行程开关yblx k3参数:“集合论、可数、对应关系”与 信息论的“基”

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确实如dazzled 所言：“关于无穷理论、实数理论、集合论、可计算理论、可数、对应关系（映射关系）等等这些术语和概念”是十分重要的，犹如大楼之基石。这些概念与“赌局”之间的关系能否用相对简单的描述，比如“几何化的语言"简要的阐释之？（当然不用“介绍实数理论的20多页的内容”，我也无意去关注一些于我暂时无用的比较专业的一些问题。但是其思想内涵却无处、无时不绽开怒放，呵呵）
（ by the way,就我个人观点，好理解的数学，就是一种几何直观性。我们的大脑对此具有先验的锐敏感觉。我原来遇到过一个乡下的一个老木匠，几乎是一个文盲或准文盲吧，我给他简单介绍了一下所谓的莫比乌斯带，然后现场做了一个，让他猜从纸环中间剪开后的结果，两次连续的操作，他都预先猜对了。但很多数学系的比较浮躁的年轻学生却不能做到这一点。再类似群论中一些被概念所包围的貌似高深的定理，几何化后，小学数学水平都能理解的。）
笔者在信息论的学习研究中，发现涉及物理学的时空本质时，也会关涉到这些问题。在理性的逻辑层面，显然认识世界有两个方向：一个是向外接受信息的心---自然科学范畴；另一个是从内接受信息的心---宗教相关范畴。当今世界，描述外部世界的最本质的最高成就非物理学莫属；描述心识的学问，佛教取得的成就最高，且在描述方法上与科学最接近的应是佛教唯识学。
这里对于唯识暂且不表。
我们来看物理学：
当今物理学的本质时什么呢？已经走到了何处？
从19世纪至今，物理学的发展基本是与数学发展相映射，其发展轨迹是很有意思的。
这里我们关注一下已经成功的物理学本质上究竟是什么。通过不是非常准确（这里仅关注其本质思想）的简单提示，我们可以一窥概貌。
1:牛顿力学基本可用数学矢量来刻画；
2:相对论是运用张量分析；
3：量子物理学运用矩阵力学（量子物理的三种等效表示，波函数，路径积分和表象理论，尽管表象理论从计算的角度来看，是用得最少的，但其揭示出的深刻的物理内涵，以及和其它领域的联系方面显然是最有魅力的）
4;标准模型用群表现[所谓su（3）xsu（2）xsu（1）]
这四者之间的关系是非同寻常的。
张量是矢量概念的延伸，与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。而矩阵可以看成是矢量的集合。标量是零阶张量，矢量可以看成是一阶张量，矩阵是二阶张量（从数据结构来看，张量对应一张平面表格--二维数组），想象一个三维数据表格，它对应一个三阶张量...等等，至n阶张量。群是一个更具包容性的概念，群本质上是一个集合（需满足所谓封闭、恒等、结合律与逆存在），根据群的定义，矢量，矩阵，张量可以构造群，或说，它们本身的运算就是群的变换。

从几何的角度来看，牛顿力学的矢量可由欧氏几何描述，相对论的张量与黎曼几何结合，群构成拓扑（几何）空间；
从物理目标来看：都追求变换中的不变量。我们知道矢量、张量，群都具有“坐标”变换下的不变性，对应着广义协变性和连续映射；

