九乡新闻网迭的读音:转：论精确计算在投资中的局限性
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/28 07:01:33
论精确计算在投资中的局限性 （转载）
作者：石中火
这里所谓的“精确计算”是建立在诸多假设之上，比如，假设超过四个，且每个假设不可量化。之所以想说说这个观点，是因为一位故人的来访提到了一桩旧案。这桩旧案非关投资，而是纯粹的科研争论。虽是不同领域，但可比性很强。
话说前几日一位故人来沪，和我谈及投资。我参与投资令他十分吃惊。因为在他的印象里，我是一个对钱无概念的且有点清高的书呆子。他问及我怎么看待投资。我说投资其实就是一个寻宝游戏，关键看分析的对错，分析对了，就得到金钱的奖赏，分析错了，就要得到失去金钱的惩罚。只不过这个游戏里面，用的是真实的金钱和真实的时间，比电脑游戏更刺激，你的行动需更慎重，因为生命不可以象游戏一样重启。他笑我仍旧是以一种科研的思路在做投资。
随后他问及我的投资的思路，我跟他提及七八年前的一次神经学方面的争论。虽然那次争论他也在场，但还是奇怪我提及这么风马牛不相及的往事。我告诉他，如果没有神经学方面的研究经历，大概也很难形成我现在的投资观念，事物是普遍联系的。
且说那次争论，是发生在我和一个老外之间。其时我读研三，已经做了一年半多的实验。他希望我能退学去他那里做。他跟我介绍他的实验方向。他研究的是大脑高级皮层对低级皮层的反馈，这也是我极感兴趣的课题。其时我正在做低级皮层中神经元的相互作用，对于中枢神经系统已经有了足够的敬畏之情，不复有刚刚大学毕业时的狂妄。刚刚大学毕业，因为钟情于经典的自动控制理论以及信号处理这两门课的优美，异想天开想用这些精美的理论运用于中枢神经这个巨系统，于是改了专业来做神经学的研究。但是当时我对一个问题的认识不足，使得当时的想法日后显得十分可笑。经典控制论以及信号处理这两门课的精美绝伦是建立在严格的假设前提之上的，每一个结论，都有严格的可控的前提条件作为保障。每一个定理的运用，也必须在一种严格限定的环境中，离开了这个前提，都是荒谬的。而那时我对这一点认识不足。通过具体的神经学实验，我已经开始认识到自己的浅薄。这次争论就是发生在这个时间节点上。
他跟我介绍他的研究思路。他说他先测试正常情况下低级皮层对某种特定刺激的反应，尔后将高级皮层进行冷冻，直至高级皮层的神经元放电大大减少，几乎没有，然后测试低级皮层神经元的活动。他认为此时低级皮层神经元的活动是在高级皮层反馈控制缺失的情况下的状态。两次测试结果相减，便是高级皮层的反馈作用。这里需要说明一点背景知识。神经元放电（spark）是神经元激烈活动的一种形式，但不是神经元活动的唯一主要形式。神经元另外一种重要的活动形式是不产生spark的阈下电活动。当阈下电活动积累到一定程度，便体现为神经元放电。如果把阈上的spark比喻为冰山浮在水面上的部分，那么阈下电活动就是水面下的冰山。这种研究方法，对于一个习惯于工科线型思维的人来说，是很有道理的。但是那时我已经不信任这种线性的思维可以正确地运用于巨系统的研究。
我对他说，这种方法研究出的结果，决不能说明高级皮层神经元对低级皮层神经元的调控作用。理由如下：
第一，高级皮层和低级皮层的分界线并不如同非洲各国的直线式国界，即便有图谱，那也只是统计的结果，统计是经验的一个表现形式，实验动物的个体差异始终存在，冷冻的范围不能精确地控制在高级皮层，不是会少冷冻一部分高级皮层，便是会多冷冻一部分低级皮层；
第二，高级皮层的阈上反应并不能完全冷冻掉，它的spark始终发生，只是频率和强度有所减弱，若将高级皮层的阈上spark全部冷冻掉，低级皮层的阈上反应也大大减少，这种减少并非完全应为高级皮层电活动的减少所致，而是因为温度太低，低级皮层也直接受到了相对较轻的冷冻，我们所面对的这种情况下的低级皮层，它的系统特性已经发生了无法量化的改变；
