贞操带の女系列12:人教版高中高一物理下册全册教案下载

6.3探究平抛运动的规律高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.3 探究平抛运动的规律
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．知道平抛运动的特点是初速度方向水平．只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线．
2．知道平抛运动形成的条件．
3．理解平抛运动是匀变速运动．其加速度为g．
4．会用平抛运动规律解答有关问题．
过程与方法
1．在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：
观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一．
2．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法．
3．在实验教学中，进行控制的思想方法的教育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所有环节都应进行多方面实验思想的教育．“实验的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非常突出．如装置中斜槽末端应保持水平的控制；木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测量小球位置时对实验误差的控制等．
情感、态度与价值观
1．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育．
2．在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“力与物体运动的关系”．这方面的问题，我国东汉的王充(公元27～97年)历尽心血三十年写成《论衡》一书，全书三十卷八十五篇约三十万字，已有精辟论述．以此渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育．
教学重点、难点
教学重点
1．平抛运动的特点和规律．
2．学习和借鉴本节课的研究方法．
教学难点
平抛运动的规律
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
教具准备
平抛运动演示仪、平抛竖落仪
教 学 活 动
[新课导入]
师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下．
做曲线运动的物体其速度方向是怎样的?
生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
师：在什么情况下物体会做曲线运动?
生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
师：运动的合成与分解包含哪几个方面的内容?
生：包括速度的合成与分解、位移的合成与分解、加速度的合成与分解．
师：在合成与分解的过程中遵循什么样的规律?
生：必须遵循平行四边形定则．
师：合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢?
生：合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理．
师：说了这么多，我们也仅仅是从理论上了解了通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律，但我们还没有把这一理论应用到实际的曲线运动中来检验一番，所以这节课我们就来完成这一项任务，通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动——平抛运动．
[新课教学]
一、抛体运动
[演示实验]
以任意角度向空中抛出一个粉笔头．
师：请同学们观察粉笔头的运动轨迹．判断它的运动性质．
生：粉笔头的运动轨迹是曲线，它做的是曲线运动．
师：分析它的受力情况．
生：受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力的作用．
师：实际上在这种情况下，空气阻力非常小，一般情况下我们不考虑．这里我们就认为粉笔头只受到重力的作用(如图6．3—l所示)．现在请大家考虑一下，生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头情况相似?
生：足球比赛中被球员踢起来在空中飞行的足球；乒乓球比赛中被球拍打出去的乒乓球；被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等师：可以看出，生活中有许多这种运动的例子．从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动．
在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动．
根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：
初速度竖直向上，竖直上抛运动
初速度竖直向下：竖直下抛运动
初速度与水平面成正角：斜上抛运动
初速度与水平面成负角；斜下抛运动
我们这节课的任务就是探究平抛运动的规律．
二、平抛运动竖直方向的运动规律
[演示实验]
用平抛运动演示仪演示平抛运动
师：请大家注意观察平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线．由此我们可以得出这样一个结论；平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化的我们还是不清楚．现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况．
生：在竖直方向上只受到重力的作用．
师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的?
生：做自由落体运动的物体只受重力的作用．
师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢?
生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动．
师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验   [演示实验]
如图6．3—2所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时月球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．
师：先来分析两个小球做的分别是什么运动．
生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动．B球被松开后没有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动．
师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地．
这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵听．两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响．如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地．在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音．
(拿一个和实验用的小球一样的球让其做自由落体运动，让学生仔细听其落地的声音．以便判断实验中的落地声)
师：同学们听到几个落地声啊?
生：一个．
师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊?
生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的性质和B球的运动性质是一样的．B球做的是自由落体运动．
师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有没有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件呢?
生：有．
师：那我们应该如何来解决呢?
生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验．
师：现在我们来改变高度和打击力度重新来做这个实验，来听落地的声音．
生：两个小球仍然同时落地．
师：这说明了什么问题?
生：平抛运动在竖直方向上的分运动就是自由落体运动．
结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
三、平抛运动水平方向的运动规律
师：研究完竖直方向上的运动，我们再来看水平方向上的分运动．先来分析做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况．
生：做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力．
师：根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响．再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊?
生：根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止或做匀速直线运动．在乎抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动．
师：那我们应该怎样来验证这个猜想呢?大家可以从匀速直线运动的特点出发来考虑这个问题。
生：匀速直线运动的特点是速度大小不变，位移均匀地增加．因此我们只要能证明在相等的时间内发生的水平位移相等就可以了．
师：要进行这样的验证，我们首先面临的问题就是如何得到平抛运动的轨迹图象．我们可以采用以下方案来获得：
1．按照以下步骤准备实验装置
(1)将平抛运动实验器置于桌面，装好乎抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置．调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板，装置如图6．3—3所示．
(2)将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在乎抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处．
(3)把接球挡板拉到最上方一格的位置。
2．将定位板定在某一位置固定好．钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出．
3．下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点．
4．再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点．
5．变更定位板的位置，即可改变钢球乎抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点．
6．取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线．如图6．3—4所示
注意：
1．为了保证实验精度，必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
2．安放记录纸时，要使坐标原点与抛体的抛出点重合，这样才能正确地确定抛体运动轨迹的起始点，从而确定轨迹上任意点的x、y坐标．
师：获得了平抛运动的轨迹图象我们就可以从中知道平抛运动的水平位移．现在我们从得到的几条轨迹中选出一条来进行研究．我们现在所面临的问题是如何知道水平分运动所发生的时间．这个问题我们可以通过运动的等时性来考虑．
生：前面我们已经得出了平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据等时性原理我们知道水平分运动和竖直分运动是同时发生的，所以可以通过竖直分速度来找相等的时间间隔．
师：具体如何来实现呢?
生：根据自由落体运动的位移公式x=1/2gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1：3：5：…：(2n+1)，那么我们就可以从坐标系中的纵轴上选取长度分别为h、3h、5h的相邻的线段，即选取纵坐标分别为h、4h、9h的三个点．例如选择5、20、45这几个点．如图6．3—5所示，在平抛的轨迹上找出纵坐标与之相对应的点，这些点所对应的横坐标即为平抛运动的水平分运动在相邻相等的时间间隔里所达到的位置．
师：这样我们就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移，观察这些水平分位移，可以得到什么规律?
生：这些水平分位移都近似相等．
师：由此我们可以得出什么结论?
生：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
师：这样我们就通过运动的合成与分解探究出了平抛运动在水平和竖直方向上的运动规律，下面我们来看一个例题．
例题：一架老式飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5Xl02km几的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力．
分析：对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑：
(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动?为什么?
(做的是平抛运动．炸弹在没有脱离飞机时与飞机具有相同的水平速度．脱离飞机后这一速度并不消失，这时炸弹只受重力作用且具有水平初速度，所以做平抛运动)
(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?
(可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)
(3)要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?
(炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离应该相等)
[讨论与交流l
飞机在投递货物或实施轰炸的时候，应该在目标的什么位置开始投放货物或炸弹?
[小结]：本节课我们学习的主要内容是：
1．什么是平抛运动?初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动．
2．平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是什么运动?
