一、改革的基本思路

针对以往教材的问题进行教材改革，使教材跟上时代发展的需要。

优点要坚持：

体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等。

问题要正视：

•        不自然，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；

•        缺乏问题意识，对学生提出问题的能力培养不利；

•        重结果轻过程，关注知识背景和应用不够，导致学习过程不完整；

•        方法论层次的内容渗透不够，导致数学思维层次不高；

•        “讲逻辑而不讲思想”，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。

二、教材编写指导思想

•        讲背景，讲思想，讲应用。

•        强调问题性、启发性，引导教、学方式的变革。

•        强调基础性。

•        加强联系性，突出数学思考方法的引导。

•        注重信息技术的应用。

三、改革的重点

•        亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

•        问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

•        思想性：螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。

•        联系性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

•        时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

四、实验中得到肯定的方面

更加强数学知识的背景（实际的和数学内部的）和应用，使学生感到数学是自然的，水到渠成的，使教科书具有亲和力。

充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

提高了可读性，注意激发学生阅读数学教材的兴趣，教材面貌生动活泼。

体现数学的美学价值，数学家的创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，渗透数学的文化价值。

注重信息技术与数学课程的整合。

注重发展学生的应用意识。

注重双基，强调提高学生的数学思维能力。

五、存在的主要问题

1．负担过重。

2．难点集中。

3．结构不尽合理。

4．习题编排有一定缺陷，有的难度太大，有的与其他学科不配套，有的应用题不严谨。

5．使用信息技术要求过高。

6．知识衔接有问题。

7．印刷性错误较多。

8．配套资源严重缺乏。

9．评价标准（高考说明）没有公布，教学要求难以把握。

六、对今后实验工作的一点思考

1．积极地面对变化，勇敢地迎接挑战

教育改革是时代发展的需要；盲目地跟风和顽固地抱残守缺都是不可取的；理性地思考，为什么要变和怎样变；正确地分析、思考自己教学中存在的问题，积极地想办法解决问题。

2．树立科学的学生发展观

•        以学生的发展为本；

•        全面、和谐、可持续的发展。

3．准确把握教学要求

•        不搞“一步到位”；

•        删减的内容不要随意补充；

•        教辅材料不能作为教学的依据；

•        把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；

•        注重通性通法，不追求“特技”……

例1  定义域、值域问题；

例2  通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理；

例3  根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；

例4  概率教学的核心是了解随机现象（随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性）；理解古典概型的特征：实验结果的有限性和等可能性（列举法计算）；

例5  三角恒等变换：公式的推导，对公式之间关系的认识，简单应用（推导积化和差、和差化积、半角公式等）；

例6  逻辑联结词或、且、非：通过实例加以了解，能正确表述相关的数学内容；

例7  抛物线、双曲线的教学要求：了解、知道；……

4．搞好课堂教学设计，提高教学质量和效益

核心是保持高水平的数学思维。

根据学生数学思维发展水平和认知规律，数学知识的发生发展过程设计课堂教学进程，以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程，这是最基本的。要做到“讲逻辑又讲思想”，引导学生通过类比、推广、特殊化等思维活动，促使他们找到研究的问题，形成研究的方法；促进他们在建立知识之间内在联系的过程中领悟本质。 

搞好课堂教学设计的“321”

三个基本点

•        理解数学——对数学的思想、方法及其精神的理解；

•        理解学生——对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；

•        理解教学——对数学教学规律、特点的理解。

学生思维过程的规律

从具体到抽象，由此及彼、由表及里，从个别到一般，从片面到全面，其中类比、联想、特殊化、推广等是主要的逻辑思考方式。

两个关键

•        提好的问题——在学生思维最近发展区内，有意义；

•        设计好的过程——数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程。

一个核心

概括——引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。

案例  正弦定理的获得过程

思考1 平面几何对“全等”的定性研究结果——SAS，AAS，SSS。“全等”的定量含义是什么？——提出需要研究的问题：已知三个元素，如何求其余的？

思考2 由AAS，如何求其余的角和边？——正弦定理，推导过程——特殊到一般；

思考3 由SAS，SSS如何求其余角和边？——余弦定理。

5．努力改进教学方式

在教学方式的改进中，最重要的是要让学生有自己积极地、独立地进行数学思考的空间。不管是传授式还是活动式（相应的，学生学习方式是接受式或发现式），只要学生有思维的自主，就是学生的自主地位得到体现。

根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景，通过恰时恰点的问题引导学生的学习活动，充分使用“先行组织者”，在思想方法上多做引导，在具体细节上让学生自己多动手做、多阅读、多思考、多交流，让学生多发表意见，教师自己参与到学生的活动中去，多听少讲，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。

案例  以“直观感知、操作确认”为主要认知方式的课怎样上？数学思维的要求如何体现？

要点：

（1）提供典型例证；

（2）给学生以如何感知、操作的指导；

（3）让学生自己概括得出结论。

案例 如何加强思想性、联系性？

空间中的两条直线——平面内的两条直线

    共同点：平行、相交（垂直）

    不同点：既不平行也不相交，即异面——需要特别研究

研究的问题：异面直线的交角、距离

研究的方法：“平面化”，转化为平面问题

空间中的平行关系——平面上的平行关系

共同点：直线与直线的平行——平行公理

不同点：直线与平面平行、平面与平面平行

研究的问题：如何判定；有怎样的性质；距离

研究的方法：“平面化”