第三，这一点是最为关键的一点，那就是冷冻的作用仅仅屏蔽了阈上电活动，但是对阈下电活动却不能完全限制，不仅这些，你既做不到评估正常情况下的高级皮层的阈下活动，也没有估测冷冻后高级皮层的阈下活动。对于整体动物实验，这种评估是做不到的。即便用胞内记录做阈下活动的评估，但采样细胞极其有限（很多时候一个细胞也采不到），无法作为一个令人信服的样本空间。设使高级皮层正常情况下阈上spark和阈下电活动分别为a(1)和b(1)，再设使高级皮层的总体电活动是a(1)和b(1)的简单相加，那么冷冻之后高级皮层的电活动将变为a(2)和b(2)（因为冷冻对于阈上和阈下活动均有影响，此两种活动都发生了变化）。此外，无论是b(1)还是b(2)，它都包含了两个变量，即高级皮层内神经元相互作用的阈下电活动以及高级皮层对临近低级皮层神经元相互作用的阈下活动。前者会间接地对低级皮层神经元进行阈下调节，后者则是直接的阈下调节。这两者你都没有量化，甚至连定性的区分也没有。
综上所述，无论是阈上还是阈下反馈调节均剥夺不干净，其次，剥夺前后的阈上阈下电活动无法量化，再次，冷冻对高级皮层和低级皮层神经元都有影响，冷冻前后的神经元特性并不完全一致，不一致的程度也不能量化。也就是说，对于这样一个系统，运用黑箱法进行研究，你的本意是想改变它的输入，通过输出的改变来考察具体的某一种输入的作用，但是首先，你不知道改变前后的输入具体差异，其次冷冻本身就改变了系统本身的特性，唯一能相对准确地测量只是输出。你如何能下结论说输出的改变的原因究竟是什么？
老外跟我说这是国际上得到承认的，在美国一流大学都是这么做的。我笑笑，我只关心我能不能通过这种研究接近真相，而并不关心是否能接近权威。他自然没能说服我去他的实验室从事这方面的研究。
我那故人听我提及这么一段旧案，他当初也是在边上听了我们的讨论，自然也就理解了我对投资方面的很多观点，其实是形成于那个阶段。对于一个超复杂的非因果的时变的巨系统，当多个输入并不能准确地界定的时候，当子系统特性不能准确推算，当子系统相互作用也不能确定，当子系统超过三个，通过精确计算得出的结果就不知所云了。我跟他说越是不懂数学的人，越是胆子大，所谓“无知者无畏”。对于巨系统的研究，无论是对于中枢神经系统研究还是对于社会这个巨系统，数学的滥用现象是很普遍的。他深有感触，并说越是受过严格数理训练的人对于数学的运用越是慎重。我跟他回忆当初的另外一些旧案。很多人事先设想一个可能的结果，但是由于没有足够的意志力或者是迫于研究工作的压力，使得自己并不能保持客观的态度进行调查研究。在采样的时候，就有了严重的主观倾向（人非圣贤，一点主观倾向没有是不可能的，但可控制主观倾向的程度），舍弃了与自己设想结果不符的样本。对于这种偏采样的结果，再装模作样地进行数学分析，全然不管所用数学工具所适用的前提条件，作出一些天花乱坠的曲线拟合或者统计图谱，然后对于这种被修饰得面目全非的所谓科学研究结果进行倾向性很强的“合理解释”，我不知道这种解释跟瞎子算命有什么区别。
有一个老外，来跟我讨论一件事。他针对于当时很流行的脑功能图象的处理方法提出深刻的质疑。当初那种方法被视为正确的做法。他跟我说他能把一张白纸通过一系列的看似合理的数学处理，得出和他们相同的脑功能图谱。别的人认为他在吹牛，我是站在他这一边的。我知道改变一个滤波的核心矩阵，图像将面目全非。但是为什么对核心矩阵的轻微改变（看似非定性改变），会对图像造成如此深刻的影响，那些反对他的人无一人说清。他们根本不清楚这个数学工具的特性以及适用范围。
