雨人f4医药版 使用方法:浅议初中数学新课的导入

浅议初中数学新课的导入
摘要:初中数学新课标要求数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考探索交流、获得知识、形成技能、发展思维、学会学习、促使学生在教师指导下生动活泼地、主动富有个性地学习。
关键词: 以旧代新   生活   质疑   归纳   悬念   开门见山   趣味   应用
教学是一门科学,科学的生命在于创新；教学是一门艺术，艺术的生命在于求真。导入新课是教学的重要环节。“万事开头难”开始精彩,才能吸引人。精彩的新课导入,也是如此。不仅激发学生兴趣,还能起到承前启后。
初中数学新课的引入应该有新的突破。形式灵活多样：集中注意力，设法引起学生的兴趣,唤起学生的注意,如目光扫视教室；让学生朗读；温故而知新；创设情景诱发思维；设疑布障,引起悬念；实物演示,加强直观；动手试验,巧设铺垫；精心设计一段引人入胜导语。就可抓住学生的心,激发学习动机和兴趣.当学生情绪热烈, 兴趣深厚时再转入正题,这样可以使学生迅速进入学习意境.现在我结合初中数学新课标的特点总结一些引入新课的方法供大家参考:
1,以旧带新引入新课艺术
从复习旧知识的基础上提出新问题,在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种引入新课的方式。这种方式不但符合学生的认知规律,而且为学生学习新知识铺路搭桥.教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系,在提问旧知识时引导学生思考,联想,分析,使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展.这样不但使学生复习巩固旧知识,而且消除学生对新知识的恐惧和陌生心理.及时准确的掌握新旧知识的联系,达到“温故而知新”效果。
如新课标中我们可以借助多媒体复习三角形中位线定理,引发学生思维,为梯形中位线定理证明奠定理论基础,通过对三角形中位线性质的思考,从而进行类比联系,引入梯形中位线定理,通过这样的引入最后定理的证明这一难点就会很容易突破.而且使用多媒体手段可以使复习时间大大缩短,保证新课质量.
但这种引入新课的方法,必须精心选择复习内容,使以学的知识为新知识开辟道路。
2,联系生活实例引入新课艺术
日常生活中包含许多数学知识,采用学生熟悉生活实例引入新课,学生会觉得亲切具体,易于接受.尤其是对比较抽象的数学概念.如讲“解三角形”时可以提问学生“不过河,能否测出河面的宽? 再如，讲授“直角坐标系”时要求学生说出自己处在班级第几排第几列。或给他一张电影票，问他是如何找到自己的位置的？当学生从这些生活实例中领悟到“两个有序实数可以确定平面内点的位置” 时，教师再讲“直角坐标系”已是水到渠成了。

3，提问，质疑引入新课的艺术
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。实践证明，疑问，矛盾，问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始。教师以提问适当的问题开始讲课，能起到以石激浪的作用，刺激学生会的好奇心，引起学生的积极思考。
如，有些教师在讲授“负数”时,他并不是象书上那样讲“零上”与“零下”，“上升”与“下降”等“具有相反意义的量”，而是先问学生“2-1=？”，“1-2=？”。这样的问题对初一学生来说，很有吸引力。对被减数小于减数的问题，学生会说：“不够减”。教师接下来会问：“欠多少才够减？‘欠2’”。这时可引进记号“-2”表示“欠2”，并指出：除0以外的数前写上“-”（称为负号）所得的数叫负数。这样引入新课既让学生了解负数的意义，又弄清引入负数的目的。
这样引入新课能有效把教师的主导作用和学生的自觉性很好地结合起来，也是常用得引入新课方法。
但需要提出得是：所提得问题难度要适当，既要学生面对适当的困难，以达到引起探索的兴趣。又要不能太难，要使大多数学生能够入手，不然，就达不到引入新课的目的。
4，练习，讨论，归纳引入新课艺术
通过练习，讨论，然后再对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课。这是常用的方法。对于新课标的要求：可以使用多媒体，有时会省时，省力，同时能增加课堂容量。也便于学生`比较观察。如果暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。比如引入平方差公式的一组多项式乘法练习。
(1) (x+1) (x-1) = ?
