九乡新闻网齐鲁原油官网:初一下数学题
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/01 18:28:52
1.整式及整式加减法
一、填空：
1、单项式 的系数是 ，次数是 。
2、 是 次 项式，常数项是 。
3、 的各项是 最高次项是 ，常数项是 。
4、把多项式 按x的降幂排列为 按x的升幂排列为 。
5、若多项式 ，不含x3和x项则a= ，b= 。
6、（1）当a= 时，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。
（2）若(a-b)2-10有最小值，则最小值是 ，且此时a、b之间的关系是 。
二、选择题：
1、代数式x2，-abc， ，x+y，0， 中单项式的个数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
2、组成多项式8x2-4x-9的各项是（ ）
A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-9
3、下列说法正确的是（ ）
A、x3yz4没有系数，次数是7 B、 不是单项式，也不是整式
C、5- 是多项式 D、x3+1是三次二项式
4、如果一个多项式的次数是9，那么这个多项式任何一个项的次数（ ）
A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于9
5、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件（ ）
A、a≠0，b=0，c=0 B、a=0，b≠0，c=0
C、a=0，b=0，c≠0 D、a=0，b=0，c=0
6、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列
A、x的升幂 B、x的降幂 C、y的升幂 D、y的降幂
7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是（ ）
A、二次 B、三次 C、四次 D、五次
8、下列说法正确的是（ ）
A、 是多项 B、 是四次四项式
C、 的项数和次数等于6 D、 是整式
9、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-4m+n的次数应是（ ）
A、m B、m+n C、n D、m，n中较大的数
10、若 是四次三项式，则n3=
A、-8 B、8 C、±8 D、不能确定
三、已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相同，求m、n的值。
四、当a为何值时，化简式子 可得关于x的二次三项式。
五、已知 是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：
（1） （2）
由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？
2.整式的乘除
一、 选择题：
（1） （ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）下列运算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（3） （ ）
（A） （B）1 （C）0 (D)2003
（4）设 ，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）用科学记数方法表示 ,得（ ）
（A） （B） （C） （D）
（6）已知
（A） （B） （C） （D）
（7）
（A） （B） （C） （D）52
（8）一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm
（9）以下各题中运算正确的是( )
（A） （B）
（C）
（D）
（10） ，横线上应填的式子是（ ）
（11）
（A） （B） （C） （D）
（12） ( )
(A) (B) (C) (D)
（13）计算结果是 的是（ ）
(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)
（14） ( )
(A)50 (B)-5 (C)15 (D)
（15）一个多项式的平方是 ,则 ( )。
(A) (B) (C) (D)
二、 填空题：
（1） _______。
（2） _______。
（3）设 是一个完全平方式，则 =_______。
（4）已知 ，那么 _______。
*（5）计算： _______。
（6）方程 的解是_______。
（7） _______。
（8）已知 。
（9） ， ， 。
三、计算题：
* 6、解方程 四、 先化简，再求值： 其中 。（7分）
五、 已知 的值。（7分）（*）
六、 计算阴影的面积（6分）
正方形的边长是 。 小正方形的边长是 空白长方形的宽是 求阴影的面积。 3.第一章测试题
一、选择题
1．多项式 的项数、次数分别是（ ）.
A．3、4 B．4、4 C．3、3 D．4、3
2．若0.5a2by与 axb的和仍是单项式，则正确的是 ( )
A．x=2,y=0 B．x=－2,y=0 C．x=－2,y=1 D．x=2,y=1
3．减去-2x后，等于4x2－3x－5的代数式是 ( )
A．4x2－5x－5 B．－4x2＋5x＋5 C．4x2－x－5 D．4x2－5
4．下列计算中正确的是 （ ）
A．an•a2＝a2n B．（a3）2＝a5 C．x4•x3•x＝x7 D．a2n－3÷a3－n＝a3n－6
5．x2m+1可写作（ ）
A．（x2）m＋1 B．（xm）2＋1 C．x•x2m D．（xm）m＋1
6．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为（ ）
A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
7． 等于（ ）.
A． B． C． D．
8．若a≠b，下列各式中成立的是（ ）
A．（a＋b）2＝（－a＋b）2 B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）
C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）3
9．若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为 ( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
10．两个连续奇数的平方差是 ( )
A．6的倍数 B．8的倍数 C．12的倍数 D．16的倍数
二、填空题
11．一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是 .