后来，我看到了康德对于理性的一段著名论断，深表拜服。他说理性是不可靠的，如果没有前面这些科研的体验，这句话几乎颠覆我的整个大脑。但是他老人家是正确的。他说理性的基础是假设。这种假设一般表现为概念的界定，如果概念界定有误，或者在推理的过程中，概念的内涵发生了变化，那么理性推理的结果只能是一个，那就是谬误。我发现康德的论断在投资界有非常好的一个映射。
我不记得是谁说的，可能是巴菲特，也可能是芒格，这位老先生说投资中（因为是个非常复杂的巨系统，很多参数不能量化）基于貌似严密推理的预测是无价值的。可以根据某一种前提推出一个结果，然后再根据另外一个前提得出另外一个结果。谁都不能说服谁，谁也不比谁更高明。这个论断和康德的话异曲同工。巴菲特说过投资中宁要大概的正确，不要精确的错误。是因为老先生不会运用数学工具嘛？不是。面对一个输入输出不可量化以及系统特性持续变化的巨系统，我认为精确的正确决不是目前人类的智慧所能达到的认知水平。老先生当然不去唯心地追求并不存在的东西。
那么对于巨系统的认知是不是做不到的呢？那倒不是。只是，对于巨系统的研究，数学的作用有限，解析的研究方式作用有限。运用哲学的观点进行定性的分析，应当是较为可靠的一种手段。即分析对象的内因和外因，分析主要矛盾和次要矛盾，抓住主要矛盾，在解决具体矛盾的时候，也是要抓住矛盾的主要方面。要辩证地看问题，要理解事物是普遍联系的，要理解运动是绝对的而静止是相对的，要知道量变的累积必定导致质变，但事物的变化是一个渐变的过程，需要时间。事物的发展也是一个螺旋式的过程。
哲学的定性分析，固然不精确，但不会犯质的错误。在价值投资理论中，有很多前提来弥补定性的不足。譬如，“安全边际”。如果能通过定量精确地知道股价运行的曲线，那么无需安全边际，只需在最低点买，最高点卖即可。超过认知的能力，越是想精确逼近那个想要的时间点，出错的可能性就越大。精确的计算得出的结果，不过是把错误包装得精美一些，以一种貌似理性的面貌来迷惑人，这种误导就是伪科学，害人至深。巴菲特对于“安全边际”的强调，本身就是对精确计算在投资中的作用的一种否定。我对我的朋友说我从不苛求自己买在最高点，卖在最低点。追求漂亮的买卖点，是作茧自缚。譬如，拿买点来说，如果曲线不运行到发生定性的转变，我怎么知道前面一个点就是最低点？数学上判断极值，也需从该点的左右两个延伸段的变化趋势进行判断。但是一旦该点的右边趋势出来了，该点所在的时间已经是过去时了。那么有的人会想我确认它触底翻转了再进入。这不过是一种心理安慰。因为若要确认它是质的翻转，一般而言，曲线至少比最低点高出百分之二、三十了，否则如何判断它是质的翻转，而不是下跌过程中的一个中继站？因此，对企业估值之后，认为价格有足够的安全边际之后买入，不会犯根本性错误，如果配之以时间的等待，只是时间的问题。所有的安全边际都会转化为利润的一部分。虽然市面上认为牛市好，牛市“买什么都赚”。其实对于价值投资者，熊市好，熊市才是“买什么将来都会赚”（除掉会倒闭的企业），尤其是极深的大熊市。企业的内在价值以及有安全边际的买入价格，是盈利的内因；牛市是盈利的外因，内因是主要的，外因是次要的，但外因也是必要的。
真正的价值投资，是“低风险，高收益”。也只有低风险的高收益，才有累积的可能，才有巴菲特所说的“复利”的奇迹。通过高风险得来的高收益，难以累积，如掌中沙，常常怎么来，怎么去。但是对于“价值投机”，我个人并不完全反对。“价值投机”是一个可攻可守的方法。攻，可通过趋势短时间内获得大的收益；守，一旦趋势跟自己预测的相反，可退守价值投资，只是此时安全边际要较“价值投资”少一些。价值投机，一方面如果趋势顺利可以更快地获得比价值投资大的收益，但是另一方面，若趋势不顺，等股价触底后再价值回归时，它的安全边际所能转化的利润比价值投资者要少，等待股价回归的时间也较长。一个是眼前的利益，一个是过一段时间才能体现出的弊端，看价值投机者自己权衡这两者的权重了。