本质上，物理对象可以是矢量、张量，群，本质上，矢量、张量，群也是坐标系（对应坐标系下的表示），本质上，物理学的动力学原因---是一种“变换”，比如量子力学中一种“矩阵的乘法”，广义相对论的洛伦兹变换群以及对称群等等。（对于这种纠结，最好的哲学解释可能是:“色即是空，空即是色”之类的思辨。坐标系应与观察者相关，但在“广义协变和连续映射”下，物理定律与观察者无关。by the way，因此，jake的观察者理论也许还需要在这里完成某种数学上的超越，呵呵。量子“怪异性”不在于与这里的思想相悖，从表象理论来看，量子力学与经典力学不同的地方，就是量子力学在（矩阵）变换时，考虑到具体的物理过程，不得不在希尔伯特空间中构造复矢量“态矢量”，并选用一类奇特的基（线性变换的基，可实矢量或复函数）。
这里不得不说一下"分别"的问题，从表面上看除“自证分”外。“见分”与“相分”，我们可以近视地找到一种数学对应，没有分别哪有对象？（没有对象那有信息？）对象是如何被分别出来的？
在数学上，集合是一种类“相分”，“微分”是一种类“见分”（这对于我们的心智而言，确实是非常神秘的一种'变现"）（这样，我们从佛教心识学的层面上，找到了一种近视的对应。）我们发现所有数学都在这样地区别下定义了对象。有了对象后，可以在“时序”中“生出变换”，然后存在俱足。
  因此，如前述，我们可推知物理学统一的数学意义是，对于这些分别构造出一个独特的坐标系，一种“存在”的“元坐标系”，方法依然沿用“矢量、张量，群”的路径，但对于它们分量的n维构造，可能已涉及到“可数、对应关系”这个严重的问题。在我所梦想的信息论中，需要把“矢量、张量，群”的不变性“直接变成”“绝对坐标系”的射影不变性。换句话说，当存在信息化后，我们需要构造信息论的“基”。

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另外dazzled下面这段话似乎暗示的成分太多：
“ 1、那么后来的人，谁（哪些数学家或非数学家）能把这几个概念说清楚，如果说清楚了，又体现在了数学的中的哪些地方，有什么实质性的作用？

   2、B中“必然出现某个有生命力的成果，通过这一成果，数学基础将出现一次新的、开创性的转折。”，“某个有生命力的成果”，这个成果是指什么呢？有这个成果吗？如果有的话，它对于数学基础的新的、开创性的转折是什么？现在活着的人，有没有人能够说清楚？难道是指Godel所得到的结果吗？但是Godel所得到的结果，客观上对于数学的发展没有太大影响，因为没有看到像当代著名数学家，比如Erdos、Weil、陈省身、丘成桐、Smale、陶哲轩等等很多人的工作是如何从Godel所得到的结果中受益的，好像他们也没有提到过对Godel所得到的结果的特别的评论，难道说那些个人，也是都有自己的偏好与兴趣，也不太了解其他领域中的东西？按他们生活的年代，Godel是1906-1978，他们是能够彼此交流和通信的，他们都从各自的工作成果中受到了哪些相互启示和作用，也许只有他们本人才能清楚，而这些没有记录下来，我想这是遗憾的，因为其他的人不能从中受益了。那么Weyl赢了吗？那个新成果是什么？我觉得人们好像还没有搞清楚那几个概念，即使搞清楚了，好像也是哲学上的搞清楚了，对于数学本身来说，没有实质作用，仅仅个人目前的观点看来！也许还要从其它的观点来考量这些概念。] ”

这里，dazzled 个人的明确观点究竟是什么？

特别是集合论、可数、对应关系（映射关系）在物理学中涉及较多。从一般性的计算或构造的角度好像没有觉得不方便，但涉及到一些更深刻的数学、物理本质以及数学哲学概念时，对这些概念的不同理解确实会带来很多困扰。
比如下列问题，dazzled 怎么看？（最好不要纯粹堆砌数学史文献，能否融汇，从更高的层次向下看，向我们普及一下？）

1：赌局与“实无穷和潜无穷”有关系吗？（延伸问题：我们知道，现代数学的主流是以经典数学为基础的，经典数学以ZFC公理集合论系统为基础，承认无穷集合的存在，故经典数学接受实无穷观。记得原来老师说过：经典数学中的无穷观是潜无穷与实无穷辩证统一的无穷观！辩证法把我们“封口”了，似乎告诉了我们答案，又似乎什么也没有说，没有信息含量。dazzled 以为如何？）

2：关于“可数、对应关系（映射关系）”，我们看一下与主流观点相反的一些观点。1877年，康托提出了从一维到二维的一一映射，这个结论得到包括皮亚诺、希尔伯特等大牛的支持。但也有一些数学家对此持批判态度。如戴德金与Juergens等，对康托的结论一直持反对意见。后来又有数学家给出了下列的反驳证明思想：如果平面和直线之间的对应是连续的,则不可能是一一对应的。