(2) (x+1) (x-1) =?
(3) (a+2) (a-2) =?
(4) (3a+b) (3a-b) = ?
(5) (4+a) (4-a) =?
可以让学生先做，然后点击答案并用不同色彩引导学生观察，比较等式左右两边的特点，通过练习，归纳，猜想的方式引出平方差公式。这样引入新课的方法往往是应用于有关公式的新课上，有利于培养学生数学发现的能力。但选取的例子不要太难。只要能便于学生观察,发现结论即可。
5，设置悬念引入新课艺术
设置悬念的引入手法，在影视剧和故事当中经常被应用，我们对此并不陌生。悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能”急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，激起探索追求的浓后兴趣，乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置，在技巧上应是“引而不发”，令人深思，富有余味。
如数学上一些缺乏趣味性的内容，教师就需要有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如讲一元二次方程根与系数关系时,可以让学生先思考这样题目：“方程5 x -x-4=0的一个根为x =-1,不解方程求出另一根x = ?”教师可以先给出x =- ÷（-1）= ，请同学们验算。当学生得到答案正确时，就激发了学生的好奇心理，就使学生产生急于想弄清“为什么？”此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间其实存在一种特殊关系，也正是我们今天要学习的”只是简单的几句话,就激发了学生学习兴趣,如果再使用现代多媒体手段辅助教学更能“锦上添花”。
当然, 设置悬念要掌握分寸,不“悬”学生不思其解,就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏,也达不应有的效果。
6,“开门见山” 新课艺术
可能有的老师有时上课并没有绕圈子,而是直接说出本节课要学习的主要内容。就象洋思中学的经验一上课就出示本节课要学习的目标并且讲述教学目标再指导学生自学。这样做,教学重点突出,能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质最重要的问题研究之上。如在学习“有理数减法”时可这样引入“在学习了有理数加法的基础上,我们来学习有理数减法,那么有理数减法法则是什么?它跟有理数加法有联系吗?这就是我们这节课要研究的主要问题。”
这种引入新课方法适合教学内容与前一课有紧密联系或研究方法相似的课,有时一节课容量很大而旧知识又很熟悉,也可以使用“开门见山”引入新课。
7.趣味性实验引入新课艺术
瑞士教育心理学家皮亚杰说过“所有智力方面的工作都要依赖兴趣,兴趣是能量的调节者,它能支配内在动力,促成目标的实现”,所以以用趣味性实验引入新课,旨在激趣。
如在讲乘方运算时用“拉面”引入新课,一是有趣,二是易接受。学生可以在课前后去拉面馆去,观察厨师操作。或要求学生用一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层?再把结果表示出来引出乘方概念。
这种引入新课方法,必须符合数学本身的科学性,违背科学性的引入即使生动,有趣也不可取,甚至会出现“喧宾夺主”的后果。
8,实际应用引入新课艺术
数学中所学的知识,不少能直接用于实际当中 ,如果在教学当中能以实际应用引入新课, 势必能吸引学生,使学生精力集中,兴趣盎然。我们提出的问题可能就是学生思考过,但又无法解决的问题 ,这样就会更加重要唤起学生的兴趣,学生带着浓厚兴趣和明确求知目标投入到新课的学习当中。
如在讲“用字母表示数”时,有的老师就用多媒体播放一些实际当中经常使用符号表示某种意义,如天气预报图标,交通标志,五线谱等资料给学生看,或举了一个“失物招领”的例子 :“小明拾到人民币 a元,请拾到者到教导处认领的”,引导学生思考“a表示什么?”“用a表示有什么好处?”。来引入新课。当然列举实际应用的例子要贴近生活,要使用大多数人熟悉的例子 。否则会起不到应有的效果。