一般而言，一个对是否能探底很在乎的人，一个不愿接受和一段区间内最高、最低点有百分之二、三十误差的买卖点人，他必定要运用数学工具来进行精确定位，他也愿意在乎百分之二、三十的利润，但是对于这样一个巨系统，要把定位精确在百分之二三十以内，基本上是mission impossible，且不具备可重复性，所以林奇说过，一个满足于在股市里得到百分之二、三十利润的人难以做出像样的利润的。他的这句话变象地体现了他对精确定位的不信任。是川银藏提出的只吃七分饱也是认为对最优解的寻求等同于水中捞月。
林奇强调投资需用闲钱，最好投资者要有房子，以及所有的价值投资大师，或者价值投机大师，都强调耐心，其实都是从不同侧面反应了对精确定位的否定。如果不是闲钱，决不可能有悠游的心态去等待。一旦估测错误，便如坠入人间炼狱。用时间和安全边际共同弥补定性测量的不精确是大师们的基本手法。同时，林奇强调要跟踪，但不要频繁跟踪，是建立在事物是永衡运动以及事物的变化需要一个过程这两个哲理的基础之上。巴菲特强调如果企业根本性恶化就不要抛弃它，这是因为在事物发展是一个曲折的螺旋式过程。阶段性的挫折是事物发展的常态，因此费雪说过，因阶段性挫折而导致股价的非理性下跌，是建仓的好机会，因为这不是事物发展的主要趋势。这种暂时性挫折，只会带来更好的安全边际。也许会延长价值回归的时间。投资者可衡量大概的等待时间以及大概的安全边际，进行取舍。如果舍弃这样的机会，无非是因为他估测过有更好的盈利机会，不愿意用在这只股票上的等待时间浪费另外一只股票的盈利机会。所以价值投资一个卖出的基本原则就是：有更好的投资机会。这个更好的投资机会，因人而异，因投资者的盈利期望、分析能力以及等待能力都不一样。所以“机会成本”因人而异。错过他人能把握的机会，并不一定是羞耻的，因为也许这对他人是机会，对自己可能是灾难。
价值投资，就是以定性为主，以定量为辅的投资，即便通过定量计算，也要给出足够的冗余，才能保证计算结果不会犯定性的错误。巴菲特为什么喜欢业务简单的企业，因为业务一旦复杂，影响因素就呈几何级数增加，即便抽提出每个业务的主要影响因素，对于企业这个系统而言，输入还是太多，每个变量之间的相互作用关系只能估测，那么会造成巨大的误差，从而导致定性的错误。不是导致安全边际要求太高而失去投资的机会，就是安全边际估计不足，导致投资风险剧增。我很容易理解为什么由诺贝尔经济学奖获得者坐镇的基金用精确计算来指导投资会一败涂地。我也认为人类情绪的预测比天体运行轨迹的测算要难很多，根本不是一个数量级的。牛顿算不出没有什么羞耻的。
事实上，价值投资中的一些重要理念并不仅仅适用于投资这个领域，适用于人生的各个方面。社会科学的各个领域基本上既是科学也是艺术。比如战争，不可能通过精确的计算来定出胜负的时间和地点。毛泽东的《论持久战》可算战争理论经典了，他老人家只是说明这是一场持久战，由三个阶段组成，但他没有测算持久的时间，也没有定出防御、相持和反攻转化的时间点。再譬如，一些传统戏剧，总是叙述一个德才兼备的佳公子落难了，然而有佳人慧眼识英才，不以其暂时的落魄而抛弃他，反而支持他直至他功成名就，共享幸福生活。这种戏剧说的就是一个价值低估情况下，价值发现到价值回归的过程。戏文中很少看到鼓励人们追求一个价值高估的人，对于追求一个价值高估的人而导致的风险却是悲剧故事的生活原型。至于卓文君后来因为司马相如变心，想聘茂陵女，那是因为基本面发生了根本性恶化，所以卓文君要跟他分手。又譬如，人们常说交朋友要交坦诚的、有独立见解的、坚定不善变的人。那是因为这种人，系统特性稳定，你清楚他的主要特性，易于估算不同情况下他的输出。当然，这些扯得远了。
作者：石中火
这里所谓的“精确计算”是建立在诸多假设之上，比如，假设超过四个，且每个假设不可量化。之所以想说说这个观点，是因为一位故人的来访提到了一桩旧案。这桩旧案非关投资，而是纯粹的科研争论。虽是不同领域，但可比性很强。