12． x+y=－3,则5－2x－2y=_____.
13． 已知(9n)2=38,则n=_____.
14．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．
15．（2a－b）（ ）＝b2－4a2．
16．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．
17．若m2+m－1=0,则m3+2m2+2008= .
三、计算题
18．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；
19．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）；
20．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2． 21．4a2x2•（－ a4x3y3）÷（－ a5xy2）； 22．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）； 四、解答题
23．已知 =5， =10，求 . 24．已知多项式 除以一个多项式A，得商式为 ，余式为 。求这个多项式. 25．当 时，代数式 的值为6，试求当 时， 的值. 26．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值． 27．已知a＋b＝5，ab＝7，求 ，a2－ab＋b2的值． 28．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．
29．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．
4.平行线与相交线
一． 填空题（每小题2分，共48分）
1．如图（1）是一块三角板，且 ，则 。
2．若 则 的关系是 。
3．若 则 的关系是 。
4．若 则 的关系是 ，
理由是 。
5．若 则 的关系是 ，
理由是 。
6．如图（2）中，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中
与∠A相等的角有 ，与∠A互余的角有
7．如图（3）是一把剪刀，其中 ，则 ，
其理由是 。
8．如图（4）， 则AB与CD的关系是
，理由是 。
9．如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,
则 ∥ ，根据是 。
若∠1=∠EFG，则 ∥ ，根据是 。 10．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。
∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。
11．如图7，直线a与b的关系是 。
二． 选择题（每小题3分，共12分）
1．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
2．下列说法正确的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、对顶角相等
C、两条直线相交所成的角是对顶角 D、有公共顶点且又相等的角是对顶角。2．下列说法正确的是（ ）
A、邻补角是互补的角 B、锐角小于它的余角
C、锐角大于它的余角 D、34°的角的余角是66°的角
3．如图示，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（ ）
①∠1=∠2；②∠2=∠8；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④
4．下列说法不正确的是（ ）
A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
三． 解答下列各题：
1．（16分）如图，直线BC与DE相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角。
对顶角有：
同位角有：
内错角有：
同旁内角有： 2．（8分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠3=36°求∠1的度数。
3．（10分）一个角的余角是它的补角的 ，求这个角的度数。
4．（6分）如图示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？
为什么？ 5.平行线的判定与性质
一、选择题
1．下列命题中，不正确的是____ [ ]
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]
A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD
3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是_________[ ]
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ]
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
6．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3)
7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
8．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
9．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
10．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
（4）
二、填空题
11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．
12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．
13．同垂直于一条直线的两条直线________．
14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：____________________________________________．
三、解答题
15．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．
16．已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．
求证：AF∥CD．
17.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
18.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
19．（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
20.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．
6.第二章测试题
一 选择题
1下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A．0 B. 1 C.2 D. 3
2 如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°
3 下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4 已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为（ ）
A. 126° B. 96° C. 102° D. 138°
5 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4
6 下列说法正确的个数是( )
①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
②对顶角的平分线在同一条直线上;
③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶¬角;
④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7 如图所示,下列推理正确的是( )
A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD
B.∵∠2=∠3,∴AB∥CD
C.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ADC=180°
D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴AB∥CD
8 下列命题中，错误的是（ ）
A．邻补角是互补的角 B．互补的角若相等，则此两角是直角
C．两个锐角的和是锐角 D．一个角的两个邻补角是对顶角
二 填空题
9 已知， 与 是对顶角， ，则 (3分)