当然 ,引入新课的方法很多。但不论以那种方法和手段引入新课,必须根据教学目的,教学内容和学生的具体情况而定。将学生从“要我学”被动学习情绪激发到“我要学”的积极主动的学习欲望上来 。使学生能够自觉地参与课堂教学过程。但要注意课堂教学整体设计,把引入新课视为一个重要环节,不管用那种方法,都要简明扼要,紧扣课题,切忌拖泥带水,影响正课进行。  
 教育部推出任何一种改革，见诸书面的评论往往是好评如潮。新教材一出来，赞美之文铺天盖地。今天我就不赞美新教材了，因为大家已经代替我说了。我想提几点意见，仅供参考。我上初中数学，使用北师大版教材。有时我觉得，我们用惯了的人教版教材没得过铺天的赞美，批评到是有的。出惯教材，熟悉数学的得不到表扬，而从未出过全国性教材，刚刚赶鸭子上架的却被捧上了天，中国人太幽默了。只怕教育界好好先生太多，说实话的机会太少，被好话掩盖下的教育不民主、教育丑闻会大有市场。
片面追求直观 ,我不否认数学应该联系实际，但要看怎么联系法。新教材给人感觉好像一个数学问题加上小明、小颖再加几个漫画就是联系实际了。如果是这样，那么把3x+2y+z和实际联系起来也是易如反掌了。只是这种直观，是否太无聊了点？
有人说这样的课文才有趣。那么幼儿园阿姨上课难道不更有趣？何不让我们向幼儿园阿姨学习哄孩子？只是这样学生不知是否会买账呢？
确实，我调查过，学生说喜欢用这种讲故事的方式来引入课文。但是同时，学生仍然表示不喜欢数学。相比之下，用旧教材教学生时，数学课更受学生欢迎。所以，与其说学生喜欢这本丰富多彩的课本，不如说学生喜欢漫画，喜欢听故事。生硬地把漫画、故事与数学逻辑结合在一起，反而起了干扰的作用。况且这是一本教材，出得好坏与否直接影响到一代人的发展！我们老师上课可以穿插一些故事，会起到画龙点睛的作用。可是如果课本充满故事，学生如何找到知识的脉络？学数学能不讲究脉络吗！数学的条理性如果不培养，那还学什么数学？
数学的美来源于它的和谐、条理、对称、简洁、奇异，数学的乐趣也在于此。假如体会不到这些，就永远也不会觉得数学有趣。如果我们摒弃了数学美而去教学生，学生学到的将是一个败坏了本质、不是数学的数学。我手头有一本书，《生活的数学》，罗浩源编，上海远东出版社出版，这是由香港商务印书馆有限公司授权出版的，其中内容有：《怎样找出书本背后ISBN的最后一个数字？》、《世界质数有多大？》、《纽扣函数》、《解开身份号码之迷》等等。这样的理论联系实际，是否才真正实用？是否更真实？
我也知道，学生希望数学有趣味性。但是我们能不能科学地给学生趣味？我们是不是应该教有趣的数学，而非有趣的漫画？
数学，有人觉得有趣，大多数人则不然，所以这趣味性是看个人的。因为有些人的思维模式适合学数学，而有些人则不然。所以，我个人认为，教给学生有趣的数学，关键在于教给学生学习方法，通过训练培养他们合适的思维模式。大多数学生找不到学数学的兴趣，既然不知数学为何有趣，那么他们又怎能知道数学如何才有趣？何必别人一说想多些漫画我们就给课本多加些漫画？
此外，学习有自主性，能明确学习目的，端正学习态度，都可以更容易地感受到数学的乐趣。我们为什么不把提高学习兴趣放在这根本问题上呢？
也可以用市场来说话：教材是学生不得不买的，可是如果市面上有一套教辅书也象课本这样有如此多小明和小颖，有如此多漫画，却不把数学问题解释清楚---这样的书，会有人买吗？
盲目减负,有的学生说，数学成绩差，所以对数学不感兴趣。因此有人建议对学生减轻要求，减少作业，减少例题。数学就其本质而言，确实是难学。要不就别学，要学就得严格要求，这是对知识的尊重。我们尊重了知识，学生才会尊重知识（培根说过：多诈的人不尊重知识。我们为什么要培养多诈的人呢？）。我们不能随便歪曲知识。有一定量的习题，才方便学生从不同的方向认识知识点。不要题海不等于不要习题。我倒建议数学成绩以40分为及格，这样会让学生心里好受些。
课本有些题目太简单，小学生也做得了。让学生写这些东西，既浪费时间，又耍弄学生。只有乖乖听话的学生才会认认真真地做，许多人则很不屑（当然主要是差生，一些中等生也敷衍了事。在困难学校，大多数学生均敷衍对待这浅之又浅的题目），这种作业，值得写吗？