话说前几日一位故人来沪，和我谈及投资。我参与投资令他十分吃惊。因为在他的印象里，我是一个对钱无概念的且有点清高的书呆子。他问及我怎么看待投资。我说投资其实就是一个寻宝游戏，关键看分析的对错，分析对了，就得到金钱的奖赏，分析错了，就要得到失去金钱的惩罚。只不过这个游戏里面，用的是真实的金钱和真实的时间，比电脑游戏更刺激，你的行动需更慎重，因为生命不可以象游戏一样重启。他笑我仍旧是以一种科研的思路在做投资。
随后他问及我的投资的思路，我跟他提及七八年前的一次神经学方面的争论。虽然那次争论他也在场，但还是奇怪我提及这么风马牛不相及的往事。我告诉他，如果没有神经学方面的研究经历，大概也很难形成我现在的投资观念，事物是普遍联系的。
且说那次争论，是发生在我和一个老外之间。其时我读研三，已经做了一年半多的实验。他希望我能退学去他那里做。他跟我介绍他的实验方向。他研究的是大脑高级皮层对低级皮层的反馈，这也是我极感兴趣的课题。其时我正在做低级皮层中神经元的相互作用，对于中枢神经系统已经有了足够的敬畏之情，不复有刚刚大学毕业时的狂妄。刚刚大学毕业，因为钟情于经典的自动控制理论以及信号处理这两门课的优美，异想天开想用这些精美的理论运用于中枢神经这个巨系统，于是改了专业来做神经学的研究。但是当时我对一个问题的认识不足，使得当时的想法日后显得十分可笑。经典控制论以及信号处理这两门课的精美绝伦是建立在严格的假设前提之上的，每一个结论，都有严格的可控的前提条件作为保障。每一个定理的运用，也必须在一种严格限定的环境中，离开了这个前提，都是荒谬的。而那时我对这一点认识不足。通过具体的神经学实验，我已经开始认识到自己的浅薄。这次争论就是发生在这个时间节点上。
他跟我介绍他的研究思路。他说他先测试正常情况下低级皮层对某种特定刺激的反应，尔后将高级皮层进行冷冻，直至高级皮层的神经元放电大大减少，几乎没有，然后测试低级皮层神经元的活动。他认为此时低级皮层神经元的活动是在高级皮层反馈控制缺失的情况下的状态。两次测试结果相减，便是高级皮层的反馈作用。这里需要说明一点背景知识。神经元放电（spark）是神经元激烈活动的一种形式，但不是神经元活动的唯一主要形式。神经元另外一种重要的活动形式是不产生spark的阈下电活动。当阈下电活动积累到一定程度，便体现为神经元放电。如果把阈上的spark比喻为冰山浮在水面上的部分，那么阈下电活动就是水面下的冰山。这种研究方法，对于一个习惯于工科线型思维的人来说，是很有道理的。但是那时我已经不信任这种线性的思维可以正确地运用于巨系统的研究。
我对他说，这种方法研究出的结果，决不能说明高级皮层神经元对低级皮层神经元的调控作用。理由如下：
第一，高级皮层和低级皮层的分界线并不如同非洲各国的直线式国界，即便有图谱，那也只是统计的结果，统计是经验的一个表现形式，实验动物的个体差异始终存在，冷冻的范围不能精确地控制在高级皮层，不是会少冷冻一部分高级皮层，便是会多冷冻一部分低级皮层；
第二，高级皮层的阈上反应并不能完全冷冻掉，它的spark始终发生，只是频率和强度有所减弱，若将高级皮层的阈上spark全部冷冻掉，低级皮层的阈上反应也大大减少，这种减少并非完全应为高级皮层电活动的减少所致，而是因为温度太低，低级皮层也直接受到了相对较轻的冷冻，我们所面对的这种情况下的低级皮层，它的系统特性已经发生了无法量化的改变；
