铁血红安演员表:我的经历之遭遇命题

分享一下——新手上路遭遇命题

海阳市第九中学    周金艳    2011年7月19日 23:05

这里我想给大家分享一下个人的学习经历片段。有些问题大家可以讨论指正。

一、我为什么选数学专业

     高考结束后选大学选专业，我选择了数学这个专业，为什么呢？除了自身学习情况和父亲的影响外，我想特别提出我哥哥当时说的一段话给大家分享一下，他说的这段话我一直印象深刻：

....数学是一门很基础的工具，你想研究别的方向往往会需要借助数学才能完成，不过你学习数学，学着学着会发现其实是物理问题；如果你研究物理，学着学着会发现是哲学问题；你研究哲学，学着学着，哎！会发现是个宗教问题。....

    大家说上面这个说法对吗?不过伟大的物理学家牛顿到了最后研究起了神学.....

二、大学时期初次遭遇命题

    大一时教我们的高代老师（王。。）语言幽默，注重我们的数学素质的培养提高。。。不罗嗦了，此处略去一百字呵呵。有次讲到：当一个命题的前提是错误的或无法辨别时，那么无论结论如何，这个命题都是真命题。如命题1：若太阳从西边升起，那么我是男生。命题2：若太阳从西边升起，那么我是女生。这两个命题都是真命题。我当时感觉不对劲，有困惑，这两个命题怎么都是真命题呢？联想到王教授平时教导我们一定要注重定义，先把定义搞清楚。我就问了王老师：命题的定义是什么呢？结果王老师回去查了查把专业书里的定义念给我听了，。。。。好像很长呵呵，命题的定义里好像又出现了xx命题的字样。好像很复杂，我也没求甚解。现在看起来那应该是原子命题吧。

三、工作后遭遇命题

    我工作了，但是新手上路，有很多地方需要学习，尤其是度得把握。

第一次讲到简易逻辑命题的地方，讲到全称量词及存在量词及命题的否定时，产生了几个疑惑，为此我特地登陆到一个教育论坛求教，现在摘录其中的片段分享给大家。

我：1.至少有两个同学近视。是个特称命题吗？
      它的否定是什么？仍然是特称命题吗？
   2.含有量词的命题只分为全称命题和特称命题两种吗？

甲：含有全称或特称的命题才是——
       （看定义吧……）

我:x老师，定义我肯定是看过了！
    不过说常见的存在量词有“至少一个”“有些”等。
    这一个等字了得！至少有两个在这个等字里吗？
  如果在，那么它的否定命题是至多有一个。。。岂不又是个  特称命题呢？
  如果不在，那就是全称命题和特称命题之外的含有量词的命题了。。。

已：逻辑，有很多东西我还没有弄懂

　　我只能把我现在已经弄懂的和你交流一下：
　　（1）研究含有量词的逻辑，叫谓词逻辑（我也看到有的书上称为“量词逻辑”，这使我曾经对量词与谓词这两个概念的区别有混淆，今天查了一本哲学词典，才知道两者是不同的，但可能我现在的理解有错误，所以不说这一点了），谓词逻辑可分为“一阶谓词逻辑”、“二阶谓词逻辑”，等等。
　　（2）一阶谓词逻辑只研究含有存在量词的特称命题和含有全称量词全称命题（这是我个人的理解，查遍所有我能找到的百科全书，对一阶谓词逻辑的介绍只限有此，故有此理解）。
　　（3）至少有二个，不是量词又是什么？所以，我个人认为它应该是一个量词，但这类命题为什么不在一阶量词逻辑中专门研究？估计有这么几种可能：这是高阶谓词逻辑的研究范畴？（二阶谓词逻辑我没有看懂过，不能乱说，只是乱猜）这类命题可以改写成其它形式的命题？对这类命题的形式化还有难度，数理逻辑的研究暂时没有涉及到？（直觉上我认为这种可能性不大，但在数学上还是存在这类情况的，表面上不太难的东西，其研究难度超出我们的想象，哥德马赫猜想就是一个盒子）
　　（4）“至少有一个”与“至少有二个”这两个词从表面上看只是一个数量的区别，但这个数量上的区别掩盖也其本质上的区别：“至少有一个”的反面是“没有一个”，这是“有”与“无”的质性区别，“至少有二个”的反面是“至多有一个”，这里没有“有”与“无”的质性区别。体会一下“至少有一个”称之为“存在量词”，而不是“特称量词”。
　　（5）“全称命题”和“特称命题”说法是在数理逻辑产生之前就有的，在古典逻辑中就有专门研究“全称肯定命题”、“全称否定命题”、“特称肯定命题”和“特称否定命题”。我一直有一个观点到现在仍旧坚持着，逻辑学习应该先学习古典逻辑，中学生的理解力也比较适合学习古典逻辑，古典逻辑能满足一般人所需要的逻辑知识。现在中学逻辑有点不伦不类，用数理逻辑的说法教逻辑，但数理逻辑的根本在于逻辑演算，但中学逻辑并不涉及逻辑演算，几乎只涉及古典逻辑的内容。数理逻辑是在古典逻辑基础上发展起来的，不经过古典逻辑的学习直接学习数理逻辑是否行得通？80年代后期高中毕业的人大多数没有学过古典逻辑（之前的高中毕业生在中学语文课程中有学习），所以，现在大多数高中数学教师在逻辑这门课程上存在知识缺陷。

已：几个结论

　　（1）量词不只有全称量词和存在量词二种；
　　（2）“至少有两个”也是一个量词，但它不是存在量词，也不是全称量词。
　　（3）“至少有两个同学近视”不是一个特称命题，高中的逻辑知识中没有专门研究这类命题。所以涉及这类命题的研究，不能运用高中逻辑知识分析，只能从语义角度进行分析：“至少有两个同学近视”的否定是“至多有一个同学近视”。
　　这几个说法我感觉是对的，究竟是不是肯定对，还得经过进一步的学习才能肯定，希望有更多的老师一齐来说说自己的看法。

我：谢谢！偶明白了，是课本的标题起的太大了——《含有一个量词的命题的否定》

最后，我想说研修很好，让我们弄清楚了很多问题。譬如研修中王尚志教授和张饴慈教授针对命题讲到：因为什么是命题我们没有搞清楚，特别是什么是基本命题或者叫原子命题我们没有搞清楚。关于存在量词我们就不主张出这样的题，至少存在两个等就是这样的东西，然后再去否定这个，都特别麻烦。就是说我们要把握最基本的，这些容易引起学生混乱的就不要做了。这给我们指明了方向，支持研修。