现择录编辑如下：

a: 皮亚诺曲线

　　过原正方形的中位线作一条数轴，并假设数轴上位于正方形内的区间是[0, 1]。然后用递归过程生成皮亚诺曲线，并在递归过程中按产生的先后顺序对皮亚诺曲线和中位线的交点进行编号。这样每个交点都有一个编号。如果皮亚诺曲线覆盖了整个正方形的话，那么交点应该覆盖了整条中位线。因为线段上的点和[0, 1]之间的实数有一一对应关系，而标号和自然数集有一一对应关系，所以这就意味着[0, 1]之间的实数和自然数的一个一一对应。这和实数的不可数性是相矛盾的。显然问题的焦点是，皮亚诺曲线与中位线的交点是覆盖了整个[0, 1]区间，还是只覆盖了[0, 1]中的有理数点。 　
 　下面在坐标系中进一步讨论这个问题。为了方便在十进制中讨论，假设每个大正方形分裂成100个小正方形，即每个正方形分裂后与其中位线产生9个交点。把第一次分裂得到的交点记为s1，把第二次分裂得到的交点记为s2……这就得到了一个序列{s1, s2, ..., sn, ...}，序列中任一元素sn又为一个数的序列： 　　

s1: 　　0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 　　

s2: 　　0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09 　　0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15, 0.16, 0.17, 0.18, 0.19 　　...... 　　0.91, 0.92, 0.93, 0.94, 0.95, 0.96, 0.97, 0.98, 0.99 　　

s3: 　　0.001, 0.002, 0.003, 0.004, 0.005, 0.006, 0.007, 0.008, 0.009 　　0.011, 0.012, 0.013, 0.014, 0.015, 0.016, 0.017, 0.018, 0.019 　　...... 　　

     如果皮亚诺曲线和中位线的交点覆盖了整条中位线的话，那么序列{s1, s2, ..., sn, ...}也就覆盖了实数区间[0, 1]。又由于序列中的每个元素sn包含有限个数，所以把每个元素代表的数序列代入后，序列{s1, s2, ..., sn, ...}就等于一个[0, 1]区间中所有的实数组成的一个序列。这和实数的不可数性是矛盾的。 　　有一点需要明确一下，就是无穷序列的构造过程以及对无穷序列取极限的过程的关系。我们已经知道[0, 1]区间中有理数有可数无穷多个，可以用一个递归的无穷过程来产生这些有理数；而[0, 1]区间中的无理数都是有理数集合的极限点。但有理数集和无理数集显然是不一样的。这就是说，构造有理数集的无穷过程并不包括取极限的过程，不能认为取极限的过程一定包含在无穷过程中。否则，按第一节的论述，对无理数的定义将包含罗素悖论。事实上，许多宣称找到了实数可数证据的例子都是犯了认为无穷过程一定包含取极限过程的错误。 　　对皮亚诺曲线，取极限后得到的图形是一个完整的正方形。由于对集合取极限操作的过程不能保持一一对应关系，所以这并不足以证明皮亚诺曲线建立了一种从曲线到平面的一一映射。在取极限前，皮亚诺曲线与中位线的交点包含了[0, 1]中所有有理数，这时候皮亚诺曲线完成的是构造基本序列的过程，图形是曲线但不是一个平面；取极限后，图形将覆盖整个平面，这时中位线与图形的交点是整条线段。因为我们知道在取极限前，图形与中位线的交点是可数无穷多个，取极限后交点是不可数无穷多个，这两者之间并不能够建立一一对应关系，所以除非有特别的论证，否则不能从取极限前是曲线而取极限后是平面就得出曲线和平面有一一对应的关系。
 　　事实上，由于产生皮亚诺曲线的过程是递归过程，而递归过程与自然数是一一对应的，在理论上这个过程产生的图形与中位线之间的交点只能是可数无穷多，而不可能是不可数无穷多[3]。 　　 这样，对于平面上坐标为无理数对的点，如（sqrt（2）-1，sqrt（2）-1），既不能被皮亚诺曲线的横边所覆盖，也不能为纵边所覆盖。 　　
     这里就证明了皮亚诺曲线没有覆盖整个平面。这个问题的焦点在于定义无理数的基本序列有没有包括极限点：如果包括了极限点，那么构造了基本序列就等于所有有理数和无理数；如果不包含极限点，那么构造了基本序列等于只构造了有理数。（问题：这里本质上涉及到了实无穷与潜无穷吗？）

