九乡新闻网范伟打天下升级翅膀:数学不是实证的吗？
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/08 09:18:45
数学不是实证的吗？
已有 177 次阅读 2011-1-18 07:57 |个人分类:教育
一位哲学教授跟我说，数学不是实证的，所以数学不是（实证意义上的）科学。所以，人们要把数学与自然科学并列，把哲学与人文“学科”并列。
他说此话的目的是想指出，我现在的研究都是实证主义的，而欧洲人早就“证明”实证主义是走不通的，在他看来，只有人文“学科”，没有人文“科学”，并指出情感、意志是不可以实证的。
当我向他提出马克思的辩证唯物主义对于情感、意志的解释时，他说那是拿大炮打麻雀。但是，如果人文“学科”只是麻雀的话，让其自生自灭倒是一个最好的态度。
我曾提到过，人之所以有辩证的思维，之所以发展出唯物辩证法，正是因为客观世界本身就是辩证的。达尔文提出物竞天择，其实，物不竞，天也择。所有今天还活着的人，即便不懂自由落体的数学公式，都不可能没有任何防护措施地从100多米高的高楼或悬崖上往下跳。有没有认为自己这样跳出去会飞起来或融化在蓝天里的人呢？有。日本电影《追捕》中就有这样的人，但这样的人会被老天爷从世界上拿掉，人类的进化过程实际上也是形成实证主义（人类）的过程。如果说，过去的欧洲“大师”们没有走通实证主义的路，那只能说明这种“大师”的档次还不够。而且离开了实证，又凭什么说走得通或走不通呢？
事实上，如果人文“学科”不能成为“科学”，那么其中的每一观点甚至每一句话都可以反着说。因为没有实证也就谈不上对错。这样的“学科”值得人们在它上面浪费生命时光吗？
马克思在数学手稿中指出，“高等数学的主要基础之一是这样一个矛盾: 在一定条件下直线和曲线应当是一回事. 高等数学还有另一个矛盾: 在我们眼前相交的线, 只要离开交点五六厘米, 就应当认为是平行的、即使无限延长也不会相交的线. 可是, 高等数学利用这些和其他一些更加尖锐的矛盾获得了不仅是正确的、而且是初等数学所完全不能达到的成果.”可见，如果数学不是实证的，如此“矛盾”的高等数学也就不可能存在了，不可能被人们所接受。
陈景润生前曾指出，如果没有新的数学工具出现，哥德巴赫猜想是不可以得到证明的。那么，新的数学工具如何出现？难道仅仅由数学家或别的什么人随便提出一个想法，把哥德巴赫猜想“证明”了，就能算是新的数学工具证明了哥德巴赫猜想吗？这种做法是不可能被数学界接受的。一个新的数学工具要证明自己的确是新的数学工具就必须经过实证的检验，也就是说在实践中取得正确的成果。在此之后，它对哥德巴赫猜想的“证明”才能被认可。
把数学与自然科学相并列，并不是一种科学的分类法，尽管有不少人认可，但认可不代表科学。另一方面，人们在谈到大学里的理工科时，又何尝把数学专业排除在外，又何尝有数、理、工或数、理、工、农、医的并列说法？而哲学不能与人文科学并列，则是马克思早就分析过了的。