水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动．
3．平抛运动的规律(1)x=v0t  ，y=1/2at2
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
教材第40页问题与练习1，2．
板   书   设   计
3．探究平抛运动的规律
一.抛体运动
条件：具有一定的初速度；忽略空气阻力；只受重力的作用
初速度为水平方向的抛体运动叫做平抛运动
二、竖直方向的运动规律
受力情况：只受重力作用
初速度情况：无
结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
三、水平方向的运动规律
受力情况：不受力
初速度情况：有
结论：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动．
教
学
后
记
6.4抛体运动的规律
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.4抛体运动的规律
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．
2．掌握抛体运动的位置与速度的关系．
过程与方法
1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．
2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．
情感、态度与价值观
1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．
2．通过实践，巩固自己所学的知识．
教学重点、难点
教学重点
分析归纳抛体运动的规律
教学难点
应用数学知识分析归纳抛体运动的规律．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
平抛运动演示仪、自制投影片
教 学 活 动
[新课导入]
上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识．这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律．
[新课教学]
一、抛体的位置
我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质．
首先我们来研究初速度为。的平抛运动的位置随时间变化的规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．
师：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?
生：小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力．
师：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动?
生：小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动．
师：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?
生：x=vt
师：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗?
生：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g．做自由落体运动，而在竖直方向上的初速度为0．
师：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律．
生：y＝1/2gt2
师：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置?
生：可以．
师：那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成．t时间内小球合位移是多大?
生：
师：若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6．4—1，则其正切值如何求?
生：
[例1]一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球(    )
A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度．不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动．此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的独立性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程．
二、抛体的速度
师：由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间?
生：由y＝1/2gt2得到，运动时间
师：这说明了什么问题?
生：这说明了做平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的高度，与初速度无关．
师：那么落地的水平距离是多大?
生：落地的水平距离
师：这说明了什么问题?
生：这说明了平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关．
师：利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大?结论如何?
生：落地速度 ，即落地速度也只与初速度v和下落高度h有关．
师：平抛运动的速度与水平方向的夹角为a，一般称为平抛运动的偏角．实际上， 常称为平抛运动的偏角公式，在一些问答题中可以直接应用此结论分析解答
[例2]一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?
[例3]在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大?从抛出点到落地点发生的位移是多大?(忽略空气阻力，取g=10m／s2)
[交流与讨论]
应用运动的合成与分解的方法我们探究了做平抛运动的物体的位移和速度．请大家根据我们探究的结果研究一下平抛运动的物体位移和速度之间存在什么关系．
参考解答：根据前面的探究结果我们知道，物体的位移 ，与x轴的夹角的正切值为tanθ=gt/2v．物体的速度 ，与x轴的夹角的正切值为tanθ=gt/v．可以看到位移和速度的大小没有太直接的关系，但它们的方向与x轴夹角的正切是2倍关系．利用这个关系我们就可以很方便地计算物体速度或位移的方向了．
师：在(2)中， ，与匀变速直线运动公式vt2=v02+2as，形式上一致的，其物理意义相同吗?
生：物理意义并不相同，在 中的h，并不是平抛运动的位移，而是竖直方向上的位移，在 中的s就是表示匀速直线运动的位移．对于平抛运动的位移，是由竖直位移和水平位移合成而得的．
师：平抛运动的轨迹是曲线(抛物线)，某一时刻的速度方向即为曲线上物体所在位置的切线方向．设物体运动的时间为t，则这一时刻的速度与竖直方向夹角的正切值tanβ=v0/gt，而物体下落的高度为h=＝1/2gt2．如图6．4—3．
图中的A点为速度的切线与抛出点的水平线的交点，C点为物体所在位置的竖直线与水平线的交点，从图中可以看出A为水平线段OC的中点．平抛运动的这一重要特征，对我们分析类平抛运动，特别是带电粒子在电场中偏转是很有帮助的．
平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由于竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的公式和特点均可以在此应用．另外，有时候根据具体情况也可以将平抛运动沿其他方向分解.
三、斜抛运动
师：如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何?
生：它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0；在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g．
师：实际上物体以初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何表示?与平抛是否相同?
生：斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别是vx=vcosθ和vy=sinθ.
由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动；而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度J，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动．因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动．
师：斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论．
师：斜抛运动的特点是什么?
生：特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ＝90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动．
师：常见的处理方法：
①将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点?
生：由此可得如下特点：a．斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同．
师：②将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解．
③将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题．
[交流与讨论]
对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛．
参考解答：对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们．这个过程我们可以仿照第一节中我们介绍的匀加速运动的分解过程．对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v= v0—gt的形式，位移写成x= v0t—g t2／2的形式．那这样我们就可以进行分解了．把速度写成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移写成xl= v0t，x2= —g t2／2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动．对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理．
[小结]
1．具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动．
2．平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动．平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和．
3．平抛运动是一种匀变速曲线运动．
4．如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a＝F合／m.
说明：1．干抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成固是基础，水平初速度的获得是同题的关键，可归纳众两种；
(1)物体被水平加速：水平抛出、水干射出、水平冲击等；
(2)物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度．
2．平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间．但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范国内g恒定)，与抛出的速度无关．
学 生 活 动
作业
[布置作业]
教材第43页“问题与练习”第l题．
板   书   设   计
教学后记
6.5圆周运动
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.5 圆周运动
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
过程与方法
1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．
2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．
情感、态度与价值观
1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点．
2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣．
教学重点、难点
教学重点
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．
教学难点
理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪．
教 学 活 动
[新课导入]
师：先请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：   第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；
第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．
学生可能答：它们的轨迹是一个圆．
师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动．
点评：此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．
[新课教学]
继续请学生举一些生产和生活中物体做四周运动的实例(把物理学与学生的生活实践联系起来)
学生纷纷举例，选出代表发言．
生1：行驶中的汽车轮子．
生2：公园里的“大转轮”．
生3：自行车上的各个转动部分．
师：刚才同学们列举了很多例子，都说得很好．日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”．同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论．
[交流与讨论]
开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同．有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．这时需要老师的引导．
师：你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的?
这时学生好像明白了什么．
老师听取学生的发育，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的对比，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．
点评：让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误，要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．
一、线速度
师：我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?如果能，该怎样定义?下面就请同学们自主学习课本第45页上有关线速度的内容：
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．
(出示课件)阅读提纲
(1)线速度的物理意义，
(2)线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)；
(3)线速度的定义式；
(4)线速度的瞬时性；
(5)线逮度的方向；
(6)匀逮圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗?
学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识．
生：线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少．
生：线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的．
生：线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性．
生：匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变……
老师展示知识点并点评、总结：
(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)
(3)大小：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．
(4)当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．
(5)方向；在圆周各点的切线上．
(6)“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．
结论：匀速圆周运动是一种变速运动．
注意点：学生讨论中教师要因势利导，做增强学生思维的“催化剂”．
二、角速度
教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：
(1)根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小．
(2)同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．
(出示课件)阅读提纲
(1)角速度的物理意义；
(2)角速度的定义；
(3)角速度的定义式．
点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．
生：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．
生：角速度大反映了物体转动的快慢……
教师投影知识点并点评、总结：
(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．
(2)定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．
(3)定义式：ω＝△θ/△t．
三、角速度的单位
师：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第46页上有关角速度的内容．课件投影出阅读提纲：
(1)怎样度量圆心角的大小?弧度这个单位是如何得到的?在计算时要注童什么?
(2)国际单位制中，角速度的单位是什么?
(3)有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?
学生在老师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论，交流，形成共识．
(教师总结)
投影知识点并点评、总结：
(1)圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常煮义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．
(2)国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．
(3)这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的(如果有学生提出角速度是矢量吗?教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量)．
点评，教师明确告诉学生角速度是矢量．但高中阶段不研究其方向，让学生体会学习是无止境的．
师：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何?