b: 希尔伯特曲线编码映射

 　 在希尔伯特曲线的编码映射中，对分成的4个小正方形按顺时针顺序进行二进制编码，为0.00，0.01，0.10，0.11。后面的分裂同样在前面编码的基础上加上2位二进制小数，如第一格第二次分裂后，得到的4个小正方形编码为0.0000，0.0001，0.0010，0.0011。这样就给正方形中的每个点一个[0, 1]中的编码，也就是完成了从1×1的平面到[0, 1]区间的一一映射。 　　
  分析这种编码方法，实际上也是用收敛的点序列来定义一个点，例如正方形的中心点，是由序列{H-1(1/2), H-2(1/2), ..., H-N(1/2), ...}来定义的，也就是正方形中心点对应在[0, 1]中的为1/2。按照第一节的论证，这种方法在定义基本序列中的点时要发生错误。如果严格按极限的定义，上面序列中的所有元素，H-1(1/2), H-2(1/2), ..., H-N(1/2), ...，这些点都是常数序列（即它自己一个元素组成的序列）的极限点，也都该对应于[0, 1]中的为1/2。这就是说，1/2在平面中对应的不是一个点，而是有无穷多个点。 　
 　另外，可以用反证法证明，希尔伯特曲线并没有建立一种从曲线到平面的一一对应关系。假设曲线的坐标区间为[0, 1]（即假设曲线的长度为1），并对于正方形中位线y轴上的某一点p，有曲线上的数x属于[0, 1]映射到p点。由于希尔伯特曲线是左右对称的，则立即可以得到数(1-x)也映射到p点。又由于这种映射是一一映射，所以有x=1-x=1/2，即与1/2对应的是y轴上的一条线段，这与前面的一一对应假设矛盾。 　

c:康托的经典证明（提要）

　　康托提出了一个从一维到二维的一一映射： 　　
    假设y为一个实数，且： 　
  　y ＝ 0.a1 b1 a2 b2 …… an bn …… 　　
则令： 　　x1 ＝ 0.a1 a2 …… an …… 　
         　x2 ＝ 0.b1 b2 …… bn …… 　　
           这样就完成了从y到（x1，x2）的映射。 　　
   实际上，上面的证明过程使用了递归方法。正如前节所论述，递归方法所论证的只能是基本序列中的元素，而基本序列的极限点不一定包含在基本序列里。所以这个证明只对有理数有效。 　　   因此，在康托用有理数的基本序列去定义实数中，实数域中的一个有理数a按定义等于序列，这实际上构造了一个包含自指的集合：数a等于一个集合，这个集合中有一个元素，就是数a本身。这样的集合包含了罗素悖论。

以上a，b，c三节内容揭示了与“可数与对应关系”相关的非主流观点，问题是它们是错误的证明吗？错在哪里？它们没有错的话，揭示了什么？
愿听dazzled ，爱因斯谈等数学高手或其他非数学角度的高见。

  黄兄：首先，“愿听dazzled ，爱因斯谈等数学高手或其他非数学角度的高见。”这句话中，你是过奖我了，我不是数学高手，也不是专门搞数学研究的，只是业余时间把玩儿一下而已，所以远远谈不上高见。我的看法，正确与否都是一个问题。

        另外，我想再重复一下，那个赌局的内容：

波利亚与外尔两个人赌的核心内容是:是外尔对于一个事情的预言，如果外尔对这个事情的预言成真的话，则外尔赢；如果外尔的预言不为真的话，则波利亚赢。那么外尔预言的事情是什么呢？外尔是对1918年当时一流的数学家们对于数学中的两个基础观念的认识程度和理解程度作的预言。总而言之，外尔所赌的是:当时一流的数学家在20年内对那两个基础观念不会有清晰、透彻、深刻的理解，探讨那两个基础观念比探讨哲学问题还要困难。