数学之所以难，一是在于难以让学生理解数学美，假如教材和教师均能很好地体现、教授数学美，学生会觉得数学好学多了；二是让全体学生学习同样的数学，丝毫不理会学生的个体差异，不关心学生的感受，又如何让学生关心你的要求？数学难，根源不解决，却搞表面文章应付议论！瞎改还不如不改。 再说了，数学再难，比得上英语吗？数学再抽象，有英语这么摸不着吗？学生生活在不讲英语的国家，离英语环境如此之远，我却成天听说英语增负了。有人说学了数学将来用不上，那么英语呢？
盲目增负 ,据说，新教材虽然致力于减轻学生负担，但也避免过分减负。也许是这个原因吧，新教材中不少问题比旧教材难。令人十分头疼。
蚂蚁爬圆柱的最短路径、立方体的体对角线求法，过去是高一的知识，现在让初二学生学；应用题出古算题，这古算题古时是拿给多少岁的学的？相信要是放给14岁孩子学八成是难倒一大片；在没学过移位原则的情况下对 根号二十万 进行估值，误差不大于0.1，出题者是否曾经算过这要耗费多少力气？直接按计算器不行吗？……同样的问题还有很多。
旧教材不要求作图写作法，新教材则要求写作图说明。某些注明要有严格的尺规作图的题目，这课本自己的解答中却不见作图痕迹。既然想对学生要求严格，课本就该写得详细些、完备些，太难的东西得多安排几个课时，多呈现几个例题，否则学生如何达到严格制订的标准？
不了解数学 ,数学的实质在于严谨、抽象，从这点来看，学数学就是应该吃苦的。数学的趣味在于奇异、简洁，甚至是她的难度。假如我们不要求所有人明白这一点，我们完全可以把某些内容设为选学，不要求大家都掌握。如果每个知识点都是点到即止，没有人会记得住那么多内容，毕竟不是建立在理解的基础上，记忆是很难的。还不如让力不从心的学生少学点，（既然他们本来就学不了太多）但学到的要清楚，要有好印象。
课本彩页多，也许这是为了改进数学枯燥感吧。但是高度抽象的数学，本身就是把生活抽去色彩，抽去枝节来研究的。适度的色彩有助于提升教材的条理性和层次感，可是过多的图案会干扰学生思维的集中，养成看书一扫而过的坏毛病，不利于养成抽象的思维习惯。
此外，作为数学书，新教材结构不严谨，枝节太多，与数学本质相背。重要内容，比如一些重要的证明在研究一大堆引入后反而不讲了。重引入，轻解答，让学生如何学会解题？
不管严肃的数学是否是最有用的数学，总比游戏化的数学更实用吧？
课本美术内容太多。而且和数学关联不大，主体部分仍为美术知识。放美术课上不好吗？如果认为放在数学中有利于数学结合美术，那么放在美术中也有利于美术结合数学呀！既然想叫数学老师提高数学修养，公平起见，为什么不让美术老师提高数学修养？按一般规律，数学好的人美术细胞少，这本书不利于数学好的人学习（习题量少，数学好的人本来就吃不饱。爱学习的找不到难题，难免会懒学）。况且，有些内容需要挺好的美术水平才理解得好。假如详细给学生说明，一则课时不允许，二则化数学为美术；假如不明不白地讲，学生会记不清，可是数学又是一门要求仔细理解的学问，理解不透会让学生有吃力感——何必讲呢？
还有一个小插曲呢。我从小看了十几年的数学作图说明，从来都是“连结AB”，可新教材偏偏写“连接AB”，我查了词典，词典也说该用“连结”。课本同样还有一些文字、符号上的错误。

　　难以学懂 ,课本各知识点很混乱，很难以让学生形成知识系统，许多知识之间联系很少，彼此脱节。相比之下，旧教材逻辑顺序强，结构严谨。一个很好的证据就是：同一时期，上新教材的学生成绩明显低于上旧教材的学生成绩。
旧教材课文以知识的循序渐进为序，新教材则是以谈话、商量的口吻给出问题，顺序不明了，很难一目了然地看出各知识点的结构、生成及演变。许多学生都有写作业时先翻看一下课文再写作业的习惯，可是课文中有的是引入的故事、设问，却很少出现解答的过程，所以学生常常感到不知所措。一个好的教材应该利于自学。因为学生除了课堂听课外，课后还是会翻看课本的。尤其是在学了很久之后再回来复习时，假如课文条理不清，不利于自学，学生会很难看懂。
许多题型，新教材采用了重启发而轻解决的处理方法，花了一大堆时间启发、引导、提问学生，却不给出问题的解答。也许编者以为如何解要靠学生的悟性，可是既然早知数学难学，何必高估学生悟性？ 听说，编者有个雄心壮志，想把教材写成“重本质，轻形式”，想来是看不起旧教材对形式的严格要求。可是，唯物主义再讨厌形式，也没有完全把形式抛开。唯物主义承认形式的重要性。旧教材中的形式是为本质服务的，并不违反唯物主义。