下面请同学们阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念．
四、线速度与角速度的关系
师：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω．
点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．
例题分析先下一页
[小结]
师：请同学们在笔记本上根据前面的共同研究和自己的理解概括总结本节课的内容．
[交流与讨论]
将一同学的小结投影出来，请其他同学评价小结内容。
师：请同学们认真总结概括本节内容，比较投影出的小结和自己的小结优、缺点，看谁的更好，好在什么地方，并把自己的体会写下来．
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容．允许内容的顺序不同和从不同的角度去总结，从而构建他们自己的知识框架．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
完成教材第47页“问题与练习”中的l～5题．
板   书   设   计
6．5  圆周运动
一、描述匀速圆周运动的有关物理量
1．线速度
(1)定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值
(2)公式：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)
(3)物理意义：
2．角速度
(1)定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值
(2)公式：ω＝△θ/△t．
(3)单位：rad／s
(4)物理意义：
3．转速和周期
二、线速度，角速度、周期间的关系
v=rω=2πr／T   ω=2π／T
教 学 后 记
6.5圆周运动
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.5 圆周运动
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
过程与方法
1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．
2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．
情感、态度与价值观
1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点．
2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣．
教学重点、难点
教学重点
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．
教学难点
理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪．
教 学 活 动
[新课导入]
师：先请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：   第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；
第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．
学生可能答：它们的轨迹是一个圆．
师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动．
点评：此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．
[新课教学]
继续请学生举一些生产和生活中物体做四周运动的实例(把物理学与学生的生活实践联系起来)
学生纷纷举例，选出代表发言．
生1：行驶中的汽车轮子．
生2：公园里的“大转轮”．
生3：自行车上的各个转动部分．
师：刚才同学们列举了很多例子，都说得很好．日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”．同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论．
[交流与讨论]
开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同．有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．这时需要老师的引导．
师：你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的?
这时学生好像明白了什么．
老师听取学生的发育，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的对比，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．
点评：让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误，要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．
一、线速度
师：我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?如果能，该怎样定义?下面就请同学们自主学习课本第45页上有关线速度的内容：
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．
(出示课件)阅读提纲
(1)线速度的物理意义，
(2)线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)；
(3)线速度的定义式；
(4)线速度的瞬时性；
(5)线逮度的方向；
(6)匀逮圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗?
学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识．
生：线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少．
生：线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的．
生：线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性．
生：匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变……
老师展示知识点并点评、总结：
(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)
(3)大小：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．
(4)当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．
(5)方向；在圆周各点的切线上．
(6)“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．
结论：匀速圆周运动是一种变速运动．
注意点：学生讨论中教师要因势利导，做增强学生思维的“催化剂”．
二、角速度
教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：
(1)根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小．
(2)同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．
(出示课件)阅读提纲
(1)角速度的物理意义；
(2)角速度的定义；
(3)角速度的定义式．
点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．
生：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．
生：角速度大反映了物体转动的快慢……
教师投影知识点并点评、总结：
(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．
(2)定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．
(3)定义式：ω＝△θ/△t．
三、角速度的单位
师：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第46页上有关角速度的内容．课件投影出阅读提纲：
(1)怎样度量圆心角的大小?弧度这个单位是如何得到的?在计算时要注童什么?
(2)国际单位制中，角速度的单位是什么?
(3)有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?
学生在老师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论，交流，形成共识．
(教师总结)
投影知识点并点评、总结：
(1)圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常煮义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．
(2)国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．
(3)这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的(如果有学生提出角速度是矢量吗?教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量)．
点评，教师明确告诉学生角速度是矢量．但高中阶段不研究其方向，让学生体会学习是无止境的．
师：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何?
下面请同学们阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念．
四、线速度与角速度的关系
师：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω．
点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．
例题分析先下一页
[小结]
师：请同学们在笔记本上根据前面的共同研究和自己的理解概括总结本节课的内容．
[交流与讨论]
将一同学的小结投影出来，请其他同学评价小结内容。
师：请同学们认真总结概括本节内容，比较投影出的小结和自己的小结优、缺点，看谁的更好，好在什么地方，并把自己的体会写下来．
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容．允许内容的顺序不同和从不同的角度去总结，从而构建他们自己的知识框架．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
完成教材第47页“问题与练习”中的l～5题．
板   书   设   计
6．5  圆周运动
一、描述匀速圆周运动的有关物理量
1．线速度
(1)定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值
(2)公式：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)
(3)物理意义：
2．角速度
(1)定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值
(2)公式：ω＝△θ/△t．
(3)单位：rad／s
(4)物理意义：
3．转速和周期
二、线速度，角速度、周期间的关系
v=rω=2πr／T   ω=2π／T
教 学 后 记
6.6向心加速度
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.6向心加速度
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
过程与方法
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．
情感、与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．
教学重点、难点
教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．
教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
多媒体辅助教学设备等
教 学 活 动
[新课导入]
师：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢?——这就是我们今天要研究的课题．
[新课教学]
一、感知加速度的方向
下面先请同学们看两例：(展示多媒体动态投影图6.6—1和图6.6—2)并提出问题．(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?
生1：(可能回答)感觉上应该受到指向太阳的引力作用．
生2：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心．
师：可能有些同学有疑惑，即我们这节课要研究的是匀逮圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗?
点评：激发学生的思维，唤起学生进一步探究新知的欲望．通过发表自己的见解，解除疑惑，同时为下一步的研究确定思路．
生：(可能的回答)根据牛顿第二定律可知，知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，可能是通过力来研究加速度吧．
师：回答得很好，由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向．但我们具体研究时仍要根据加速度的定义来进行，为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明．
(学生的回答和讨论这里略去)
师：在刚才的研究中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?暂时不能，因为上面只研究了有限的实例．还难以得出一般性的结论．然而，这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向．
点评：刚才的叙述主要是给学生进行物理问题研究方法上的指导．
下面我们将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论．
二、速度变化量
师：请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题：
速度的变化量△v是矢量还是标量?
如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?
生：认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?
(交流与讨论)投影学生所面的图示，并与课本上的图6．6—3和图6．6—4进行对比．
师：同学们在刚才的交流与讨论中是否有什么问题提出来?
生：我们小组把相互问画出的速度变化量的图示，进行了交流、比较，一起讨论了如何表示做曲线运动的物体在一段时间内的速度变化量△v，并与课本上的图进行对比．觉得课本上表示做曲线运动的物体在一段时间内的速度变化量△v，是由直线运动中速度变化量的做法推广而来的，缺乏一定的说服力，能否更完善地把这一做法推出来?
师：这一问题提得很好，不过现在我想把这一问题再抛给所有的同学们去讨论，看看有没有哪一组能解决这一问题．
点评：学生提出的问题，老师可不立即回答，可将该问题再交给学生讨论；甚至可以由老师提出另一个与之相关的问题让学生讨论．
生l：速度变化量实际上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故应是矢量差．同一直线的两个矢量相减，可以通过选取正方向将矢量相减转化为代数量相减．而不在同一直线上的两个矢量的相减，我们现在无法处理．
生2：好像把我们在第三章中学过的两个矢量相加的三角形法则逆过来运用就可以得出两个不在同一直线上的矢量的相减．
师：刚才同学们回答得很好，说明同学们学习过程中碰到的一些问题，可以通过同学们之间的交流和讨论去解决．同时也希望同学们在今后的学习过程中，加强相互间的合作、交流，共同提高．
[课堂训练]
请一位学生上黑板画出做平抛运动的物体在运动的过程中，连续相等的时间内速度变化量的矢量图．其他同学画在笔记本上．将同学们画出的各种情形投影出来如图6．6—5所示．让同学们交流、讨论，指出哪个图是符合实际的矢量图．(具体过程略)
点评：该课堂训练设计的目的是让学生通过交流与讨论进一步加深和理解速度变化量的求法．
三、向心加速度
师：请同学们阅读教材“向心加速度”部分，分析投影图6．6—6．并思考以下问题：
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?
