鳐鱼怎么读:设计问题创设问题情景帮助学生有效地理解“单调性”的概念和其中全称量词的意义 - 作业浏览

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 设计问题创设问题情景帮助学生有效地理解“单调性”的概念和其中全称量词的意义淄博第四中学  张笃芳 2009年7月15日 16:23 浏览：52 专家浏览：0 | 评论：10 专家评论：0

设计问题创设问题情景帮助学生有效地理解“单调性”的概念和其中全称量词的意义

函数单调性是函数的重要性质，它在高中数学学习中的地位非常重要。因此，使学生准确理解掌握单调性的概念在后续学习中尤为重要。我在教学中结合学生的实际设计这样一组问题帮助学生来理解.

问题一：作出函数 y=x,y=1/x的图形并观察两个函数图形的特征。

问题二：函数y=x的图形特征用文字语言如何表达？函数y=1/x 的图形特征又如何表达？

问题三：比较二者的表达内容是否一致？区别和联系是什么？学生讨论。

问题四：图形上升，图像下降如何用数学语言表示？

问题五：随着x的增加y增大如何用数学符号语言表示？

问题六：任意x1，x2若x1>x2 则 f(x1)>f(x2)或f(x1)，对 y=x,y=1/x是否成立？

问题七：函数y=x 问题六满足，则说 y=x在整个定义域是增函数。

        y=1/x问题六不满足，如何表达它的增减性？

问题八;定义域分割成两段(-∞,0),(0,+∞)在两段上分别研究问题六是否成立？

问题九：将问题六中“任意”改为“无数，存在”可不可以？举例说明。

归纳总结函数单调性的定义（学生完成）。

 

 

 
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