赵香月是谁演的:状态空间的搜索策略 - 6DAN - 博客园

图1 状态空间的搜索策略

一般说来，搜索策略讨论对于具有树状结构图的问题状态空间更加方便。因此，对于非树状结构图的问题，例如网状结构等，往往需要化为树状结构图，以便更好地应用搜索策略进行讨论。

（1）广度优先搜索——先进先出，生成的节点插入OPEN表的后面。

基本方法：从根节点S0开始，向下逐层逐个地对节点进行扩展与穷尽搜索，并逐层逐个地考察所搜索节点是否满足目标节点Sg的条件。若到达目标节点Sg，则搜索成功，搜索过程可以终止。注意：在广度优先搜索法的过程中，同一层的节点搜索次序可以任意；但在第n层的节点没有全部扩展并考察之前，不应对第n+1层的节点进行扩展和考察。

特点：显然，宽度优先搜索法是一种遵循规则的盲目性搜索，它遍访了目标节点前的每一层次每一个节点，即检查了目标节点前的全部的状态空间点，只要问题有解，它就能最终找到解，且最先得到的将是最小深度的解。可见，宽度优先搜索法很可靠。但是，当目标节点距离初始节点较远时将会产生许多无用的中间节点。因此，速度慢，效率低，尤其对于庞大的状态空间实用价值差。

（2）深度优先搜索——后进先出，生成的节点插入OPEN表的前面。

基本方法：从根节点S0开始，始终沿着纵深方向搜索，总是在其后继子节点中选择一节点来考察。若到达目标节点Sg，则搜索成功；若不是目标节点，则再在该节点的后继子节点中选一考察，一直如此向下搜索，直到搜索找到目标节点才停下来。若到达某个子节点时，发现该节点既不是目标节点又不能继续扩展，就选择其兄弟节点再进行考察。依此类推，直到找到目标节点或全部节点考察完毕，搜索过程才可以终止或结束。

特点：方式灵活，规则易于实现，对于有限状态空间并有解时，必能找到解。例如，当搜索到某个分支时，若目标节点恰好在此分支上，则可较快地得到解。故在一定条件下，可实现较高求解效率。但是，在深度优先搜索中，一旦搜索进入某个分支，就将沿着该分支一直向下搜索。这时，如果目标节点不在此分支上，而该分支又是一个无穷分支，则就不可能得到解。可见，深度优先搜索算法不完备，风险大，易于掉入陷阱。因此，要使深度优先搜索算法可用，必须加以改造。

（3）有界深度优先——后进先出，设置节点深度dm，在步骤4后需考察节点深度，如达到深度转步骤7

基本思想：设定一个搜索深度的界限dm ，当搜索深度达到dm ，而尚未出现目标节点时，可回朔换一个分支进行搜索，直到dm的深度内所有分支节点搜索完毕。

如果问题有解，且其路径长度<=dm，则搜索过程一定能求得解。

dm的选择：（dm自适应）先任意给定一个较小的数作为dm，进行有界深度的优先搜索，当深度达dm时仍未发现目标节点，且CLOSE表中仍有待扩展节点时，将这些节点送回OPEN表，同时增大深度界限dm，继续向下搜索。只要有解，一定可以找到。

为找到最优解，可增设一个表（R），每找到一个目标节点Sg后，就把它放入到R的前面，并令dm等于该目标节点所对应的路径长度，然后继续搜索。由于最后求得的解的路径长度不会超过先求得的解的路径长度，所以最后求得的解一定是最优解。

（4）代价树的广度优先搜索

边上标有代价（或费用）的称为代价树。

c（x1，x2）表示父节点x1到子节点x2的代价。

初始节点s0到节点x的代价用g（x）表示，g（x2）=g（x1）+ c（x1，x2）

扩展的M集合，添加到OPEN表尾部，然后对整个OPEN表中的节点计算其代价，由小到大排序。

（5）代价树的深度优先搜索

从刚扩展的子节点中选一个代价最小的节点送入CLOSE表进行考察。

（6）启发式搜索

启发信息：在智能搜索中, 人们常把搜索中出现的诸如问题的状态条件、性质、发展动态、解的过程特性、结构特性等规律，问题求解的技巧性规则等，都称之为搜索的启发信息。

所谓启发式搜索（Heuristic Search）策略,即利用与问题解有关的启发信息来作引导的搜索策略。

估价函数：f（x）=g（x）+h（x）

g（x）：从S0到节点x已经实际付出的代价。指出了搜索的横向趋势、完备性好、但效率差。

h（x）：是从节点x到目标节点Sg的最优路径的估计代价称为启发函数

f（x）：从S0经过节点x到达目标节点Sg的最优路径的代价估计值，作用是估价OPEN表中各节点的重要性，决定OPEN表的次序。

人工智能问题求解中，往往需要的是设法找到一个好的启发函数。

局部择优搜索

深度优先搜索方法的一种改进。节点扩展成子节点时，按f（x）对子节点进行估算，选择最小者作为下一个考察对象。

全局择优搜索

每次总是从OPEN表的全体节点中选择估价值最小的节点。

参考文献：

[1] 李长河. 人工智能及其应用. 北京: 机械工业大学出版社, 2006.8