第三，这一点是最为关键的一点，那就是冷冻的作用仅仅屏蔽了阈上电活动，但是对阈下电活动却不能完全限制，不仅这些，你既做不到评估正常情况下的高级皮层的阈下活动，也没有估测冷冻后高级皮层的阈下活动。对于整体动物实验，这种评估是做不到的。即便用胞内记录做阈下活动的评估，但采样细胞极其有限（很多时候一个细胞也采不到），无法作为一个令人信服的样本空间。设使高级皮层正常情况下阈上spark和阈下电活动分别为a(1)和b(1)，再设使高级皮层的总体电活动是a(1)和b(1)的简单相加，那么冷冻之后高级皮层的电活动将变为a(2)和b(2)（因为冷冻对于阈上和阈下活动均有影响，此两种活动都发生了变化）。此外，无论是b(1)还是b(2)，它都包含了两个变量，即高级皮层内神经元相互作用的阈下电活动以及高级皮层对临近低级皮层神经元相互作用的阈下活动。前者会间接地对低级皮层神经元进行阈下调节，后者则是直接的阈下调节。这两者你都没有量化，甚至连定性的区分也没有。
综上所述，无论是阈上还是阈下反馈调节均剥夺不干净，其次，剥夺前后的阈上阈下电活动无法量化，再次，冷冻对高级皮层和低级皮层神经元都有影响，冷冻前后的神经元特性并不完全一致，不一致的程度也不能量化。也就是说，对于这样一个系统，运用黑箱法进行研究，你的本意是想改变它的输入，通过输出的改变来考察具体的某一种输入的作用，但是首先，你不知道改变前后的输入具体差异，其次冷冻本身就改变了系统本身的特性，唯一能相对准确地测量只是输出。你如何能下结论说输出的改变的原因究竟是什么？
老外跟我说这是国际上得到承认的，在美国一流大学都是这么做的。我笑笑，我只关心我能不能通过这种研究接近真相，而并不关心是否能接近权威。他自然没能说服我去他的实验室从事这方面的研究。
我那故人听我提及这么一段旧案，他当初也是在边上听了我们的讨论，自然也就理解了我对投资方面的很多观点，其实是形成于那个阶段。对于一个超复杂的非因果的时变的巨系统，当多个输入并不能准确地界定的时候，当子系统特性不能准确推算，当子系统相互作用也不能确定，当子系统超过三个，通过精确计算得出的结果就不知所云了。我跟他说越是不懂数学的人，越是胆子大，所谓“无知者无畏”。对于巨系统的研究，无论是对于中枢神经系统研究还是对于社会这个巨系统，数学的滥用现象是很普遍的。他深有感触，并说越是受过严格数理训练的人对于数学的运用越是慎重。我跟他回忆当初的另外一些旧案。很多人事先设想一个可能的结果，但是由于没有足够的意志力或者是迫于研究工作的压力，使得自己并不能保持客观的态度进行调查研究。在采样的时候，就有了严重的主观倾向（人非圣贤，一点主观倾向没有是不可能的，但可控制主观倾向的程度），舍弃了与自己设想结果不符的样本。对于这种偏采样的结果，再装模作样地进行数学分析，全然不管所用数学工具所适用的前提条件，作出一些天花乱坠的曲线拟合或者统计图谱，然后对于这种被修饰得面目全非的所谓科学研究结果进行倾向性很强的“合理解释”，我不知道这种解释跟瞎子算命有什么区别。
有一个老外，来跟我讨论一件事。他针对于当时很流行的脑功能图象的处理方法提出深刻的质疑。当初那种方法被视为正确的做法。他跟我说他能把一张白纸通过一系列的看似合理的数学处理，得出和他们相同的脑功能图谱。别的人认为他在吹牛，我是站在他这一边的。我知道改变一个滤波的核心矩阵，图像将面目全非。但是为什么对核心矩阵的轻微改变（看似非定性改变），会对图像造成如此深刻的影响，那些反对他的人无一人说清。他们根本不清楚这个数学工具的特性以及适用范围。
后来，我看到了康德对于理性的一段著名论断，深表拜服。他说理性是不可靠的，如果没有前面这些科研的体验，这句话几乎颠覆我的整个大脑。但是他老人家是正确的。他说理性的基础是假设。这种假设一般表现为概念的界定，如果概念界定有误，或者在推理的过程中，概念的内涵发生了变化，那么理性推理的结果只能是一个，那就是谬误。我发现康德的论断在投资界有非常好的一个映射。