10 若a⊥c，b⊥c，则a b （3分)
11 推理填空：
如图 ① 若∠1=∠2
则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800
则 ∥ （ ）
② 当 ∥ 时
∠ C+∠ABC=1800 （ ）
当 ∥ 时
∠3=∠C （ ） （8分)
12 如图，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = （3分)
13命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 结论是 （4分）
14下列哪个图形是由左图平移得到的 （3分)
三 解答题
15 △ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图。（6分）
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度. 16 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（6分）
17 如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF。（6分）
18 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，请求出∠EAD、∠DAC、∠C的度数．
（8分）
19 如图，⑴ 与 ， 与 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么角？⑵请写出 的同位角？（9分） 20如图是进行跳远比赛时用的沙坑，运动员小陈从起跳线 上的A点跳到沙坑里的B点。请在图中画出测量小陈跳远成绩的线段，如果图中比例尺是1：250 ，试算出小陈跳远的成绩。 （8分） 21 如图，直线ＤＥ经过点Ａ，ＤＥ∥ＢＣ，∠Ｂ＝４４°，∠Ｃ＝５７° （9分）
(1)∠ＤＡＢ等于多少度？为什么？ D A E
(2)∠ＥＡＣ等于多少度？为什么？
(3)∠ＢＡＣ等于多少度？
B C 7. 第三章 测试题
一、填空题
1、已知太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示为 千米。
2、常用的统计图有 、 和 三种。
3、在扇形统计图中，各个扇形面积的比为4∶3∶2∶1，则它们各自的圆心角的度数分别是 、 、 、 。
4、若3070000=3.07×10 x ，则x= 。
5、七年级（1）班某次数学测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人，如果将其制成扇形统计图，则三个扇形的圆心角分别为 、 、 。
6、右图是某钢铁厂生产甲、乙、丙三种型号的钢铁所占整个工厂生产
总值的百分比，则甲、乙、丙三种型号的产量比是 。
7、下图是某中学七年级（2）一次数学单元测试的成绩统计图，根据统计图，回答下列问题：①全班一共有 人；②成绩在 分的人数最多。
8、已知世界人口变化情况折线统计图如下图所示，则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年；到2025年时，世界人口是 亿人。 9、右图是某农场种植三种蔬菜面积的扇形统计图，如果西红柿的种植面积为4.2公顷，则三种蔬菜种植的总面积是 公顷 ；黄瓜的种植面积是 公顷。
10、已知七年级（1）班语文测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人。则将其制成扇形统计图后，三个圆心角的度数分别是 、
、 。
二、选择题
11、已知小刚每走一步的长约为0.4米，则他走1万步的路程约为( )米
A、40米 B、400米 C、4000米 D、40000米
12、在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ）
A、 B、 C、 D、
13、在扇形统计图中，若将圆均匀等分为12等分，则每一份对应的扇形圆心角为（ ）
A、45° B、60° C、30° D、90°
14、已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（ ）
A、甲校的男生与乙校的女生人数一样多
B、甲校的女生与乙校的男生人数一样多
C、甲校的男生比乙校的女生多
D、不能确定
三、解答题
15、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量表：
普查年份 1953年 1964年 1982年 1990年 2000年
人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
请你根据以上数据制作一个统计图，并回答下列问题:
(1)1953年～2000年，我国人口增加了多少亿?
(2)五次人口普查中，从普查的结果看，哪一次增长速度快些? 16、下表是某省2002年人口普查中，每10万人受教育程度的统计表：
受教育程度 大学 高中 初中 小学
人数 3331 11036 36634 32736
请将这次人口普查的受教育程度的统计资料，绘成一个扇形统计图。
17、请你用计算器算出一年共有多少秒（用科学计数法表示）？ 18、已知某市有4类学校，各类学校所占比例如下表所示：
学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育
百分比 36% 32% 22% 10%
（1）请你计算出各类学校对应的扇形圆心角的度数；
（2）哪两类学校较多，占比例是多少？
（3）若该市有5所特殊学校，则该市共有多少所中学？
19、请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？ 8. 第四章测试题
一、选择题
1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）
A.小明的爸爸买体彩中了大奖 B.小强的体重只有25公斤
C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨
2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则（ ）
A.P=0.5 B.P＜0.5 C.P＞0.5 D.无法确定
3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.一个袋中有a只红球，b只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ）
A. B. C. D .
5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. B. C. D .
6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )
A． B． C． D．
7.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( )
A． B． C． D．2
8.下列说法正确的是( )
A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁.
B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.
C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.
D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.
9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）.
A.转盘2与转盘3 B. 转盘2与转盘4 C. 转盘3与转盘4 D. 转盘1与转盘4
10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ ）
A.摸到黄球 、红球的概率是 B.摸到黄球的概率是 ，摸到红球、白球的概率都是
C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为 、 、 D.摸到黄球、红球、白球的概率都是
二.填空题：
11.小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________.P(掷出地数字等于7)=________.
12、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是 .
13.同地掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为 .
14.有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是
15.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入 个 球.
16.如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，
闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部
分的概率是 .
