九乡新闻网适合农村女性创业项目:-平面图形的镶嵌设计的探究2
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/01 16:11:48
教学设计思想
本节课是一堂探索活动课，通过对六种平面几何图形的镶嵌设计的探究活动，体现出数学实验与论证的有机结合，在教学中提供精心设计的PPT动画和几何画板，让学生积极参与教学实验活动中，提供一些资源来拓宽学生的知识面。
教学目标
知识目标：探索和了解平面几何图形的镶嵌，体会有关数学知识在平面镶嵌问题中的应用。
能力目标：经历观察，实验，猜想，论证等数学活动过程，体验研究问题的方法，学会与他人合作交流，发展实践动手能力与创新精神。
情感目标：在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心；体验数学活动充满着探索与创造，体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。
教学重点 用边长相等的同一种或几种不同的正多边形镶嵌平面。
教学难点 用边长相等的几种不同的正多边形镶嵌平面。
教学过程
一、创设情景
在生活中，经常看到各种各样的地面砖，同学们能举出你看到的地面砖吗？地面砖的辅设有要求吗？——引出课题
并给出平面镶嵌的定义和平面图形镶嵌的条件。
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二、探究活动
探究一：任意三角形、四边形的镶嵌。
学生活动： 学生在电脑上运用几何画板动手演示任意三角形、四边形的镶嵌。
学生合作交流得出结论：任意三角形、四边形能镶嵌平面。
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探究二：用同一种正多边形的镶嵌
教师活动：提出问题
(1)从正三角形，正方形，正五边形，正六边形中选一种镶嵌平面，哪几种正多边形能镶嵌平面?并说明了理由。分别画出它们镶嵌平面的几何图形。
(2)你还能找出其它一种不同的正多边形镶嵌平面吗? 并说明了理由。
学生活动：学生在电脑上运用几何画板动手演示正五边形的镶嵌、正六边形的镶嵌，合作交流得出结论：正三角形，正方形，正六边形能镶嵌平面，正五边形不能镶嵌平面。
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探究三：用边长相等的两种或三种不同的正多边形的镶嵌
教师活动： 提出问题：(1)从正三角形、正方形、正六边形中选两种镶嵌平面，探索这两种不同的正多边形组合起来能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由，并画出对应的平面镶嵌图形。(2) 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选一种，再从其它正多边形中选一种，探索哪两种不同的正多边形组合起来能镶嵌平面，请写出一种。
学生活动：学生合作讨论并解答。并在电脑上观看PPT上演示动画
合作交流后得出结论：只有正三角形与正方形的组合、正三角形和正六边形的组合、正三角形和正十二边形的组合、正方形和正八边形的组合、正五边形和正十边形的组合等五种组合。
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三、拓展应用
探究四：利用正三角形，正方形等构造“基本单位”图案镶嵌平面。
探究五：利用一些不同几何图形的组合镶嵌平面
探究六：用不规则的“基本单位”图案镶嵌平面
通过观看PPT上演示动画进行以上三种探究，拓展学生思维。开拓学生视野。
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本节课是一堂探索活动课，通过对六种平面几何图形的镶嵌设计的探究活动，体现出数学实验与论证的有机结合，在教学中提供精心设计的PPT动画和几何画板，让学生积极参与教学实验活动中，提供一些资源来拓宽学生的知识面。
教学目标
知识目标：探索和了解平面几何图形的镶嵌，体会有关数学知识在平面镶嵌问题中的应用。
能力目标：经历观察，实验，猜想，论证等数学活动过程，体验研究问题的方法，学会与他人合作交流，发展实践动手能力与创新精神。
情感目标：在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心；体验数学活动充满着探索与创造，体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。
教学重点 用边长相等的同一种或几种不同的正多边形镶嵌平面。
教学难点 用边长相等的几种不同的正多边形镶嵌平面。
教学过程
一、创设情景
在生活中，经常看到各种各样的地面砖，同学们能举出你看到的地面砖吗？地面砖的辅设有要求吗？——引出课题
并给出平面镶嵌的定义和平面图形镶嵌的条件。
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二、探究活动
探究一：任意三角形、四边形的镶嵌。
学生活动： 学生在电脑上运用几何画板动手演示任意三角形、四边形的镶嵌。
学生合作交流得出结论：任意三角形、四边形能镶嵌平面。
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探究二：用同一种正多边形的镶嵌
教师活动：提出问题
(1)从正三角形，正方形，正五边形，正六边形中选一种镶嵌平面，哪几种正多边形能镶嵌平面?并说明了理由。分别画出它们镶嵌平面的几何图形。
(2)你还能找出其它一种不同的正多边形镶嵌平面吗? 并说明了理由。
学生活动：学生在电脑上运用几何画板动手演示正五边形的镶嵌、正六边形的镶嵌，合作交流得出结论：正三角形，正方形，正六边形能镶嵌平面，正五边形不能镶嵌平面。
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探究三：用边长相等的两种或三种不同的正多边形的镶嵌
教师活动： 提出问题：(1)从正三角形、正方形、正六边形中选两种镶嵌平面，探索这两种不同的正多边形组合起来能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由，并画出对应的平面镶嵌图形。(2) 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选一种，再从其它正多边形中选一种，探索哪两种不同的正多边形组合起来能镶嵌平面，请写出一种。
学生活动：学生合作讨论并解答。并在电脑上观看PPT上演示动画
合作交流后得出结论：只有正三角形与正方形的组合、正三角形和正六边形的组合、正三角形和正十二边形的组合、正方形和正八边形的组合、正五边形和正十边形的组合等五种组合。
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三、拓展应用
探究四：利用正三角形，正方形等构造“基本单位”图案镶嵌平面。
探究五：利用一些不同几何图形的组合镶嵌平面
探究六：用不规则的“基本单位”图案镶嵌平面
通过观看PPT上演示动画进行以上三种探究，拓展学生思维。开拓学生视野。
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