(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?
(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？
(4)△v／△t表示的意义是什么?
(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?
学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，并准备接受老师的提问．(学生的具体回答略)
点评：让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣是新课程的重要理念．
老师倾听学生回答．如果学生回答不理想，可引导学生进一步去阅读教材解决，老师也可提出递进性的问题引导学生进一步去思考．如：
师：在图6．6—6丁中，△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?
此时，学生可能不知如何回答，老师一定要在学生充分讨论的基础上再引导学生从课本上找答案．即课本第50页上的第5行的“将vA的起点移到B，同时保持vA的长度和方向不变，它仍可代表质点在A处的速度．”这一句话就是答案的依据．
点评：通过这一形式，将课本第50页的“思考与讨论”融进师生的交流与讨论中．
得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
老师概括性地指出：上面的推导不涉及“地球公转“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢?下面请大家按照课本第5l页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式．也就是下面这两个表达式：aN=v2/r , aN=rω2
学生阅读教材“做一做”栏目中的内容．边思考，边在练习本上推导向心加速度的公式．
教师巡视学生的推导情况．解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题．
点评：教师要放开，让学生独立完成推导过程．有的学生可能会走弯路．甚至失败，推导结果并不重要，重要的是让学生亲历推导的过程．
投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结．并把学生中有个性化的处理过程投影出来让所有学生进行分析、比较．
[思考与讨论]
教师引导学生思考并完成课本第5l页“思考与讨论”栏目中提出的问题．可将同一观点的学生编为一组，不同组之间进行辩论，深化本节课所学的内容．
[课堂训练]
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是……(    )
A．它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
答案；BD
点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心(圆心)都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分(另一部分是重力)，向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴．
[小结]
师：请同学们学着概括总结本节的内容．
投影两到三位同学的小结，再请两到三位同学进行评价、比较，然后要求所有同学都要把投影出来的小结和自己的小结比较，看谁的更好．好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开．让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．
[课外训练]
1．一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点月的线速度之比VA：VB=_________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………(    )
A．3：4    B．4；3  C．4：9    D．9：16
3．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………(    )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
4．小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是  (    )
A．小球受重力、摆线拉力和向心力作用   B．小球运动过程中线速度是恒定的
C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的
D．小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度
5．如图6．6—8的皮带传动装置中  ………………………(    )
A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同
B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度
C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同
D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同
6．如图6．6—9所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L／3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后．小球的向心加速度之比为多少?
7．如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆，一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动的向心加速度．
学 生 活 动
作   业
参考答案
1．1：  1    2：  l    2：  1
2．B  3．A  4．D  5．B
6．2：3  7．14 m／S2
[布置作业]
完成第52页“思考与练习”中的1～4题．
板   书   设   计
6．6向心加速度
一、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向
二、速度变化量的求法
三、向心加速度
(1)名称的由来
(2)表达式：aN=v2/r , aN=rω2
(3)对两种表达式的比较、分析
教 学 后 记
6.7向心力
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§6.7  向心力
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
过程与方法
1．通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义．
2．进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．
情感、态度与价值观
1．在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．
2．感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．
教学重点、难点
教学重点
1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．
2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．
教学难点
1．圆锥摆实验及有关物理量的测量．
2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
多媒体课件、圆锥摆等实验设备
教 学 活 动
[新课导入]
师：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动．这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力．
[新课教学]
一、向心力
[自主阅读]
师：请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题，
1．举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去．
2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
学生认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
[交流与讨论]
师：请同学们交流各自的阅读心得并进行相互间的讨论．
生：用手枪一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，是因为绳子的力在拉着它．一旦绳子断了，小球就会飞出去．
生：月球之所以绕地球做圆周运动，是地球对月球的引力在“拉”着它．
师：同学们有没有发现过，做圆周运动的物体由于突然不受力了，结果物体沿直线飞出去的现象?
生：我自己做过这个实验：用手抡一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，一旦绳子断了，小球就会飞出去．
生：本章第一节中，砂轮上的砂粒被刀具碰掉后，沿切线方向飞出去的现象．
师：刚才同学们说得很好，圆周运动是变速运动，有加速度，故做圆周运动的物体一定受到力的作用．而我们知道做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用．这个合力叫做向心力．下面请同学们把刚才由牛顿第二定律推出的向心力的表达式展示出来．
投影学生推出的向心力表达式：FN=mv2/r , FN=mrω2
点评：学生的思维在于老师的激发，学习的积极性在于老师的调动．通过让学生发表见解，提出疑问，培养学生的语言表达能力和分析问题的能力．
二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
[实验与探究]
师：请同学们阅读教材“实验”部分，思考下面的问题：
1．实验器材有哪些?
2．简述实验原理(怎样达到验证的目的)．
3．实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)?
4．实验过程中产生误差的原因主要有哪些?
学生认真阅读教材，思考问题，找学生代表发言．教师听取学生的见解，点评、总结．
教师巡视并指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题．
点评：让学生亲历实验验证的过程．体验成功的乐趣．培养动手能力和团结协作的团队精神．
教师听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估．
[交流与讨论]
生：实验的过程中，多项测量都是粗略的，存在较大的误差，用两个方法得到的力并不严格相等．
生：通过实验我们还体会到．向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的．它是效果力，是按力的效果命名的．在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力．
生：数圈数测时间时，要从零开始数起．
生：我有一个改进的实验，不知是否可行，其装置如图6．7—1所示，让小球在刚好要离开锥面的情况下做匀速圆周运动，我认为利用该装置可以使测量值减少误差．
师：同学们能积极思维，勇于发表自己的见解，这很好．至于该方案效果如何，老师没有做过，这里也不敢妄下结论，还请同学们课后进一步进行比较性的研究，老师期待着你们的实验结论．
点评：新课程理念强调，老师不一定要能回答学生提出的所有问题，但老师要起到一个引导者、一个领路人的作用．
[课堂训练]
说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．(师生互动)
1．绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．
2．火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?
3．在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．
参考答案
1．解析：小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动．由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动由水平面上的绳的拉力来提供．
2．解析：火星和太阳间的万有引力提供火星运转的向心力．
3．解析：小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力．
点评：通过实例分析，达到巩固所学知识的目的．
[课堂分组实验]
师：请同学们两人一组，完成课本第54页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小．
学生按照“做一做”栏目中的实验介绍，独立操作，在实验中去体验．
点评：通过实验，增强学生的感性认识，同时激发学生学习物理学的兴趣．
三、变速圆周运动和一般曲线运动
师：在刚才“做一做”的实验中，我们可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，这就给我们带来一个疑问：难道向心力能改变速度的大小吗?为什么?
