九乡新闻网英雄杀魏忠贤三:2.2 多项式
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/01 17:23:17
2.2 多项式
多项式是形如P(x) = a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的式子。
在MATLAB中，多项式用行向量表示：P=[ a0 a1 … an-1 an]
2.2.1多项式行向量的构造
除了上面所采用的直接输入法以外，还可以由命令poly(A)来生成矩阵A的特征多项式。
例：
>>PA=poly(A)
PA =
1.0000 -34.0000 -80.0000 0.0000 0.0000
2.2.2多项式的运算
1．多项式的加减运算
进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，低阶的多项式必须用零填补至高阶多项式的阶次。
例：两个多项式a(x)= 5x4+4x3＋3x2＋2x＋1和b(x)= 3x2＋0x＋1的和：
>>a=[5 4 3 2 1];b=[3 0 1];
>>c=a+[0 0 b]
c =
5 4 6 2 2
对应的结果是c(x)=5x4＋4x3＋6x2＋2x＋2。
2．多项式的乘法
>>d=conv(a,b)
d =
15 12 14 10 6 2 1
3．多项式的除法
结果包括商多项式和余数多项式两部分。
>>[div,rest]=deconv(d,a)
div =
3 0 1
rest =
0 0 0 0 0 0 0
4. 微分
例如：p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7
>>p=[2 –6 3 0 7];
>>q=polyder(p)
q =
8 -18 6 0
5. 求根
>>x=roots(p)
x =
1.9322 + 0.4714i
1.9322 - 0.4714i
-0.4322 + 0.8355i
-0.4322 - 0.8355i
6. 求值
polyval函数可以求出当多项式中的未知数为某个特定值时该多项式的值。
>>polyval(p,1)
ans =
6
polyvalm函数可以求出当多项式中的未知数为某个方阵时该多项式的值。例如
>>polyvalm(p, G)
ans =
58 120 -26
68 168 -34
188 444 -88