三、解答题
21.（本题4分） 请将下列事件发生的概率标在下图中.（标序号）
⑴.十五的月亮就像一个弯弯细勾；⑵.正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；⑶.任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上;⑷.从装有5个红球，22个白球，3个黄球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）.
22.（本题8分）中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏，它们的规则是这样的：甲、乙两人同时出一种手势，手势是拳头则代表“石头”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”.如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“布”，因剪子可以剪布，则甲胜. 如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“石头”，因石头可以砸剪子，则乙胜. 如果甲的手势是“布”，乙的手势是“石头”，因布可以包石头，则甲胜.请你填写下表，再根据表中结果说明这个游戏对双方是否公平？说明理由
甲的手势 石头 石头 石头 剪子 剪子 剪子 布 布 布
乙的手势 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布
结 果 平 胜 负 23. 某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份）
⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？ 24. （本题9分）小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色：
① 小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”
② 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？
③ 小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？ 25.（本题7分）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明. 26.（12分）下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表
重点 普通 其他 合计
男生 18 7 1
女生 16 10 2
合计 完成表格
求下列各事件的概率
① P(录取到重点学校的学生)
② ②P(录取到普通学校的学生)
③ P（录取到非重点学校的学生）
9. 期中测试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A、4xy3与5y3x B、6与 C、-9m2n与9m2n D、2abc与2bcd
2、下列说法正确的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、同位角相等
C、两直线平行，同旁内角相等 D、同角的补角相等
3、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）
A、AD∥BC B、AB∥CD
C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4
4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（ ）
A、一定会中奖 B、一定不中奖如图所示，
C、中奖的可能性大 D中奖的可能性小
6、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A、（3a+b）(3b-a) B( x+1)( - x-1) C、（2x-y）（-2x+y） D、(-m+n)(-m-n)
7、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
A、3 B、±3 C、6 D、±6
8、一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色方砖上的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知：am=3,an=5,则a3m-2n的值是（ ）
A、-1 B、2 C 、 D、-67510、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，
则∠AEF等于 .
A 500 B 800 C 650 D 1150
二、用心填一填（每空2分，共25分）
11、 是 项式，最高次项的次数和系数分别是 ．
1 2、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=
13、小刚的身高约为154cm，这个数精确到 位，将这个数保留两个有效数字是 m．
14、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
15、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为 。已知箱子里面红球的个数为6则箱子里共有球 个
16、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 °
17、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
18、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿
19阅读并填空：（此题每空1分）已知：△ABC, ∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD ( )
∴∠B= （ ）
而∠ACB+∠1+∠2=
∴∠ACB+ + = (等量代换)
三、 解答题（共45分）
20、计算题（每题3分，共15分）
9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
(2x-y+1)(2x+y-1)
（用乘法公式计算）
21. （4分）化简求值：[（2a＋b）2－(b－a)(a＋b)]÷2a 此时a=2,b=－ 22（4分）已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O
（不写作法，但必须保留作图痕迹）
问：PC与OB一定平行吗？
答： 23（4分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由。
24、（5分）已知AB∥CD， BE、CF平分∠ABC，∠BCD
探索BE与CF的位置关系，并说明理由。 25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。
地区 昆明 广州 海口 上海
降水量（毫升） 11 33 22 44
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？ 26. （4分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求：
（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？
（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？ 27. （5分）如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并对其中的一个等式说明理由。
○1 ○2 ○3 10.三角形（1）
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.如图1所示， ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论是__________________.(注：将你认为正确的结论填上)
2.如图2所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).
图1 图2 图3
3.如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是__________，结论为__________.
4.在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________.
5.完成下列分析过程.
如图4所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD.
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________.
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________.
6.如图5所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形________对，它们分别是________.
7.如图6所示,点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________.
图4 图5 图6 图7
8.如图7所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a.
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
图8
A.甲和乙 B.乙和丙
C.只有乙 D.只有丙
10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
11.图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是
A.AD和BC，点D B.AB和AC，点A
C.AC和BC，点C D.AB和AD，点A
12.图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条.
A.A、F B.B、E C.C、A D.E、F
13.如图11所示，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如图12所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为
A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定
图9 图10 图11 图12
15.如图13所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
A.45° B.55° C.75° D.60°
16.如图14所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是
A.角角角 B.角边角 C.边角边 D.角角边
图13 图14
三、考查你的基本功(共18分)
17.(10分)如图15所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据.因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.