   我个人发那篇文章的用意是，想引起大家的注意，注意这类基础问题的清晰性、意义、作用仍然值得研究和思考，以及研究和思考这类问题又想从其中获取具体有用的东西时，所采用的可行的方法是什么。并且，我也多次表达了这个状态:目前为止，我个人对这两个基础观念，没有深刻的理解，因此从这个意义上说，我确实也回答不了黄兄提的问题，这点估计让黄兄失望了。但是我在业余时间也在探索这些问题，等觉得自己明白点儿了，我可以把对这些基础观念的观点写出来，现在真是什么也说不出来。关于如何才能搞明白这类问题，并且确实从其中受益，具体办法，我在前面好几个文章中提出了一些我自认为可行的办法，但是每个人都有自己的情况，办法不一定适合于每一个人，所以仅可以参考一下。

阅读获益，真诚交流，取长补短

确实如dazzled 所言：“关于无穷理论、实数理论、集合论、可计算理论、可数、对应关系（映射关系）等等这些术语和概念”是十分重要的，犹如大楼之基石。......

拜读了黄兄的文章，大为佩服。非学术圈中人却比学术圈中很多人专业得多。天才真是往往在民间呢。

很多内容都让我大开眼界。有个地方不明白，能否请教下，为什么说“微分”是“见分”阿？谢谢

另外，和jake的观点略有不同，个人比较喜欢之前多讲些基础观点的模式

>黄淼鑫在“集合论、可数、对应关系”与 信息论的“基”中写道：
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确实如dazzled 所言：“关于无穷理论、实数理论、集合论、可计算理论、可数、对应关系（映射关系）等等这些术语和概念”是十分重要的，犹如大楼之基石。......

  
这也不是，学术圈里面的大牛很多，就是大家都习惯了隐忍不发，低调沉默，外人往往把他们的真正实力低估了一个数量级，同时也把学术问题的难度低估了一个数量级。很多民科就是因为这两个低估，去做远超过自己能力的问题，于是死掉的。

以前听过句话，中科院的任何人都比看上去厉害很多，我狂妄自大的时候，就去用冷水洗脸，洗脸无效就想想这句话。

>Sanssouci在回复：“集合论、可数、对应关系”与 信息论的“基”中写道：
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拜读了黄兄的文章，大为佩服。非学术圈中人却比学术圈中很多人专业得多。天才真是往往在民间呢。

很多内容都让我大开眼界。有个地方不明白，能否请教下，为什么说“......

确实如dazzled 所言：“关于无穷理论、实数理论、集合论、可计算理论、可数、对应关系（映射关系）等等这些术语和概念”是十分重要的，犹如大楼之基石。......

从几何的角度来看，牛顿力学的矢量可由欧氏几何描述，相对论的张量与黎曼几何结合，群构成拓扑（几何）空间；
从物理目标来看：都追求变换中的不变量。我们知道矢量、张量，群都具有“坐标”变换下的不变性，对应着广义协变性和连续映射；

