铝板制作工艺:数学桥

初、高中数学学科的介绍与特点

指导教师  丁世双   2011年7月13日 08:16

数学桥

数学学科的介绍与特点

一、   初、高中教材编写的显著差异及中、高考能力要求的差异性

1.教材编写的差异

初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生的素质,初中的教材在内容的安排上，体现了通俗易懂、具体，多为常量，题型较少而且简单；容量大但难度低、定量计算、简单的数学活动的体现等特点；在能力培养方面，体现出了简单运算的能力的提高、简单的数学思维的形成、空间想象能力的简单接触等特点。初中新课程的教材偏重于运算、应用，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。另外现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度都大大降低了，那些在高中学习中经常用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初、高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初、高中教材内容的难度差距，反而加大了，尤其是涉猎的内容更广阔了。

高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在内容的安排上，体现了难度大、定性分析多、解题需要建立数学模型等特点；在能力培养方面，体现出了数学思维的发展、简单的逻辑推理能力的形成、空间想象能力的提高、全面思维能力的形成、综合分析问题与解决问题能力形成、运算能力的进一步提高、动手能力的进一步加强、创新思维能力的形成等特点。

在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，教材叙述比较严谨、规范而抽象。多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，知识难度加大，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强。且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了 “起点高、难度大、容量多”的特点。

初中难度降低，有中考试卷的难度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初、高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度都大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：负指数、二次不等式、解三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。

另外，初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。而高中阶段却不可能是这样。

2．课时的变化：

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课堂容量小，进度慢，对重、难点知识均有充足的时间反复地讲、练；对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时减少，课容量增大，进度加快，对重、难点知识没有更多的时间去强调，对各类型题也不可能讲全、讲细、巩固强化。

3．升学考试要求不同下的教法变化

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重、难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次，如江苏洋思中学的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重。

从升学考试看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得中考好成绩。

从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平面几何的证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，近年对于二次函数的要求也在降低,一般不作为中考压轴题,更谈不上高中所重点要求的四大数学思想。

相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，必须掌握的数学思想和数学方法，如函数思想，方程的思想，集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。如高一集合部分的数学思想要求高，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂但做不出。