我不记得是谁说的，可能是巴菲特，也可能是芒格，这位老先生说投资中（因为是个非常复杂的巨系统，很多参数不能量化）基于貌似严密推理的预测是无价值的。可以根据某一种前提推出一个结果，然后再根据另外一个前提得出另外一个结果。谁都不能说服谁，谁也不比谁更高明。这个论断和康德的话异曲同工。巴菲特说过投资中宁要大概的正确，不要精确的错误。是因为老先生不会运用数学工具嘛？不是。面对一个输入输出不可量化以及系统特性持续变化的巨系统，我认为精确的正确决不是目前人类的智慧所能达到的认知水平。老先生当然不去唯心地追求并不存在的东西。
那么对于巨系统的认知是不是做不到的呢？那倒不是。只是，对于巨系统的研究，数学的作用有限，解析的研究方式作用有限。运用哲学的观点进行定性的分析，应当是较为可靠的一种手段。即分析对象的内因和外因，分析主要矛盾和次要矛盾，抓住主要矛盾，在解决具体矛盾的时候，也是要抓住矛盾的主要方面。要辩证地看问题，要理解事物是普遍联系的，要理解运动是绝对的而静止是相对的，要知道量变的累积必定导致质变，但事物的变化是一个渐变的过程，需要时间。事物的发展也是一个螺旋式的过程。
哲学的定性分析，固然不精确，但不会犯质的错误。在价值投资理论中，有很多前提来弥补定性的不足。譬如，“安全边际”。如果能通过定量精确地知道股价运行的曲线，那么无需安全边际，只需在最低点买，最高点卖即可。超过认知的能力，越是想精确逼近那个想要的时间点，出错的可能性就越大。精确的计算得出的结果，不过是把错误包装得精美一些，以一种貌似理性的面貌来迷惑人，这种误导就是伪科学，害人至深。巴菲特对于“安全边际”的强调，本身就是对精确计算在投资中的作用的一种否定。我对我的朋友说我从不苛求自己买在最高点，卖在最低点。追求漂亮的买卖点，是作茧自缚。譬如，拿买点来说，如果曲线不运行到发生定性的转变，我怎么知道前面一个点就是最低点？数学上判断极值，也需从该点的左右两个延伸段的变化趋势进行判断。但是一旦该点的右边趋势出来了，该点所在的时间已经是过去时了。那么有的人会想我确认它触底翻转了再进入。这不过是一种心理安慰。因为若要确认它是质的翻转，一般而言，曲线至少比最低点高出百分之二、三十了，否则如何判断它是质的翻转，而不是下跌过程中的一个中继站？因此，对企业估值之后，认为价格有足够的安全边际之后买入，不会犯根本性错误，如果配之以时间的等待，只是时间的问题。所有的安全边际都会转化为利润的一部分。虽然市面上认为牛市好，牛市“买什么都赚”。其实对于价值投资者，熊市好，熊市才是“买什么将来都会赚”（除掉会倒闭的企业），尤其是极深的大熊市。企业的内在价值以及有安全边际的买入价格，是盈利的内因；牛市是盈利的外因，内因是主要的，外因是次要的，但外因也是必要的。
真正的价值投资，是“低风险，高收益”。也只有低风险的高收益，才有累积的可能，才有巴菲特所说的“复利”的奇迹。通过高风险得来的高收益，难以累积，如掌中沙，常常怎么来，怎么去。但是对于“价值投机”，我个人并不完全反对。“价值投机”是一个可攻可守的方法。攻，可通过趋势短时间内获得大的收益；守，一旦趋势跟自己预测的相反，可退守价值投资，只是此时安全边际要较“价值投资”少一些。价值投机，一方面如果趋势顺利可以更快地获得比价值投资大的收益，但是另一方面，若趋势不顺，等股价触底后再价值回归时，它的安全边际所能转化的利润比价值投资者要少，等待股价回归的时间也较长。一个是眼前的利益，一个是过一段时间才能体现出的弊端，看价值投机者自己权衡这两者的权重了。
一般而言，一个对是否能探底很在乎的人，一个不愿接受和一段区间内最高、最低点有百分之二、三十误差的买卖点人，他必定要运用数学工具来进行精确定位，他也愿意在乎百分之二、三十的利润，但是对于这样一个巨系统，要把定位精确在百分之二三十以内，基本上是mission impossible，且不具备可重复性，所以林奇说过，一个满足于在股市里得到百分之二、三十利润的人难以做出像样的利润的。他的这句话变象地体现了他对精确定位的不信任。是川银藏提出的只吃七分饱也是认为对最优解的寻求等同于水中捞月。
