝试11、13、15、17、19、21等等等等。凡是边数为奇数的，不管这个数有多大，都可以用这样的“对易嵌入法”，做出这样的幻方。当然这做出的这个幻方，也都是这些高阶次幻方的一种形式。 这就是我刚才介绍的第一种方法。用“对易嵌入法”来构造幻方。所有奇数阶幻方都可以用对易嵌入法得到下面我谈第二个方法用洛书的数字运行规则构造奇数阶幻方就是用洛书的数字运行规则，来构造奇数阶幻方。刚才说那种方法是从这个方位上来讲的。这个第二种方法 是从次序上来讲的，次序。洛书中从一到九的排列次序，有一个什么规律呢？这就是汉代的许多谶纬书当中所讲的，有一种情况。有一种书叫做《周易乾凿度》， 其中议论九宫问题时说：“太一取其数以行其九宫，四正四维，皆合于十五。”——《周易乾凿度》“太一取其数以行其九宫，四正四维，皆合于十五。”就是指洛书那个方阵。九宫的排列就是洛书。东汉末年，郑玄为《周易乾凿度》这本书作注释，在这段话之后他有一段解释， 郑玄说：“太一者，北辰之神名也。”就是“太一”是一个神名，实际上就是玉皇大帝就是天神，就是太一神就是天神。他居（住）这个地方，就是那个紫微垣，紫微垣大概就在北极星那个位置，北极星附近那个位置。所以郑玄这句话就是说： “太一者，北辰之神名也。居其所曰太一，常行于八卦日辰之间，曰天一，或曰太一。出入所游息于紫宫之内外，其星因以为名焉。天一下行， 犹天子出巡狩省方岳之事，每率则复太一。下行八卦之宫，每四乃还于中央。中央者，北辰之所居，故因谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入，阳起于子，阴起于午。是以太一下九宫，从坎宫始。”——东汉·郑玄《周易乾凿度》注释“太一者，北辰之神名也。居其所曰太一，常行于八卦日辰之间，曰天一，或曰太一。出入所游息于紫宫之内外，其星因以为名焉。天一下行，犹天子出巡狩省方岳之事，每率则复太一。下行八卦之宫，每四乃还于中央。中央者，北辰之所居，故因谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入，阳起于子，阴起于午。是以太一下九宫，从坎宫始。” 当然这一段是文言文了，它的意思就是说，太一之神在那个天上九宫，各个区域巡视，就是巡查。《史记·天官书》当中说：“中宫天极星，其一明者，太一常居之。”张守节《史记正义》注解说， “泰一，天帝之别名也。”郑玄的解释说，天帝与众星之神的关系，就像是一个大家庭，大家族，居所的分布就是九宫，天帝居于中央之宫，天帝经常在这个家族成员之间巡行，其巡行的顺序是按照后天八卦的次序图， 从坎起，至离止，这八卦中间有坎、有乾、坤、离、坎、震、巽、艮、兑。那个他巡行的顺序是从坎起，具体的位置就是在一那个位置，在北方那个位置。具体路线是从坎， 从坎起，坎就在一这个位置。坎（中男）→坤（母）→震（长男）→巽（长女）→中央→乾（父）→兑（少女）→艮（少男）→离（中女）然后第二步到坤，到母这个位置，第三步到震，就是到长男这个位子，第四步到巽，到长女这个位置，这个走了四宫以后，到中央休息。到中央就是这个北辰之神，就是太一之神他自己所居的宫， 然后再从中央出发到这个西北，就是到这个乾这个宫这就是父所在之宫，然后再到这个兑，就是少女所居之宫，然后到艮这个位置，少男之宫，然后再到离，中女之宫。他这个路线实际上简单地来说， 就是按照这个洛书从一到九这个路线，就这样一个路线，就是洛书的一到九的这个次序。这样一个次序如果把它表述为太一神巡行的顺序呢，那好像就是更生动了， 就好像是他到四方去巡行，就按照这么一个路线来走，明朝有人把太一巡行的路线，画成一个图叫“洛书符”。就是我拿着这样一个图。这个图叫“洛书符”，它就是一个一笔画的图，一笔画的图， 从一开始，就是从这个一开始顺着这个线往前走，第二步到二这个位置，然后第三步是到三那个位置，然后到四，到五，中央。然后到六这个位置然后到七、八、九。到九这个地方正好从这出来，这实际上就是个一笔画的画。这个图它就非常形象地 表示出这个太一之神巡行路线，这么一个图，所以叫做“洛书符”。这个洛书符在明代出现之后，后来很多这个其它书也就用这个图。