九乡新闻网陈愉 过硬的家庭背景:培养自已的创造性智慧
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1984.9.13 给天文信
您九月九日的来信已于十二日收到，知道您选修课选了科技英语，正合我的意思。您在今后的两年内必须集中精力打好英语和数学的基础，而且这个基础必须绝对坚实，以便将来能在此基础上建立起举世瞩目的摩天楼。
关于写复习摘要，我的意见暂时写提纲形式为宜，因为就您现有知识而言，写详细的通论形式还是不够的，还需要补充很多知识，学习许多经典著作。特别是微分几何还需要彻底搞一番，否则对黎曼几何的理解就会缺乏直观的形象，因而也就不能透彻理解，所以您写提纲形式比较妥当。不过对于那些您感兴趣而且理解较深的部分，可以写得详细一点，发表一些自已的见解，并对原著作一些评论。
另外，您在写作中除了参考已经精读过的书本之外，还要大量参考有关经典著作，把有关重要材料引入您的提纲中，并著明参考书的书名、作者和页码，以便今后查阅。您在写作中遇到未学过的基础知识必须及时补学。对于其中您特别感兴趣的课题，可以专门撰选出来，另立一篇，作为今后之论文的基础。这样写成的提纲会比较有价值，一方面可以促进自已的学习深度，另一方面可以为以后写书打好基础，即可作为一个兰本。如果目前就写详细的通论形式，难免流于编书会枯燥乏味，没有实际价值，时间会浪费在不必要的重复上。
最好抽一点时间把微分几何中的曲面论特别是曲面的内蕴几何学彻底搞通，这是大数学家——数学王子高斯的美妙杰作。黎曼几何实质上是作为曲面内蕴几何的推广，掌握了曲面内蕴几何之后，对黎曼几何就会有一个直观形象，理解得会比较踏实。
您在写提纲的时候，要抱定一个念头：即必须认为自已在写一本著作，是要拿去发表的，要公之于世的。因此处处要精细正确，行文要精炼优美，要旁征博引，要有独到之处，要有特色，使行家一看就知道您的数学功底有多深。这既能锻练写作能力，又能把自已的知识系统化，更重要的是能逐步培养和发挥自已的创造性智慧。
物理学家泡利在学生时代就写出了一本《相对论》，虽然属于编写性质，但很有特色，有独到之处，得到物理学界好评。当然初次习作不可能写得很完美，所以暂时写提纲形式，今后可以不断修改补充，这个学期的任务就是写出兰本，以后还有两个学期和假期可以修改补充，争取考研究生前，把它写成正稿。
家中一切都好，四弟本来读六小五年级，现在通过一些关系已进城关四中读初一，他劲头挺大，看来有希望。
平时要注意锻练身体、注意营养，记住健康的体魄是人生一切事业的基础。三弟正好坐在我的身旁，他要我代向您问好。