矢量、张量 之后 该有如何推广？ 复张量？

为什么说“微分”是“见分”阿？

关于“分别”，是佛教理论中的核心问题之一，深奥幽玄。这里先了解一下几个概念。

佛教唯识学(the Yogachara Buddhism) 以心识的结构为观察对象。提出了相分，见分，自证分的分别概念。横向考察是指对心识的“三分”结构中的自证分的分析, 纵向考察是指对贯穿在“八识”(the eight kinds of consciousness) 中的自证分的分析。因此护法或玄奘的论述中把对自证分的那种潜在的分别作为第四分: 证自证分。自证分和证自证分两者可以互相证知、互为量果。【这样, “心、心所, 四分合成, 具所、能缘, 无无穷过。”这里意味着: 如此就可以避免无穷地递推的问题了。因此熊十力也曾总结说, “第四、第三,互为量果, 不须增立, 无无穷过。”故《成唯识论》中说, “如是四分, 或摄为三, 第四摄入自证分故”。也就是说: 第三分和第四分实际上是一回事。证自证分也可以看作是自证分的内向作用。对它们的区分, 可能只是出于实际论述和理论传授的需要。慧庄也有类似的看法, 他认为, “陈那说三分, 是因为第四第三皆是量果, 故把第四摄于第三。”】 在唯识中，证得实相之智慧称无分别智。按照唯识思想，凡圣之别，在于有无无分别智的证得，无分别智之圆满即是佛果。《大宝积经》卷50中云:“ 诸法如幻化,斯由分别起,是中无所有,一切法皆空.” 所以,无论见分还是相分都是虚 妄不实的. 由此可见，从唯识的角度来看我们的“分别本能”在认识世界的过程中是何等杯具，呵呵。

从系统整体来看，八识之“相分”为一切种子，“见分”是第七识，能知七识为八识之见分者，是“自证分”，由此再起能缘作用，证知自证七识为八识之见分不谬，是八识之“证自证分”。

从系统局部来看，相分为色声香味触法等六尘相分，分外相分五尘为性境及内相分六尘为带质境或独影境；见分为七转识、自证分为意根末那识、证自证分为意识返观之心。

三（四）分不言，见分为何？

见分与相分很难分离说法，在意义上是相互依存的。难陀认为八识诸主体各有两种作用，一是能摄取对象的能力，叫做“见分”，一是作为被摄取的对象，叫做“相分”，主体的认识活动，就是自己的“见分”去见证自己的“相分”，“相分”是不能离开“见分”而独立存在的。自己的眼是“见分”，所见“色”即是由能见的“眼”转变而成。“见分”是第七识末那所具有的一个功能，表示能够察觉的意思.末那识能察觉到外界的重大变化,然后起作意,想了别原由。“见分”无另外“行相”，属唯识分别性质，相当“依他起”。（这种说法一般称为“无相唯识说”。）

　“ 诸法如幻化,斯由分别起,是中无所有,一切法皆空.”

科学也可以从此地出发（对现代科学的哲学意义有所认识者，大多数人应该能模糊地认同这种发展的倾向了）　
科学是建立在彻底的明明白白地分别之上的。特别地数学是科学分别的最高成就。
从这种思想出发，而不是说体系的交汇（这个太复杂）。那么数学上对时空关系的处理方式也不免“落入俗套”。数学必须进行精细分别，由此形成了良好的数学习惯：定义！
简单地说，集合类的有具体对象的存在定义，我们可取相分的概念；但“微分”在数学上真的是很奇特的，关于微分（或积分）的数学哲学文献浩如烟海，这里不表。但我们取其见分的意义，主要是为了却别于普通集合定义下的元素定义。要更准确的来说明这种思考的历史，必须涉及到无穷与极限的一些本质问题。（说实话，在没有充分准备的情况下，这些概念在我的大脑中被激活后，其相关链接就如滔滔江水，连绵不绝，真不知道从何说起。呵呵。其实每个人都这样的，只是各自面对的对象不同。）所以这里之只能简单地说说。
微分真是一种“分别”吗？显然所谓“潜无穷”与“实无穷”的回答是不样的。（但从应用的角度来看，真的是很奇妙。怎么理解则无所谓了。）普通集合对象的相分，是可以直观的定义的，如包含复数等的概念也很容易理解其相分性。但把“对象微分”这种比较古怪的做法，确实是需要一定的智力的。它需要我们“见”的给力。
我认为现有数学所有对象的“分别模式”目前就是这两类（欢迎不同的观点讨论）。从方法上来看，这种分发导致“分析”与“非分析”类数学的区分。（当然，很多时候是它们交融一起的，因为这很有用。如李群，测度等领域中，本来应该是很离散的系统，但还是经不住微积分连续方法的诱惑，引入之，并放异彩。）
还有新的“分”发吗？一种新的对对象“分别”的模式，一定会引起一场数学革命。
（这些分析有用吗？当然有用。在基础处，为我们把很多概念统一起来提供了支持）
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矢量、张量 之后 该有如何推广？ 复张量？