生：不能．因为我刚才做实验时发现，当我的手保持不动时，沙袋的速度并不能改变，只有当我的手在动时，沙袋的速度才能改变，所以不能．但具体细节我还没有搞清．
生：刚才XXX同学的发现我也体会到了，我认为手不动时，绳子的拉力和沙袋运动的速度方向垂直，故沙袋的速度不变．而当手动时，绳子的拉力和沙袋运动的速度方向不垂直，此时可以把拉力分解为沿速度方向和垂直于速度方向的两个分力，其垂直于速度方向的分力提供沙袋所需的向心力，并不改变沙袋的速度大小；而沿速度方向的分力产生的加速度使沙袋的速度发生了改变．
师：刚才同学们交流、讨论得很好，实际上这些现象，我们都可以通过运用牛顿第二定律来解决，希望同学们课后能进一步地认真总结，细细体会。
点评：老师及时对学生进行恰当的评价，是使学生能获得成功培的保证．同时要善于培养学生阅读教材并从中获取信息的能力，培养学生发现问题解决问题的主动求知的意识．
师：对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理?请同学们阅读教材并结合课本图6.7—4的提示发表自己的见解．同时再与刚才研究的变速圆周运动去进行对比．
点评：对学生注重物理学方法的教育．
[课堂训练]
1．如图6．7—2所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上．开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2 m／s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动．若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?
说明：需注意绳磋钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大．
2．如图6.7—3所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体月相连，月与A质量相同．物体A与转盘问的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?
说明：根据向心力公式，解题的关键是分析做匀速田用运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力．
3．如图6.7—4所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零．则飞轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?
[小结]
师：请同学们概括总结本节课的内容．
投影展示出几个学生的课堂小结，同时引导同学们分析，讨论，并与各自的小结进行对比，看看谁总结得好，并把自己的体会写下来．
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．
[课外训练]
1．如图6.7—5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么…(    )
A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心
C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m／s的速率运动，向心加速度为多大?所需向心力为多大?
3．太阳的质量是1．98X1030kg，它离开银河系中心大约3万光年(1光年：9．46X1012km)，它以250km／s的速率绕着银河系中心转动．计算太阳绕银河系中心转动的向心力．
4．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是…………………(    )
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
5．线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时．线长易断，还是线短易断?为什么?如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越远线易断?还是离重物越近线易断?为什么?
6．如图6．7-6所示，线段OA＝2AB．A、B两球质量相等．当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力之比为多少?
参考答案
1．B  2．10m／s2  20 N  3．4.36×1020 N  4．B
5．线长易断，因为转速相同时，由向心力公式知，半径越大，所需向心力越大．越近易断，因为线速度相同时，由向心力公式知，半径越小，所需向心力大．
6．3:5
学 生 活 动
作 业
[布置作业]
完成P55“问题与练习”中的l～5题．
板   书   设   计
7．向心力
一、向心力
1．通过实例进一步感受做圆周运动的物体必须受到力的作用．
2．向心力的概念
3．向心力的表达式
二、向心力的实验验证
1．圆锥摆的实验．
2．向心力公式的实验讨论(“做一做”)．
三、变速圆周运动和一般曲线运动的研究
教学后记
6.8生活中的圆周运动
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
6.8生活中的圆周运动
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．
2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．    ．
2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．
3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．
教学重点、难点
教学重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
教学难点
1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
多媒体课件
教 学 活 动
[新课导入]
[复习提问]
师：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识   生：我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的
运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理．
生：从匀速u圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题．
师：刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识．而我们知道学以致用是学习的最终目的，本节课将通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．
[新课教学]
一、铁路的弯道
师：(多媒体课件)模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，然后投影出课本第56页的图
6．8—1并提出问题：
1．火车受几个力作用?
2．这几个力的关系如何?
生：火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．
师：对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．
师：过渡；那火车转弯时情况会有何不同呢?
多媒体课件：模拟平直轨道火车转弯情形．提出问题：
1．转弯与直进有何不同?
2．画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系．
生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零．
师：对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?进一步受力分析得：需增加的一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．
师：提出问题：挤压的后果会怎样?
生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．
师：(设疑引申)那么应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．
[交流与讨论]
学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案．结合受力图发表自己的见解……
师：刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明．
投影学生的受力图，进行定性分析；
如图6．8—l所示．
火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．
强调说明：向心力是水平的．
师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
二、拱形桥
[师生互动]
播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．
投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
师：通过分析，你可以得出什么结论?
学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．
投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．
生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力．F’N=G—mv2/r    可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．
师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?
生：把 F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为 ，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．
师：好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．
生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．
师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?
生：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理．
师：好．这说明我们很多同学分析和处理物理问题的能力有了较大的提高，希望同学们继续努力，争取有更大进步．
点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
[课堂训练]
师：请同学们一起来看一道例题，看完题后，自己先独立分析、处理，然后我们再一道交流、讨论．
例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：
(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力
解：(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G＝mg，如图6．8—2所示．圆强形轨道的圆心在汽车上方，支持力Nl与重力G=mg的合力为N1—mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1—mg．由向心力公式有：N1—mg= mv2/R
三、航天器中的失重现象
师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?
学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．
投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论．
师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第58页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?
生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为 ，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态．
教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境．
点评：通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象．学习知识的同时激发学习物理学的兴趣．
四、离心运动
师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．
生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去．
生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时．会有向外侧滑寓的现象．
师：(听取学生代表的发育，点评、总结)如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去．但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动．
[讨论与思考]
师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?
学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论．
教师听取学生见解，点评、总结．并投影出“洗衣机脱水时”和“高速运动的汽车转弯时”的多媒体课件．
点评：培养学生观察生活的良好晶质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识．
[课堂训练]
1．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：
(1)最高点水不流出的最小速率，
(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．
点评c抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键．
思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?
2．如图6．8—4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为d、角速度为ω的匀速四周运动．若绳子迅速放松至某一长度^而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．
3．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
(1)小球通过最高点时的最小速度；
(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?
[小结]
师：请同学们根据自己对本节内容的理解，在笔记本上将本节课的主要内容进行总结．
学生认真总结概括本节内容，并把自己对这节课的体会写下来．
生：我认为本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化，另一个方面从运动的物  理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力．如果供需双方正好  相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心，如果  供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心：如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做  匀速直线运动．
投影部分学生的小结，所有同学比较投影出的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方．
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开．让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．
[课外训练]
1．如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………(    )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力
C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力
2．一辆汽车以速度。匀逮转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径．
3．一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N／m，一端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm，如图6．8—8所示．求：
(1)小球运动的线速度为多大?
(2)小球运动的周期为多大?
4．一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内傲半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求；
(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度，
(2)小球以v=3．0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力；
(3)小球v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．
5．质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点．速度分别为v1=0，v2=l m／s，v3＝2 m／s，v4=4 m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?
6．一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1 200m的水平圆弧飞行．计算机翼和水平面间夹角的正切值．(取g=10m／s2)
7．一辆m＝2.0X103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速v＝72 km／h，这辆汽车会不会发生侧滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fmax=1.4×104 N．
8．如图6．8—9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?
参考答案
1．BC     2．v2/kg
3．0.5 m／s  3．14 s
4．(1)2 m／s  (2)1．25 N  (3)7．25 N
5．O．2N的支持力，0．15N的支持力，0N(无作用力)，0．6 N的拉力
6．tan0＝4/25  7．会发生侧滑  8．10 m／s  20 m
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
完成P59“问题与练习”中的题目．
板   书   设   计
8．生活中的圆周运动
一、铁路的弯道
1．讨论向心力的来源：
2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力
3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限铡?
