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《圆锥的体积》教学案例与反思

在小学数学课堂教学中，学生自主探究越来越引起广大教师的重视。在教学《圆锥的体积》一课时，我有意识地通过小组活动，实验操作，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握了圆锥体积的计算公式；同时也激发了学生的自主探索意识，发展了学生的空间观念。下面是我讲授《圆锥的体积》的教学过程。

教学过程： 

一、联系生活，激趣设疑

1、故事激趣

师：同学们，老师给你们讲一个故事：大家都看过动画片《机器猫》吗？

生：看过！

师：老师讲的就是机器猫的故事。一个夏天的上午，大熊和机器猫到城关购物商城，那里真好玩，就是天气有点热，于是，他们决定买冰淇淋吃。大熊来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的，0.5元一支。大熊摸着自己的脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？

2、引入新知

（问题一提出，全班同学争论不休）

生1：他应该买圆锥形的那种，因为那种便宜些。

生2：他应该买圆柱形的，圆柱形的多些。

生3：两种冰淇淋是不是一样高？如果是，我觉得他应该买圆柱形的。

生4：我们不能盲目下决定，圆柱形的冰淇淋虽然多些，但它比较贵，圆锥形的冰淇淋少一些，但它经济；要知道哪种既经济又实惠，我们还要调查调查。

生5：刚才这位同学说得非常对，要知道哪种既经济又实惠，我们应该算出圆柱形冰淇淋和圆锥形冰淇淋的容量各是多少。

生6：要算出圆柱形冰淇淋和圆锥形冰淇淋的容量各是多少，也就是要算出它们的体积各是多少。圆柱形的体积等于底面积×高，那圆锥的体积呢？（这位同学摸着自己的脑袋）

师：同学们说得很好，非常棒！为了帮助大熊解决这个问题，这节课我们就一起来学习如何计算“圆锥的体积”。（板书课题）

二、自主探究，合作交流

1、猜想

师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？

生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。

生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积×高。

生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。

2、实验验证猜想

师：好的。老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因？（全班一齐：想）那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。

师：通过这个实验，你们发现了什么？

生1：我们组将空圆锥里装满水，然后倒人等底等高的空圆柱中，三次

正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。

生2：我们组用空圆锥盛水往与它等底不等高空圆柱里倒4次才倒满。

生3：我们组用空圆锥盛水往与它等高不等底空圆柱里倒6次倒满。

生4：我们组把空圆柱装满水，再往等底等高空圆锥里倒，正好倒了3次，这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

……

师：刚才几个小组汇报得很好。通过这个实验，我们发现：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

3、推导圆锥的体积公式

师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。

生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V= V。

生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以： V圆锥= V圆柱= 1/3Sh 。

师：这位同学真棒！

4、巩固

（1）师提问：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？

生1：这句话是对的。

生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。

（全班鼓掌表示赞同）

师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大熊买哪种合算呢？

（同学们异口同声回答：买圆锥形的冰淇淋既经济又实惠）。

师：数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。

（2）运用公式，完成练习四第3题。

（3）完成练习四第4题。

三、教学例3

教师创设情景：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。

师：这道题的已知条件和问题是什么？

生：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

1、各小组讨论列式计算，并且互相对正。

2、由一名学生演排，集体订正。

师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

生：由于这堆沙堆近似圆锥形，所以我们可利用圆锥的体积公式来。要想求沙锥的体积，必须已知沙堆的底面积和高。

师：如果题目的条件中不知道圆锥的底面积，我们应该怎么办？

生1：我们可以先测量出沙堆的底面直径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积。

生2：我们也可以先测量出沙堆的底面周长，再算出底面半径，然后利用圆的面积公式算出麦堆的底面积。

四、学生独立练习

1、做练习四的第7题。

2、做练习四的第8题。

3、做练习四的第6题。

五、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

教学反思：

《圆锥的体积》是人教课标版小学数学六年级下册第二单元的教学内容。在教学《圆锥的体积》时，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在：

一、创设情境，引入新知

数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过讲机器猫的故事提出问题，调动了同学们的学习积极性，从而引入本课的主题。

二、自主探究，得出结论

圆锥体积公式的推导，是本节课的教学难。为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生有据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法。

三、小组讨论，合作交流

同学们在做实验验证时，我让他们通过小组活动的形式进行讨论交流，这样给了他们探究的空间，同时也培养同学们的思维和语言表达能力，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质。

    当然，本节课也有不尽人意之处，例如：许多同学在计算过程中经常忘记除以3，还需要加强巩固训练。

点评：

《圆锥的体积》这节课的教学很成功，主要表现在：

1、利用生活中的故事创设教学情境引入课题，充分体现了数学来源于生活，进一步调动了学生的学习积极性。

2、肯花时间让学生通过小组合作亲自动手实验，以实验目的为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法，保证了学生有足够的探究时间和体验的机会。

3、老师提问后给学生充分交流、思考的机会。