我所见到的，这个清初画家萧云从画的“问天图”，日月三合九重八柱十二分图 清·萧云从这个画也非常著名了，就是他画那个《离骚》中间的 屈原的《天问》，那一篇著名的《楚辞》，《楚辞》中间著名的一篇《天问》。萧云从根据《天问》的意境，绘出来一个问天图。这个问天图中间这一块，这么一个像迷宫一样的这个图形，就是洛书符。就是刚才说那个一笔画的那样一个图，表示太一之神巡行路线的 那么一个图。刚才这样一个路线就从一到九这样一个路线。这样一个次序，是什么样一个规律呢？我们把这个规律找出来，是非常重要的。找出来的目的是为了把这个规律加以推广。我们可以这样来理解， 可以这样来理解，这个从一出发到二是什么样的规律？什么样的规律？实际上我们可以这样来理解，就是它整个这个太一之神巡行的时候，是一种从左上到右下，这么一个向下斜行，这么一个方向。你看四五六就是很明显的， 从四到五到六就这么一个从左上到右下斜行的这么一个方向。从一开始就这样行的，往右下斜行应该到这个位置，可是这个位置是在这个圈、框，这个九宫以外了，九宫以外，我们为表述这个问题，是在九宫内来表述，这个到外边怎么办呢？ 我们把这一个位置看成是，是这个九宫的一个延伸，这个九宫是一个三向的方阵，如果我们想象一下，这样一个方阵是周而复始的往四面八方延伸的，打个比方来讲，就相当于，比如说我穿这个衣服，这个方格这个衣服，这是很多这个方阵连续成， 无限延伸，就这延伸，一个方阵接着一个方阵往四面八方延伸，它从一这个位置往右下走，走到这个位置，是下一个方阵的上面的这么一个位置。但是表述的时候，我们还是在一个方阵里表述。所以就把这个位置移到这个上面来。我们发现这个规律，我们才这样来一步步来理解。 所以这个二，除掉方阵之外，我们就把它移到这个方阵之内，和相应的位置，到这。从而再往右下斜行，斜到这个，走到这个位置，又跑到这个方阵以外了。怎么办呢？我们可以理解为这是右边又一个方阵。虽说到这个方阵了，但是我们表述的时候，还要在这一个方阵来表述， 所以这个位置，应该移到这个位置，是这个位置，所以我们就把这样一个巡行的这样一个路线，就表述为这样几句话。一居下中，右下斜行，出外转内，遇阻升格。 “一居下中，右下斜行，出外转内，遇阻升格”。我刚才所说的就是对这样几句话的解释。“一居下中”，就是从这个下行之中这个一的位置开始，这是起始点。“右下斜行”，到了这个边框以外这个位置。因为出外嘛，出外了， 所以转到这个九宫之内来表述，这个对应的是这个位置。转到这个转内。所谓“出外转内”，就是转到对应的这个位置，为啥要转这个位置呢？就因为在它下一个方阵的上方，所以还转到这个上方来。从而到这个位置，出外了，出到这个方框以外，转内，转到那边，转到相对应的左边这个第一格中间这个位置。所以从二到三是这么一个规律。 从三再斜行，这个前面这个位置被一占据了，我们可以表述为就是“遇阻”，就这个意思，有阻挡了，就是前面那一格被占据了，所以就怎么办呢？升一格，或者退一格或者让一格。总而言之，怎么让就是往上。从三这个位置一被占据往上退一步，我们从这个图来看，也可以说是升一步。 然后再右下斜行，到五，到六，到六怎么办呢？继续斜行到这个位置。这个位置对应位置，是这个位置。这个位置又被数占据，在六这个位置，我也可以理解为“遇阻”。就是到这个地方，前面被，有数占据就升一格到七，七这个位置。 然后七再斜行到这个位置，出外了，转内，转到这。八宫右下斜行到这个位置，出外转内到这。所以它实际上虽说只有九个数，实际上我们这样来分析，它是这样一个规律。所以我们把这个规律，就概括为这个四句口诀叫做， “一居下中，右下斜行，出外转内，遇阻升格”。这样一种方法我们就把它太一巡行法称之为“太一巡行法”。刚才说那一种办法叫做“对易嵌入法”， 是从这个方位的这个角度，来推演洛书的规律，这个“太一巡行法”是从数字次序的这个思路来推演洛书的规律。好，这一节暂时讲到这里。
河图洛书的数学奥秘（二）1
河图洛书的数学奥秘（二）2
河图洛书的数学奥秘（二）
河图洛书的数学奥秘
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