九乡新闻网黑暗之魂3洛斯里克王子:对“直线的倾斜角和斜率”教学的反思
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/28 08:47:18
一、教学片断回顾
片断1：师:过一点可以有无数条直线,它们的区别在哪?(教师利用投影给出几条不同位置的直 线，帮助学生思考问题)
生:它们的倾斜角不同。
师:什么是倾斜角?
生:直线与
轴的正方向所成的角.(教师对学生的回答给予肯定)
师:从图上可以发现,直线对于轴的倾斜程度不一样,……我们用怎样的方法来表示直线的倾斜程度？（请学生回答，学生没有给出结论，稍后教师自答，前面那个学生回答得好，可以用倾斜角来表示，那么，什么样的角是倾斜角呢？……）
片断2：师：确定直线的条件可以是两点，也可以是一点和一个倾斜角，点、角是几何元素，点可以用坐标来表示，角可以用怎样的代数形式来表示，我们来看生活中的实际例子，在日常的生活中我们用坡度来表示倾斜程度…….(教师通过投影,举出滑梯,和桥面来让学生体会坡的陡和缓,通过
上的增量来引出坡度进而引出斜率的概念)
二、对教学设计的思考
从教学设计中可以看出,浙江对必修模块采用1—4—5—2—3的顺序,因为教学设计中的内容已经涉及了三角函数的图像、同角三角关系等内容。在这样的背景下,学生的认知基础显然与教材的设计要求有所不同,教材编写者心目中的顺序是“自然顺序”，即本部分内容之前没有安排三角函数.有了三角函数知识为基础，还花大量时间于倾斜角和斜率这两个概念的引入，这是值得商榷.
事实上,由片断1可以发现,学生已提到了倾斜角的概念,教师没有对学生的回答作正面回应, 没有跟进作进一步的提问，而是将问题扳回到直线的倾斜程度上.在斜率的引入时,教师通过滑梯、桥的坡面来让学生体会坡的陡峭程度的不同，进而引入斜率概念。学生在学习了任意角的概念及正切函数等内容以后再学斜率概念,是否还有必要花很多的时间从“坡度”这一实际例子来引入，同样也值得思考。
在调整了教材模块的顺序结构以后，怎样针对学生的已有基础做一些学法及教学设计上的调整是值得我们关注的，这就需要教师仔细阅读整个教材内容，梳理教材的逻辑结构和能力要求，力求使教学符合学生的认知水平和知识基础.
三、由此引发的思考
1．认真做好教学问题诊断分析
课题组的“教学设计框架结构（试行）”中明确指出“设计者应当根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。”在这里我们可以做更多的预设，只有深入地剖析了可能会遇到的各种问题，在教学过程设计上才能做到有的放矢，尤其是在新的教材体系下，我们应不断地分析教材，分析新的教法与学法及随之而来的学生实际认知水平。只有深入细致地做好这项工作，才能有真正意义上的“教学的设计”.在本堂课的教学问题诊断中,笔者认为学生在学习三角时,已经将角的概念进行了扩充,在组织教学中应充分注意到这一点,引导学生联系与思考这方面的知识.这一点是本节教学内容诊断不可缺少的部分.
2.要结合实际用好教材内容
教材的编写一定有它内部的逻辑结构,内容的安排和呈现方式等自然都有编者的意图,但在实际的教学中,应视学生的实际情况来处理教学内容,以真正实现教学目标。笔者认为，教科书在本节中设置的思考栏目,用于引导学生体会为什么要用正切函数来表示直线的倾斜程度有其优势，比用这一内容来引入斜率概念好，因为学生在学了三角函数以后，只要稍加引导，就容易将正比例函数中的比例系数和倾斜角的正切联系起来.
用好教材内容更重要的是认真体会、理解教材的设计思路，将教材作为一个教学线索和教学资源，怎样用好这些资源，要综合课的类型、学生已有的水平、教学中实际的情形作适当的调整,充分地让教材为教学服务.
3.要把握好预设和生成
教学中学生的思维可能会与教师的预设有所不同,片断1中,有的学生直接给出了倾斜角的概念。由于教师并不知道她是怎样得到这一概念的、她对概念内涵的理解是否正确，这就给教学提供了一个切入口：问问学生，“你是怎样得到这一概念的？”通过她对概念的解释，既可以发现学生是否真正理解了概念，也可以帮助其他学生一起来思考、理解概念。要做好这一点,需要教师在教学设计中廓清本节内容需要重点关注哪些因素,学生可能在哪些问题上出现障碍。只有做好了前期的工作,教学中才能把握好生成的内容。同样，教学设计应更开放一些,避免陷入教师的习惯性思维.
教学设计时，应充分做好“内容和内容解析”“目标和目标解析”“教学问题诊断”的研究，只有这样才能做到教学过程、教学行为得有的放矢,教学设计才会不落入习惯思维的框框之中。这是我们后期工作中应重点关注的一个问题.