二、拱形桥
1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大?
2．圆周运动中的超重。失重情况．
三、航天器中的失重现象
四、离心运动
1．离心现象的分析与讨论．
2．离心运动的应用和防止．
教 学 后 记
7.1行星的运动
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§7.1 行星的运动
课 型
新授课（1课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．知道地心说和日心说的基本内容．
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．
过程与方法
通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．
情感、态度与价值观
1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．
2．感悟科学是人类进步不竭的动力．
教学重点、难点
教学重点
理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
教学难点
对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
挂图、多媒体课件
教 学 活 动
[新课导入]
【多媒体演示】天体运动的图片浏览。
教师：在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。关于天体的运动，历史上有过不同的看法.
(课件投影)中国古代天文学观
我国古代先民看到北极星常年不动，以及北斗七星等拱极星的回转，便以为星空是圆的，就像是一只倒扣着的半球大锅，覆整在大地上，而北极则是这盖天的顶，又认为地是方的，就像一张围棋盘，此即“天圆地方”说．东汉时的天文学家张衡提出“浑天”说，认为天就像一个大鸡蛋，地球就是其中的蛋黄．
中国古代通常将历法和天文联系在一起．历法注重天体运行的长时间段的重复周期，而不注重天体在三维空间中的运行情况．与古希腊人和中世纪的欧洲人不同，中国历法家很少关心宇宙结构方面的讨论．在汉朝的大部分时期，人们满足于这样的假设：有人居住的世界是一小块中心区域．靠近平面大地中央，这个平面大地是一个绕着倾斜的轴旋转的天球的直径面．天体在该天球的内面移动，但它们靠何种机制来进行这种运动则没有讨论．
中国古代有丰富的天文记录．公元前第二个千年的后期，甲骨文中已记载了新星现象．从约公元苗200年开始，在官方文件中已有关于新星的连年记载，还有流星雨、彗星、日食、太阳黑子以及异乎寻常的云、板光之类的记载，或对蕾星的跟踪观测的记录．这些现象的观测者都使用了制作精良的大型浑天仪和其他刻度仪器，所观测的天体位置，其精确程度毫不逊色于欧洲在第谷之前的观测．
学生阅读后对探索宇宙产生兴趣．
师：在广袤无垠的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体．如太阳、月亮、夜空中闪烁的星星……吸引了人们的注意，智麓的头脑开始探索天体运动的奥秘．它们的运动是靠神的支配，还是物理规律的约束?经过不懈的努力，科学家们对它已有初步的了解，这一节让我们循着前人的足迹学习行星运动的情况．
[新课教学]
一.“地心说”和“日心说”之争
[讨论与交流]
展示问题：
请阅读教材第一段
1．古人对天体运动存在哪些看法?
生：“地心说”和“日心说”．
师：2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?
生：”地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，大阳、月亮以及其他行星都绕地球运动， “日心说”则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
“地心说’的代表人物：托勒密(古希腊)．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．生：“日心说”战胜了“地心说”，最终被接受．
[讨论与交流]
展示问题：
师：“日心说”战胜了“地心说”，最终真理战胜了谬误．请同学们阅读第64页《人类对行星运动规律的认识，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：拦住了太阳，推动了地球．交流讨论，找出“地心说”遭遇的尴尬和“日心说’的成功之处．
生：地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多，如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得筒单了．
“日心说”代表人物：哥白尼，“日心说”能更完美地解释天体的运动．
二、开普勒行量运动定律
[做一做]
用图钉和细绳画椭圆
可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图7．1—l所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．
想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距寓之和有什么关系?
[课堂训练]
(分四小组进行)
师；阅读教材第二段到最后，并阅读第64页《人类对行星运动规律的认识)中第谷：天才观察家，开普勒：真理超出期望，投影展示以下问题：
师：1.古人认为天体做什么运动?
生：古人把天体的运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀逮圆周运动．
师：2．开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?
生：开普勒认为行星做椭圆运动．他发现假设行星傲匀逮圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这一差别．
师：3．开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么?
生：开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行墨运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律．具体表述为：
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
师：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
生：不同．
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
教师：如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积A=面积B．由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大．
开普勒第三定律：3．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：
比值k是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。
教师：给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供学生课后验证。
k水=3.36×1018
K金=3.35×1018
K地=3.31×1018
K火=3.36×1018
师：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，但是比值k是一个与行星无关的常量，那么你能猜想出它可能跟谁有关吗?
生：根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体——太阳，故这一常数“k"一定与中心天体——太阳有关．(通过后面的学习将知道k值与太阳质量的关系)
说明：(1)开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，不过比例式          k中的k是不同的，与中心天体有关．
(2)开普勒定律是总结行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容。
(3)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为，行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．在这种情况下，若用。代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示
(4)开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．
[课堂探究l
师：引导学生深入探究：
1．播放行星绕椭圆轨道运动的课件，使学生对行星的运动有一个简单的感性认识．
2．出示九大行星轨道挂图，使学生对多数行星的轨道与圆十分接近有一个感性认识．
[讨论与交流]
师：实际上，多数行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理．开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?
生：行星的圆轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．
[课堂训练]
1．下列说法正确的是…………………………(    )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的
2．已知木垦绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍．则木星绕太阳公转轨道的
半长轴为地球公转轨道半长轴的————倍．
参考答案
．1．答案：D
分析；“地心说”是错误的，所以A不正确．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以，B、C不正确，D正确．
2．答案：5．24
[小结]
本节学习的是开苦勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．
学 生 活 动
作业
[布置作业]
教材第66页“问题与练习”1，2，3，4．
板  书  设  计
1．地心说和日心说
2．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
4．开普勒第三定律：3．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
教 学 后 记
7.2太阳与行星间的引力 7.3万有引力定律
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§7.2～7.3太阳与行星间的引力、万有引力
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．理解太阳与行星间引力的存在
2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
3．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；
4．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
过程与方法
1．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性．
2．体会推导过程中的数量关系．
情感、态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘．
教学重点、难点
教学重点
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式．
教学难点
太阳与行星间的引力公式的推导过程．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
录像资料、多媒体课件
教 学 活 动
(一)  引入新课
提问：请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？
开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
(第一定律揭示了描述行星运动的参考系、及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况，近日点附近速度大，远日点附近速度小；第三定律：揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律)
（以下的三定律只用课件打出）
开普勒第一定律也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是：所有行星分别在大小不同的轨道上围绕太阳运动。太阳在这些椭圆的一个焦点上。他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论
开普勒在确定地球运行轨道时发现，若将地球绕太阳运行的轨道分为若干小段，每一段与太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。开普勒把这一结果推广到其他行星，就得到了开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线（称为径矢）在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律的具体表述是:行星绕太阳运动轨道半长轴a的立方与运动周期的平方成正比
（看课件的对应图片）
问题及归纳
A．行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？
B．行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？
C．既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳的运动可进一步简化为匀速圆周运动吗？为什么？
以上的过程归纳为：行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简化为匀速圆周运动
教师：既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，即为曲线运动，那么肯定有一个力要来维持这个运动，那么这个力是由什么来提供的呢？我们跟随着科学家们一起去研究讨论这个问题。