林奇强调投资需用闲钱，最好投资者要有房子，以及所有的价值投资大师，或者价值投机大师，都强调耐心，其实都是从不同侧面反应了对精确定位的否定。如果不是闲钱，决不可能有悠游的心态去等待。一旦估测错误，便如坠入人间炼狱。用时间和安全边际共同弥补定性测量的不精确是大师们的基本手法。同时，林奇强调要跟踪，但不要频繁跟踪，是建立在事物是永衡运动以及事物的变化需要一个过程这两个哲理的基础之上。巴菲特强调如果企业根本性恶化就不要抛弃它，这是因为在事物发展是一个曲折的螺旋式过程。阶段性的挫折是事物发展的常态，因此费雪说过，因阶段性挫折而导致股价的非理性下跌，是建仓的好机会，因为这不是事物发展的主要趋势。这种暂时性挫折，只会带来更好的安全边际。也许会延长价值回归的时间。投资者可衡量大概的等待时间以及大概的安全边际，进行取舍。如果舍弃这样的机会，无非是因为他估测过有更好的盈利机会，不愿意用在这只股票上的等待时间浪费另外一只股票的盈利机会。所以价值投资一个卖出的基本原则就是：有更好的投资机会。这个更好的投资机会，因人而异，因投资者的盈利期望、分析能力以及等待能力都不一样。所以“机会成本”因人而异。错过他人能把握的机会，并不一定是羞耻的，因为也许这对他人是机会，对自己可能是灾难。
价值投资，就是以定性为主，以定量为辅的投资，即便通过定量计算，也要给出足够的冗余，才能保证计算结果不会犯定性的错误。巴菲特为什么喜欢业务简单的企业，因为业务一旦复杂，影响因素就呈几何级数增加，即便抽提出每个业务的主要影响因素，对于企业这个系统而言，输入还是太多，每个变量之间的相互作用关系只能估测，那么会造成巨大的误差，从而导致定性的错误。不是导致安全边际要求太高而失去投资的机会，就是安全边际估计不足，导致投资风险剧增。我很容易理解为什么由诺贝尔经济学奖获得者坐镇的基金用精确计算来指导投资会一败涂地。我也认为人类情绪的预测比天体运行轨迹的测算要难很多，根本不是一个数量级的。牛顿算不出没有什么羞耻的。
事实上，价值投资中的一些重要理念并不仅仅适用于投资这个领域，适用于人生的各个方面。社会科学的各个领域基本上既是科学也是艺术。比如战争，不可能通过精确的计算来定出胜负的时间和地点。毛泽东的《论持久战》可算战争理论经典了，他老人家只是说明这是一场持久战，由三个阶段组成，但他没有测算持久的时间，也没有定出防御、相持和反攻转化的时间点。再譬如，一些传统戏剧，总是叙述一个德才兼备的佳公子落难了，然而有佳人慧眼识英才，不以其暂时的落魄而抛弃他，反而支持他直至他功成名就，共享幸福生活。这种戏剧说的就是一个价值低估情况下，价值发现到价值回归的过程。戏文中很少看到鼓励人们追求一个价值高估的人，对于追求一个价值高估的人而导致的风险却是悲剧故事的生活原型。至于卓文君后来因为司马相如变心，想聘茂陵女，那是因为基本面发生了根本性恶化，所以卓文君要跟他分手。又譬如，人们常说交朋友要交坦诚的、有独立见解的、坚定不善变的人。那是因为这种人，系统特性稳定，你清楚他的主要特性，易于估算不同情况下他的输出。当然，这些扯得远了。
转：论精确计算在投资中的局限性
论精确计算在投资中的局限性 （转载）
关于计算命令中的“相加”和“减去”模式以及在精确选择颜色选区上的应用
论阶级的局限性
精确计算股票买点!!!
精确计算庄家成本
精确计算庄家持仓量
电视媒体在教学中的局限性
古代一两银子相当于多少钱的精确计算（转）
布林线在投资中的应用
如何计算精确受孕日？
精确计算硬盘整数分区
精确计算股票买点 3
精确计算股票买点3
精确计算股票买点 6
如何精确计算庄家成本
精确计算庄家成本MM
仓位控制在投资环节中的重要性
布林线在投资中的作用解析
布林线 在投资中的应用a
黄金分割率在投资中的运用
“价值”在价值投资中的地位
云计算在三网融合中的应用
精确计算WinXP所需的虚拟内存