图15
其他两对应角的角平分线也有此结果吗？(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来. 18.(8分)如图16所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.
小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.
图16
连接BD，在△BCD和△DEB中，
BC=DE(________)
BE=DC(________)
BD=DB(________)
△BCD≌△DEB(________) ∠CBD=∠EDB(________)
BC∥DE(_____________) ∠A=∠ADE(_____________).
四、生活中的数学(共14分)
19.(7分)如图17所示，把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？
图17 20.(7分)图18是某城市部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC.公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？
图18
五、探究拓展与应用(共20分)
21.(10分)将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45°)
图19
11.三角形（2）
一、请准确填空(每小题5分,共20分)
1.如图1所示，O是线段BC的中点，过O作直线l⊥BC，则直线l叫做线段BC的垂直平分线.
在l上任取一点A，连接AB、AC，则AB_______AC(填“＞”“=”或“＜”).另任取一点A′，连结A′B、A′C,则A′B_______A′C(填“＞”“=”或“＜”).总之在l上任一点到B、C的距离都__________(填“相等”或“不相等”)，由此，我们可以得到一个规律：__________.
图1 图2
2.如图2所示，小明与小华玩跷跷板游戏，如果跷跷板中点O(支点)到地面的距离OD= 50 cm，当小华从水平位置下降到地面时，小明这时离地面的高度为________cm，其中的道理是__________(用一句话简述).
3.如图3所示，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′上的高，且AB=A′B′,AD=A′D′.若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件________(只填一个你认为正确的条件即可).
图3
4.如图4所示，AD⊥BC，垂足为O，OA=OD，AB=CD，则全等三角形有________和________，理由是________；则AB与CD的位置关系是________，理由是________.
图4
二、相信你的选择(每小题4分,共24分)
5.如图5所示，∠ADC=∠AEB=90°，那么补充下列一个条件，仍无法判定△ABE≌ △ACD的是
A.AD=AE B.∠B=∠C
C.BE=CD D.AB=AC
图5 图6 图7
6.如图6所示，△ABC中，高AD和BE相交于点H，且HA=HC，则
A.∠1＜∠2 B.∠1＞∠2
C.∠1=∠2 D.不能确定
7.如图7所示，已知∠C=90°，DE⊥AB，垂足为E，BC=BE.若AC=3 cm，则AD+DE等于
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
8.如图8所示，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP′，需要添加下列条件中的某一个条件：①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC= ∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.你认为添________中的任意一个条件.
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
图8 图9 图10
9.在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD(如图9所示)，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修一小亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，要测出________的长度.
A.EM B.BE C.CF D.CM
10.如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF).左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，你认为下列结论错误的是
A.∠ABC=∠DEF B.AB=DE
C.CE=CD D.∠ABC+∠DFE=90°
三、考查你的基本功(共22分)
11.(6分)如图11所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，若要使DE=DF，D应该在BC的什么位置上？试说明理由.
图11
12.(8分)如图12所示，已知△ABC,AB=AC,分别过C、B作经过点A的直线MN的垂线CE、BD，垂足分别为E、D，若BD=AE,猜想△ABC是什么形状的三角形？说明你的猜想.
图12 13.(8分)如图13所示，在△ABC中，∠BAC=90°，E是AC上一点，AD是高，BE、AD相交于点F，EG⊥BC，若AB=BG，
图13
(1)图中有全等三角形吗？
(2)∠1=∠2是否成立？试利用所学知识加以解释.
小刚给出如下解释过程：
(1)存在全等三角形△ABE≌△GBE；
(2)在Rt△ABE和Rt△GBE中，
你能理解吗？写出每一步的理由. 四、生活中的数学(共16分)
14.(8分)如图14所示，侦察员为了测量河宽，站在岸边某处，并使擦帽舌而过的视线恰好落在河对岸岸边A处，然后保持身体姿势不变，转过身体，这时擦帽舌而过的视线落在河岸这边的B处，只要量出他站立的地方到点B处的距离,就知道河的宽度了，试说明其中的 道理.
五、探究拓展与应用(共18分)
15.(10分)有一个直角三角形，它的一个内角为30°.
(1)怎样把这个三角形分成两个等腰三角形？请画出图形；
(2)再观察你所画出的两个三角形，你能否发现直角三角形中，30°的内角所对的边与斜边之间有怎样的相等关系？请你用文字语言表达这种关系，然后说明理由.