（二） 万有引力定律
1、                人类对行星运动规律原因认识的过程
教师：略微介绍十七世纪前以及伽俐略，开普勒，笛卡儿的观点。
17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
教师：到牛顿这个时代的时候，科学家们对这个问题有了更进一步的认识，例如胡克、哈雷等，他们认为行星绕地球运动受到太阳对它的引力，甚至证明了行星轨道如果为圆形，引力的大小跟太阳距离的二次方成反比，但无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循这个规律。
牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
教师：接下来我们就跟随牛顿先生一起去研究这个万有引力定律。
由于行星运动的椭圆轨道很接近与圆形轨道，所以我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受。
2、万有引力定律
(1)定律的推导
如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。
学生活动： 推导得 =
教师：那么我们从这个式子中马上就可看到一些比例关系，那么为什么牛顿还要进行推导下去呢？
学生活动：学生进行思考。（这样研究问题比较复杂，因为有四个变量。不能体现这个行星运动的特点）
教师：分为两大组进行推导：将V＝2πr/T和 代入上式得
学生活动：推导。
教师：那么从这个式子中还是有很多的变量，研究仍旧复杂，怎么办呢？（引导学生利用开普勒第三定律 代入上式）
学生活动：推导得到：
师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝
教师： 中比值k是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。那么究竟与太阳有什么关系呢？
教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。
提出大胆得设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。（引导学生，或者采用让学生来解释的方法）即：F∝
写成等式就是F＝Ｇ
教师：行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？（假如说月球、卫星绕地球）
学生活动：思考
教师：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验(参见课本P105右侧)，结果证明他的想法是正确的。
如果我们已知月球绕地球的公转周期为27.3天.地球半径为6.37×106m.轨道半径为地球半径的60倍。
教师：同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）
学生活动：根据向心加速度公式： 
因为F∝ 所以a∝1/r2同学们通过计算验证，
两者结果十分接近，说明遵循同一规律。
牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。
(2)万有引力定律
①内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
②公式
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示
教师：既然自然界中任何两个物体之间都存在引力，为什么我们感觉不到旁边同学的引力？
学生活动：思考、纳闷
教师：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。
教师：1.G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.（这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的），我们下节课就要学习。那么这个力的大小到底是怎么样一个概念呢，其实他相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力，因此我们很难察觉。但它对于质量较大的物体来说，就不可忽视了。
教师：为什么说是粗略？让学生思考
学生活动：思考
教师：2．万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。
a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离；
b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。
教师：万有引力定律建立的重要意义
17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
学 生 活 动
作   业
板   书   设   计
教 学 后 记
7.4万有引力的成就
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§7.4万有引力的成就
课 型
新授课（1课时）
教   学  目   标
1．知识与技能：
(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；
(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2．过程与方法：
(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；
(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；
(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3．情感态度与价值观：
(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；
(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
教学重点、难点
1．教学重点及其教学策略：
重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算
教学策略：通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
2．教学难点及其教学策略：
难点：根据已有条件求中心天体的质量
教学策略：通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
录像资料、多媒体课件
教 学 活 动
导入新课
.万有引力常量的测出的物理意义.
答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.
万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来讨论万有引力定律在天文学上的应用.
新课教学
一、地球质量
1、练习计算：《中华一题》
已知：M地=          m=       R=
求：（1）万有引力
（2）物体随地球自转的向心力
R
M
G
θ
m
w
r
F
向
F
引
（3）比较可得什么结论？
2、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
多媒体投影图：物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R、纬度θ（取900）、地球自转周期T，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论：
向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
因此不考虑（忽略）地球自转的影响，
地球质量：
二、太阳质量
应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量多
提问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？
继续提问：是否需要考虑九大行星之间的万有引力？
总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。
设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则
太阳质量
与行星质量m无关。
提问：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？
同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？
建立模型：通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
多媒体投影木星行星围绕木星圆周运动，请学生思考如何测量木星的质量。
三、发现未知天体
请学生阅读课本“发现未知天体”。
多媒体投影海王星、冥王星图片。
本课小结：
主要有两个基本知识：
1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力
地球质量
2、建立模型求中心天体质量
围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
中心天体质量
布置作业：
书本《问题与练习》1-4。
板书设计
一、地球质量M
地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响
地球质量
二、太阳质量——中心天体质量
1、太阳质量M，行星质量m，
轨道半径r——行星与太阳的距离，
行星公转角速度ω，公转周期T，则
太阳质量
与行星质量m无关。
2、建立模型求中心天体质量
三.发现未知天体
万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：
根据F万有引力=F向= ,而F万有引力= ,两式联立得：
在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.
四、小结（用.ppt出示）
这节课我们主要掌握的知识点是：
1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(1)F万有引力=环绕体所需的向心力
(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力.
2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义.
学 生 活 动
作   业
（一）课本P74（1）（3）
（二）思考题：已知地球的半径为R，质量为M地，月球球心到地球球心的距离r月地=60 R，r月地=3.8×108米，月球绕地球运行周期T=27.3天，地球对物体的重力加速度g０=9.8m/s2，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.
板   书   设   计
第四节　万有引力理论的成就
一、1.天体质量的计算
(只能求出中心体的质量)
2.求某星体表面的重力加速度.
(R为星体的半径)
二、发现未知天体：（已知中心体的质量及环绕体的运动）
教 学 后 记
7.5宇宙航行
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§7.5宇宙航行
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．了解人造卫星的有关知识．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
过程与方法
通过用万有引力定律推导第一宇宙速度．培养学生运用知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况．激发学生的爱国热情．
2．感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观．
教学重点、难点
教学重点
第一宇宙速度的推导．
教学难点
运行速率与轨道半径之间的关系．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
录像资料、多媒体课件
教 学 活 动
（一）引入新课
1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，99年发射了“神舟”号试验飞船。这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。
（二）进行新课
1、牛顿的设想
（1）牛顿对人造卫星原理的描绘。
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
（2）人造卫星绕地球运行的动力学原因。
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。
（3）人造卫星的运行速度。
设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则
，
∴ ，
可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。
提出问题：角速度和周期与轨道半径的关系呢？
，
可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长。
引入：高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度
2、宇宙速度
（1）第一宇宙速度
⑴推导：
问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。
分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：
，
得：
又∵
∴
结论：如果发射速度小于7.9km/s，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。
⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。
（2）第二宇宙速度
大小 。
意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。
（3）第三宇宙速度。
大小： 。
意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。
注意：发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
3、人造卫星的发射速度与运行速度
（1）发射速度：