对于已掌握数学的人来说，解题格式固然没有固定下来的必要，可是对于还不会解题的学生，统一的解题格式是伸给他走向成功的一把梯子。而且，有条理、简洁的解题格式十分有利于培养学生思维的简洁、条理性。这相当于一个知识框架，根据它的提示，学生才能把解题步骤完整有序地写出。要是任学生爱怎么堆东西就怎么堆东西，学生怎么知道该怎么下笔？
新教材本来作业就少，现在市面上的参考书基本上是针对旧教材题型出的，拿给学生做也十分之不合适。所以，使用新教材的学生想找到合适的练习题很难，想进一步吃透教材也不易。想好好学习的人无法好好学习。不科学的减负等于剥夺了学生努力学习的机会，也造成了新一代的享乐主义。
新教材的作业设置也令人生疑。首先作业题型不对课例。学生在课本例题尚未得到训练的情况下，又要做些陌生的题型——这样的数学，如何不让学生感到难学？作业也不利于学生复习知识，只是着眼于趣味。那么，学生若想复习知识，该如何入手？是去记住课本上的小明和小颖吗？
我看教学杂志，常看到许多老师谈到给章节做小结的必要性，大家都认为应该以写知识脉络或画知识框图为形式来完成小结。新教材仅以“回顾与思考”中提几个问题来完成，是否知道学好数学的关键在于思维清晰？为什么不致力于提供一个清晰的知识小结？那种企图诱导学生悟性、含糊其辞的教法到底是否适合数学思维？

课本对证明题的处理十分宽宏大量：初一、初二阶段不要求学生好好写证明，仅要求“只要合理都对”。老师当然知道怎么写才合理，学生如何知道怎么写才合理？老师不教学生写，要学生自己去想，那么还要老师干啥？对于一个刚学走路的孩子，你让他跟狼生活，他就会像狼一样爬行；你不让跟他看看人是怎么样走路的，你不多给他一些帮助，反而让他自己去领悟，他如何知道走路？你不至于对他说：“要重本质，轻形式。你怎么过来不要紧，只要你过得来。”乱走路可不行。
陈景润学习时十分刻苦，做了许多题目。试想假如陈景润读书时用这一套教材，一是少习题，二是美术内容多，他还能有什么水平？也许有些人不想培养天才，可是一个天才的作用远远超出一千个庸才。虽然英才教育打倒了一大批人，可是如果牺牲了英才，我们国家会更可悲。
将信息技术与各学科课程加以有机整合，近年来国内已有许多地区、许多单位在不同的学科领域进行试验性探索，并已在不同程度上取得效果，其中有些效果还相当突出，很令人鼓舞。这里仅举两个试验时间较长、影响较大的教改试验研究项目为例，用以说明信息技术与课程整合不仅是信息技术教育课入发展的需要；而且通过几年来的试验探索，它在的实际效果也已逐步得到证实。这两个教改项目，一个是语文“四结合”教学改革试验研究项目，另一个是运用“几何画板”革新数学教学的试验研究项目。下面就对这两个项目作一简要的介绍。
　　2.运用“几何画板”革新数学教学的试验研究项目
　　“几何画板”是人民教育出版社和全国中小学计算机教育研究中心（以下简称“中心”）于1995年联合从国外引进的工具平台类优秀教学软件。该软件功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，教师利用该工具平台既可根据自己的教学需要编制与开发课件，又可便于学生进行主动探索。自93年“中心”推出几何画板的汉化版以来，很快受到数学教师的欢迎，经过“中心”近两年举办多期有关几何画板的应用培训班及部分学校的积极试验，目前运用几何画板进行数学教学革新的思想已开始为教师们所接受，并已逐渐在全国不少中学的教学中应用和推广。
　　由于几何画板既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱和乐意学。让学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力得到较好的训练，而且还有效地培养了发散性思维和创造性思维的能力。为了了解如何运用几何画板来建构新型的数学教学模式，我们来看下面两个例子。
　　[示例1]：运用几何画板讲授抽象数学概念[5]