图16
12.第五章 单元测试题
一、填空题
1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．
2． 如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．
图1 图2 图3
3．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为________ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．
4．如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．
5．如图3所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．
6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．
7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________．
图4
8．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
9．如图5，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______．
10．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．
二、选择题
11．下列条件能判断两个三角形全等的是( )
①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等
A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④
12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )
A．35 cm B．30 cm C．45 cm D．55 cm
13．如图6，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
A、600 B、700 C、750 D、850
图6 图7
14．图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条．( )
A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F
15．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图8），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
图8 图9
A．边角边公理 B．角边角公理； C．边边边公理 D．斜边直角边公理
16．如图9，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
17．如图10，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．( )
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
图10
18．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
19．现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
20．如图3，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（ ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠ 为定值时，∠CDE为定值
C．当∠ 为定值时，∠CDE为定值
D．当∠ 为定值时，∠CDE为定值
三、解答题
21．已知如图12，△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至 ，使C =BC，连结A ．求证：△AB 是等腰三角形． 22．已知如图13，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明． 23．如图14，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？
24、如图15，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：
（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．
（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．
图1513.第六章测试题一、 精心选一选：（每小题3分，共24分）
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度 随着所处深度 的变化而变化，在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示，则 随 的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中 和 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A、2.5 B、2 （图1）
C、1.5 D、1
5、张大伯出去散步，从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭，看了10 报纸后，用了15 返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）
A、 （图4） B、
C、 D、
50 80 100 150
25 40 50 75
6.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度 落下时弹跳高度 与下落高 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位 ）（ ）
、 、 、 、
7．小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b
8.下面哪副图能表示切土豆的过程？
A B
C D
二、 耐心填一填：（每空2分，共32分）
1．表示变量之间的关系常常用 三种方法。
2. 重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话 次，那么上个月莹莹家应付费 与 之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元。
3. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排 数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第 排有 个座位.
4. 正方形的边长为 ，那么它的面积 与 之间的关系式为 。
5. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图8所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. （图8）
6.以O为圆心的同心圆（圆心相同，半径不同的圆称为同心圆），当半径发生变化时，圆的面积也发生变化.如果圆的半径为 (厘米)，圆的面积 （厘米2）与 的关系式为
，其中自变量是： ，因变量是： ，当 从3厘米变化到12厘米的时候， 应该从 厘米2变化到 厘米2.
三、 用心想一想：（共64分）
1.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1） 写出年产值 （万元）与年数 之间的关系式.
（2） 用表格表示当 从0变化到6（每次增加1） 的对应值.
（3） 求5年后的年产值.
2. 如图10，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
（1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？⑵.超市离家多远？
（2） 小明到达超市用了多少时间？⑸.小明往返花了多少时间？
（3） 小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4） 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 3.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：
（1） 甲是几点钟出发？
（2） 乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3） 到十点为止，哪个人的速度快？
（4） 两人最终在几点钟相遇？
（5） 你能将图象中得到信息，编个故事吗？
4.小丽一天中的体温变化情况如图：
(1)大约什么时候，小丽的体温最高？
最高体温约是多少？
(2)大约什么时候，小丽的体温最低？
最低体温约是多少？
(3)什么时间内，小丽的体温在升高？
(4)什么时间内，小丽的体温在降低？ 5.如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
（1） 在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2） 小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？
（3） 小车在哪段时间保持匀速达到多少？
（4） 用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？
6.下图是反映变量之间的关系图，请你想象一个适合它的实际情境，并指出横轴和纵轴分别表示什么。
15.期末测试题
一：选择题：（每题3分，共30分）（请将答案填在下表中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 下列算式中，正确的是
A、 B、 C、 D、
2. 如图所示，
A、同位角 B、同旁内角 C、内错角 D、对顶角
3. 一个等腰三角形的两边长分别为2，4则这个等腰三角形的周长是
A 、10 B、8 C、8或10 D、无法确定
4.下列条件中，不能判定三角形全等的是
A、三条边对应相等 B、两边和一角对应相等
C、两角及其中一角的对边对应相等 D、两角和它们的夹边对应相等
5. 一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是
A、 B、 C、 D、
6. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量y（立方米）随时间t（小时）变化的大致图像可以是 7. 某人从A点出发向北偏东60°方向走10米，到达B点，再向南偏西15°方向走10米，到达C点则
A、45° B、75° C、105° D、135°
8.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果
A、60° B、45° C、30° D、75°
9. 有四根模板长度分别为10cm，7cm，5cm，3cm，从其中任选3根，则可构成三角形的个数为
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10.如图，△ABC中， ∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF。其中正确的是
A、①②③ B、①②③④ C、①③ D、①
二：填空题：（每小题2分，共20分）
11. 单项式 的系数是 _________。
12．计算 ；a3m－2÷a2m＋1＝ ；
13．如右图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，
若△ABC的周长为 28， BC=8， 则△BCE的周长为________.
