九乡新闻网鸿达纺织:一、从高斯求和故事谈起
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/09 09:52:11
一、从高斯求和故事谈起
高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯10岁的时候，数学教师出了一道数学题：1＋2＋3＋………＋100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想想，高斯是怎样算的呢？其实奥妙在于高斯是发现了以下规律：
两两搭配，共有（100÷2）50个101，总和是5050。以上思考方法可用一个算式表示如下：
（1＋100）×（100÷2）＝5050
这个故事，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须善于观察，注意题目的构造规律，以上问题是从1开始的连续自然数求和。相邻两个自然数的差都是相等的（差都等于1）
思考 求和：
（1）1＋2＋3＋…＋50
（2）1＋2＋3＋…＋200
（3）1＋2＋3＋…＋149
（4）51＋52＋53＋…＋100
（5）101＋102＋103＋…＋200
（6）101＋102＋103＋…＋149