　　北京知春里中学杜利平老师对“轴对称”概念的讲授是这样进行的：杜老师先利用几何画板制作了一只会飞的花蝴蝶，这只蝴蝶刚一“飞”上屏幕，立刻就吸引了全体同学的注意，一些平时不爱上数学课的学生这时也活跃起来。同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解了“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、两图形交叉或是对称点在轴上等）；时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们始终兴趣盎然地在认真观察、主动思考，并逐一找出了对称点与对称轴、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地就发现了轴对称的三个基本性质并理解了相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。
　　[示例2]：运用几何画板做“数学实验”[5]
　　几何画板可以为做“数学实验”提供理想的环境。用画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。这样，就可用新型教学模式取代主要靠教师讲授、板书的灌输式教学模式。由于教学过程主要是让学生自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和交流……。这样，教师就要由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。在以往的数学教学中，往往过分强调“定理证明”这一个教学环节，而不太考虑学生们直接的感性经验，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。
　　通过上面两个例子可以清楚地看到，基于几何画板的数学教学完全是一种新型教学模式，其特点就是在教师的指导下，或在教师所创设情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式学习，也就是既发挥教师主导作用又充分体现学生主体作用的“双主模式”。大量的数学教学实践证明，这种模式与传统的以教师为中心的模式相比，不论是教学的质量还是效率都有显著的提高，这充分体现了新型教学模式的优越性。由于这种模式的实施离不开几何画板（一种计算机工具软件），所以这等于是实践对ME命题所作出的有力证明，换句话说，实践表明以计算机为基础的现代教育技术对于教学的深化改革确实具有决定性的意义。
2新课程数学课堂教学反思录
一年多来的数学新课程课堂教学实验，曾使我们有过太多的困惑，又有过不少的突破。反思我们数学组的课堂教改之路，主要有以下三点启发。
1、对模式的超越。在数学课堂课改刚启动阶段，我们倡导小组合作形式，尝试构建研究性教学模式，现在逐渐从构建模式到超越模式，贯穿始终的应该是研究性（探究）教学的理念。学生带着问题走进教室，通过自主、合作、探究解决问题，又带着更多更新的问题走出教室走向生活。一句话以问题贯穿始终。
2、对教师的超越。既要做“学生式的教师”，又要发挥平等中的“首席”的作用。教学过程倡导师生交往、积极互动、共同发展。在教学中师生相互交流、沟通、启发、补充，共同分享彼此的思考、经验、知识和交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
3、对教材的超越。要体现变“教教材”为“用教材教”的课改理念。教学关注的焦点不应仅停留在教材中和课堂上，更应关注学生的现实生活和可能生活，让师生一起带着问题走向教材，走向生活。也即师生的视野不再仅停留在书本上、课堂上，而是更加关注学生鲜活的现实生活，秉承“教育即生活”（杜威）和“生活即教育”（陶行知）的理念，承认学生是社会人、生活人和发展人。
数学新课程的的实践与体会
第一部分 实践
一、 初中数学教材分析
初中数学教材采用了四块内容交叉排版，螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层到高层次，不断深化，综合发展。符合初中学生发展的特点，及学习数学的心理规律和需要。