14．若 。
15．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为___________，
近似数3698000（保留3个有效数字）为 。
16．在①角，②线段，③三角形，④长方形，⑤等腰三角形，⑥六边形中，是轴对称图形的
有 ____________（填写序号）。
17．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
18．已知△ABC的边AB、AC的长分别为6cm、8cm,则BC边上的中线AD的取值范围为 .
19．若
20．如右图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= 。三：解答题（共50分）
21.( 每小题5分，共20分)
（1） （2）已知： =3，求 的值。
（3）（9x3y2－6x2y+3xy2）÷(－3xy)；（4）先化简再求值： . 22.(6分)已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。 23.(6分) 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 24.（6分）探究应用：
(1).计算（a－2）（a2 + 2a + 4）=
（2x－y）（4x2 + 2xy + y2）=
(2).上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：
（请用含a.b的字母表示）。
(3).下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
A.（a－3）（a2－3a + 9） B.（2m－n）（2m2 + 2mn + n2）
C.（4－x）（16 + 4x + x2） D.（m－n）（m2 + 2mn + n2）
(4).直接用公式计算:
（3x－2y）（9x2 + 6xy + 4y2）=
（2m－3）（4m2 +6m + 9）=
25. 拓展与提高：（6分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
(1).画出测量图案；
(2).写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
(3).计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。
26.(6分)（1）如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N 是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想。
猜想：∠CQM= _________度。
证明：
一、填空：
1、单项式 的系数是 ，次数是 。
2、 是 次 项式，常数项是 。
3、 的各项是 最高次项是 ，常数项是 。
4、把多项式 按x的降幂排列为 按x的升幂排列为 。
5、若多项式 ，不含x3和x项则a= ，b= 。
6、（1）当a= 时，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。
（2）若(a-b)2-10有最小值，则最小值是 ，且此时a、b之间的关系是 。
二、选择题：
1、代数式x2，-abc， ，x+y，0， 中单项式的个数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
2、组成多项式8x2-4x-9的各项是（ ）
A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-9
3、下列说法正确的是（ ）
A、x3yz4没有系数，次数是7 B、 不是单项式，也不是整式
C、5- 是多项式 D、x3+1是三次二项式
4、如果一个多项式的次数是9，那么这个多项式任何一个项的次数（ ）
A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于9
5、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件（ ）
A、a≠0，b=0，c=0 B、a=0，b≠0，c=0
C、a=0，b=0，c≠0 D、a=0，b=0，c=0
6、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列
A、x的升幂 B、x的降幂 C、y的升幂 D、y的降幂
7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是（ ）
A、二次 B、三次 C、四次 D、五次
8、下列说法正确的是（ ）
A、 是多项 B、 是四次四项式
C、 的项数和次数等于6 D、 是整式
9、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-4m+n的次数应是（ ）
A、m B、m+n C、n D、m，n中较大的数
10、若 是四次三项式，则n3=
A、-8 B、8 C、±8 D、不能确定
三、已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相同，求m、n的值。
四、当a为何值时，化简式子 可得关于x的二次三项式。
五、已知 是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：
（1） （2）
由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？
2.整式的乘除
一、 选择题：
（1） （ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）下列运算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（3） （ ）
（A） （B）1 （C）0 (D)2003
（4）设 ，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）用科学记数方法表示 ,得（ ）
（A） （B） （C） （D）
（6）已知
（A） （B） （C） （D）
（7）
（A） （B） （C） （D）52
（8）一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm
（9）以下各题中运算正确的是( )
（A） （B）
（C）
（D）
（10） ，横线上应填的式子是（ ）
（11）
（A） （B） （C） （D）
（12） ( )
(A) (B) (C) (D)
（13）计算结果是 的是（ ）
(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)
（14） ( )
(A)50 (B)-5 (C)15 (D)
（15）一个多项式的平方是 ,则 ( )。
(A) (B) (C) (D)
二、 填空题：
（1） _______。
（2） _______。
（3）设 是一个完全平方式，则 =_______。
（4）已知 ，那么 _______。
*（5）计算： _______。
（6）方程 的解是_______。
（7） _______。
（8）已知 。
（9） ， ， 。
三、计算题：
* 6、解方程 四、 先化简，再求值： 其中 。（7分）
五、 已知 的值。（7分）（*）
六、 计算阴影的面积（6分）
正方形的边长是 。 小正方形的边长是 空白长方形的宽是 求阴影的面积。 3.第一章测试题
一、选择题
1．多项式 的项数、次数分别是（ ）.