发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
（2）运行速度：
运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
3．同步卫星
所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫通讯卫星。
由 得：h=   （T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）。代入数值得h= 。
例题分析
【例题1】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。
解：⑴由 得
所以
⑵由 得
所以
⑶由 得
⑷由 得
【例题2】地球半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103m/s，则周期为多大？估算地球的平均密度。
解：⑴ ；
⑵由
得：
思考：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？
（三）.梦想成真
(展示问题)
师：探索宇宙的奥秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类自古以来的梦想，那么梦想成真了吗?请同学们阅读教材“梦想成真”部分．
生：1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入了“东方一号”载人飞船．火箭点火起飞绕地球飞行一圈，历时108min，然后重返大气层，安全降落在地面上，铸就了人类进入太空的丰碑．
1969年7月16日9时32分，“阿波罗11号”成功登临月球，蛾人航天技术迅速发展．
1992年，中国载人航天工程正式启动．2003年10月15日9时，我国“神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送人太空．飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场．这次成功发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础．
伴随着“神舟’五号的发射成功，中国已正式启动“嫦娥工程”，开始了宇宙探索的新征程．
（四）课堂小结
人造地球卫星的动力学原因。
宇宙速度。
发射速度与运行速度。
例题分析
【例题1】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。
解：⑴由 得
所以
⑵由 得
所以
⑶由 得
⑷由 得
【例题2】地球半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103m/s，则周期为多大？估算地球的平均密度。
解：⑴ ；
⑵由
得：
思考：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？
学 生 活 动
作   业
教材78页1、2、3
板   书   设   计
1、宇宙速度
7.9km/s     11.2km/s    16.7km/s
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是在轨道上运行的最大速度
2、人造地球卫星
3、同步卫星
定点在赤道上空，周期T、高度h、线速度v一定。T=24h  h=36000km  v=3.1km/s
4、梦想成真
（1）世界的成就
（2）中国的成就
教 学 后 记
7.6经典力学的局限性
高中物理课堂教学教案       年   月    日
课 题
§7.6经典力学的局限性
课 型
新授课（2课时）
教   学  目   标
知识与技能
1．知道牛顿运动定律的适用范围．
2．了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用．
3.知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时
过程与方法
通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的．
情感、态度与价值观
通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神．
教学重点、难点
教学重点
牛顿运动定律的适用范围
教学难点
高速运动的物体，速度和质量之间的关系．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教  学 手 段
教具准备
录像资料，多媒体课件
教 学 活 动
[新课导入]
师：自从17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发晨，如：在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中取得了巨大的成就．经典力学在科学研究和生产技术中有了广泛的应用，如，从地面物体的运动到天体的运动，从大气的流动到地壳的变动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等各种交通工其：从投出的篮球到发射火箭、人造卫星、宇宙飞船……从而证明了牛顿运动定律的正确性。但是，经典力学也不是万能的，像一切科学一样，它没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”．那么经典力学在什么范围内适用呢?有怎样的局限性
呢?这节课我们就来了解这方面的知识．
[新课教学]
一、从低速到高速
(展示问题)
师：请同学们阅读教材“从低速到高速”部分．回答低速与高速的概念、质速关系、速度合成与两个公设．
生：低速到高速的概念，通常所见的物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车，发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等．有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．
质速关系是：在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即
其中Db为静止质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．
例如：(1)v＝0．8c时，物体的质量约增大到静止质量的1．7倍，这时经典力学就不再适用了．
(2)如地球以v＝30km／s的速度绕太阳公转时，m=l 010 lOlmo，它的质量增大十分微小，可以忽略不计．
速度合成与两个公设．一条河流中的水以相对河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下．在经典力学中，船相对于岸的速度即为v船岸=v船水+v水岸
经验告诉我们，这简直是天经地义的．但是，仔细一看，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移(空间长度)及时间间隔的测量相联系．在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立．然而，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了．
(1)相对性原理：物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式．
(2)光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速‘都一样．
师：经典力学是适用于低速运动的物体还是适用于高速运动的物体呢?
生：适用于低速运动的物体．
师：阅读教材科学漫步部分，体会时间和空间是什么．
生：时间与空间并没有讲清时间与空间的问题，只是提出问题，激励我们对未来的探索．
二、从宏观到微观
师：请同学们阅读教材“从宏观到微观”部分，并说明经典力学是适用于宏观物体还是微观物体。
生：19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，面且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述．
20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科学技术中发挥了重要作用．
经典力学一般不适用于微观粒子．
师：相对论和量子力学的出现，是否表示经典力学失去了意义?
生：相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义．它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动，只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
三，从弱引力到强引力
(展示问题)
师：请同学们阅读教材“从弱引力到强引力”部分，并回答问题：何为弱引力?何为强引力?
生：万有引力属于弱引力．利用万有引力定律可以解释天体的运动，并预言和发现了海王星和冥王星，首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律统一起来．
爱因斯坦引力理论表明，当天体半径减小到一定程度时(太阳的引力半径为3 km，地球的引力半径为1 m)，天体间的引力就趋于无穷大．
[讨论与交流)
(展示问题)
(1)实际的天文观测，行星的运行轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进．经典力学的解释令人满意吗?用什么理论来圆满地进行了解释?(投影)
生：按牛顿的万有引力定律推算，行星的运动应该是一些椭圆或圆，行星沿着这些椭圆或圆做周期性运动，与实际观测结果不符．经典力学也能作出一些解释，但是，水星旋进的实际观测值比经典力学的预言值多．经典力学的解释不能令人满意．
爱因斯坦根据广义相对论计算出水星近日点的旋进还应有43’的附加值，同时还预言了光线在经过大质量的星体附近时，如经过太阳附近时会发生偏转现象．并且都被观测证实．
(2)何为天体的引力半径?
生：假定一个球形天体的质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值——“引力半径”．
只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么爱因斯坦和牛顿的理论计算出的力的差异并不很大．但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大．这就是说，在强引力的情况下，牛顿的万有引力理论将不再适用．
对于这样的科学发展过程，英国剧作家萧伯纳曾诙谐地说，‘科学总是从正确走向错误．”这种调佩倒也不失为一种幽默的表述．
(3)历史上的科学成就与新的科学成就的关系是什么?
生：历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形，被包括在新的科学成就之中．如：当物体的速度远小于光速c(3X108m／s)时，相对论与经典理论的结论没有区别；当另一个重要常数即“普朗克常数”h(6．63X10-34J·s)可以忽略不计时．量子力学和经典力学的结论没有区别．相对论和量子力学都没有否定过去的科学，面只认为过去
的科学是自己在一定条件下的特殊情形．
(例11以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用?
参考答案：经典力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用．经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学，材料力学、结构力学等．从地面上各种物体的运动到天体的运动：从大气的流动到地壳的变动：从拦柯筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律．
(例2)以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么?
参考答案：经典力学只适用于解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子：经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题．
[课堂训练]
1．20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了       ，改变了经典力学的一些结论．在经典力学中，物体的质量是     的，而相对论指出质量随着速度变化而
2．20世纪初期，建立了     ，它能够正确地描述微观粒子的运动规律．
3．经典力学只适用于解决    问题，不能用来处理——问题，经典力学只适用于物体，一般不适用于    ．
4．微观粒子的运动不仅具有     性．同时具有波动性．它们的运动规律很多情况下不能用经典力学来说明．要增强正确描述微观粒子的运动规律，需要用    ．
5．牛顿运动规律只适用于     物体的运动，狭义相对论阐述物体在以     的速度运动时所遵从的规律．
参考答案
1．狭义相对论  固定不变  变化
2．量子力学
3．低速运动  高速运动  宏观  微观粒子
4．粒子  量子力学
5．宏观、低速  接近光速
[小结]
本节学习了经典力学的局限性：
(1)从低速到高速：在经典力学中，物体的质量m是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体的运动速度的增大而增大．即
(2)从宏观到微观：相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义．只说明它有一定的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．
(3)从弱引力到强引力：相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．相对论与量子力学
都没有否定过去的科学，而只是认为科学在一定条件下有其特殊性．经典力学只适用于弱引力，不适用于强引力．
学 生 活 动
作   业
[布置作业]
认真阅读教材．认识到物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神．
[课外训练]
阅读教材83页‘科学足迹’栏目中的短文《牛顿的科学生涯，，体会和学习牛顿献身科学的精神．
板   书   设   计
6．经典力学的局限性
一、从低速到高速    经典力学只适用于低速运动
二、从宏观到微观    经典力学只适用于宏观物体
三、从弱引力到强引力    万有引力定律只适用于弱引力
教 学 后 记