“坐标”变换下的不变性  。。。就是相对论的核心   现在如何加入尺度变换？

“复张量”处理，超复数(hypercomplex number)，“四元数，八元数”，处理“高维矢量”，应该会很给力，说不清楚。
个人以为物理学的“尺度”会走向“测度”方向。相对论会成为某种极限情况。
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有没有用黄兄这套比较现代的观点去诠释唯识的大德？如果没有，黄兄您不妨系统地写一点东西，来向我们介绍您的理解。比如相分、见分、自证和证自证这四分，再比如五阴、六入、乃至于百法，您觉得从现代科学角度看，是否都能有对应物？我们又应该如何利用这些对应呢？

以我的孤陋寡闻，“唯识与科学”的文献尽管很多，但从其科学阐释的角度来看，主流解释基本是停留在30年前的科学认知上（甚至更远）。且学者背景基本是社科系的，难以深入。因缘聚合，和尚贤者道应是这方面研究的不二人选，呵呵。

这是一个很大的问题，实在是一言难言。随便聊聊，想那儿说那儿吧。
我觉得，现代科学从科学哲学的角度足以容忍“唯识的科学存在”了。但据科学证实尚需时日。
从我对佛教的理解，佛教也从来没有排斥过任何可能得到所谓“实相”的方法，八万四千法门，不管老鼠黑白，证得便是果。
本质上，科学与唯识的目的是不二的，科学的目标也是去证得实相，而了解把握自然。无论如何，这就是科学的内禀目的性。
很多争论是哲学层面的，如果写出了“涅槃的方程式”，哲学争论就自然停止了。“能不能最终写出不是哲学问题，是技术问题”-----这个世界上始终有两类人给这个命题先入为主地赋予对错的判断。给出错误判断的人，就放弃了；给出正确判断（或有可能正确的判断）的人在继续努力！给出正确和错误判断的那一类人较多？实际上，不同的时代，这个比例是不一样的。

定义对象，严格地逻辑分别和变换产生出科学智慧A；
不分别，不区分对象竟然也“能”产生出一种智慧B;(唯识思想)
转智慧A为智慧B是唯识学的目标(所谓“转识成智”）

这可能吗？这种思想在数学里其实比比皆是，没有任何“思维障”。

不妨就看我们说的最多的傅里叶变换：
我们不妨把傅里叶变换的左边时域看成实相，右边的频率之和看成“频率相”的集合。我们只能分别频率，且对任何“频率相”的子集，我们都可以定义（观察）。那么，“频率相”的幂集就是观者的可能“世界”，这个世界的大小就是“频率相”的的测度。显然，“频率相”的任一子集的势都小于它的幂集，作为观察者（“频率相”的一个非空子集）是不可能在“频率相”的内部“把握”（不妨认为一一对应吧，呵呵）世界的。
无论观察者能否把握，实相----左边时域始终存在。唯识智慧提示我们：除了遍历频域，走完无穷的道路外，也许还有一种道路（算法），可以达到实相。从数学来看，尽管不能证明，但却不能否定。实际上，这里有一个很纠结也很深刻的问题。在沿级数序列前进时，n序列是本质递归的，我们知道递归无穷是可数无穷，但是实际无穷是否连续统我们是不能随便下结论的。假如我们找到了一个“特异递归”，每一“递归”都与一个无理数对应，那么这种分别见将产生质的飞跃。因此，“频率相”至少提示了，我们不能想当然地认为“自古华山一条路!”

极限那“最后的”神秘“跃迁”，把“实相”隔离在了彼岸。不分别能数学吗？不分别也是一种“分别”，此“分别”异于彼分别，此“分别”能脚踏两只船-------那就是歌德尔定理中的不可证，几何化后，我们可以想象为某类流形上的一个“洞”，它一定含有非本系统信息！这种新的数学形式很可能与“分母为零有关”（分母为零与无穷本质上是一体两面，大有文章可做。）