来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/09 17:46:38
卷积（Convolution）
下面是我自己的一个总结，感觉很清晰，总之卷积就是一个变换而已。
这里有另外一个网友从另一个角度给出的解释，看看吧 ：）
另一个解释的链接。
一 定义。
函数f 与g 的卷积记作
，它是其中一个函数翻转并平移后与另一个函数的乘积的积分，是一个对平移量的函数。
积分区间取决于f 与g 的定义域。
对于定义在离散域的函数，卷积定义为
二 一个总要性质。
卷积定理：函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即，一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。
其中
表示f 的傅里叶变换。
三 离散卷积在图像处理中的应用。
3.1 使用模板处理图像相关概念：
模板：矩阵方块，其数学含义是一种卷积运算。
卷积运算：可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相
乘，所有乘积之和作为区域中心像素的新值。
卷积核：卷积时使用到的权用一个矩阵表示，该矩阵与使用的图像区域大小相同，其行、列都是奇数，
是一个权矩阵。
卷积示例：
3 * 3 的像素区域R与卷积核G的卷积运算：
R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9
3.2 使用模板处理图像的问题：
边界问题：当处理图像边界像素时，卷积核与图像使用区域不能匹配，卷积核的中心与边界像素点对应，
卷积运算将出现问题。
处理办法：
A． 忽略边界像素，即处理后的图像将丢掉这些像素。
B． 保留原边界像素，即copy边界像素到处理后的图像。
3.3 常用模板：
分享
0
顶
阅读(165)
┊ 评论 (0)
┊ 收藏(0)
┊转载(1)
┊ 顶▼ ┊打印
┊举报
已投稿到： | 排行榜 圈子 转载列表：
转载 转载是分享博文的一种常用方式...
前一篇：ID 和 HANDLE
九乡新闻网