A．3、4 B．4、4 C．3、3 D．4、3
2．若0.5a2by与 axb的和仍是单项式，则正确的是 ( )
A．x=2,y=0 B．x=－2,y=0 C．x=－2,y=1 D．x=2,y=1
3．减去-2x后，等于4x2－3x－5的代数式是 ( )
A．4x2－5x－5 B．－4x2＋5x＋5 C．4x2－x－5 D．4x2－5
4．下列计算中正确的是 （ ）
A．an•a2＝a2n B．（a3）2＝a5 C．x4•x3•x＝x7 D．a2n－3÷a3－n＝a3n－6
5．x2m+1可写作（ ）
A．（x2）m＋1 B．（xm）2＋1 C．x•x2m D．（xm）m＋1
6．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为（ ）
A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
7． 等于（ ）.
A． B． C． D．
8．若a≠b，下列各式中成立的是（ ）
A．（a＋b）2＝（－a＋b）2 B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）
C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）3
9．若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为 ( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
10．两个连续奇数的平方差是 ( )
A．6的倍数 B．8的倍数 C．12的倍数 D．16的倍数
二、填空题
11．一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是 .
12． x+y=－3,则5－2x－2y=_____.
13． 已知(9n)2=38,则n=_____.
14．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．
15．（2a－b）（ ）＝b2－4a2．
16．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．
17．若m2+m－1=0,则m3+2m2+2008= .
三、计算题
18．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；
19．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）；
20．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2． 21．4a2x2•（－ a4x3y3）÷（－ a5xy2）； 22．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）； 四、解答题
23．已知 =5， =10，求 . 24．已知多项式 除以一个多项式A，得商式为 ，余式为 。求这个多项式. 25．当 时，代数式 的值为6，试求当 时， 的值. 26．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值． 27．已知a＋b＝5，ab＝7，求 ，a2－ab＋b2的值． 28．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．
29．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．
4.平行线与相交线
一． 填空题（每小题2分，共48分）
1．如图（1）是一块三角板，且 ，则 。
2．若 则 的关系是 。
3．若 则 的关系是 。
4．若 则 的关系是 ，
理由是 。
5．若 则 的关系是 ，
理由是 。
6．如图（2）中，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中
与∠A相等的角有 ，与∠A互余的角有
7．如图（3）是一把剪刀，其中 ，则 ，
其理由是 。
8．如图（4）， 则AB与CD的关系是
，理由是 。
9．如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,
则 ∥ ，根据是 。
若∠1=∠EFG，则 ∥ ，根据是 。 10．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。
∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。
11．如图7，直线a与b的关系是 。
二． 选择题（每小题3分，共12分）
1．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
2．下列说法正确的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、对顶角相等
C、两条直线相交所成的角是对顶角 D、有公共顶点且又相等的角是对顶角。2．下列说法正确的是（ ）
A、邻补角是互补的角 B、锐角小于它的余角
C、锐角大于它的余角 D、34°的角的余角是66°的角
3．如图示，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（ ）
①∠1=∠2；②∠2=∠8；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④
4．下列说法不正确的是（ ）
A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
三． 解答下列各题：
1．（16分）如图，直线BC与DE相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角。
对顶角有：
同位角有：
内错角有：
同旁内角有： 2．（8分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠3=36°求∠1的度数。
3．（10分）一个角的余角是它的补角的 ，求这个角的度数。
4．（6分）如图示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？
为什么？ 5.平行线的判定与性质
一、选择题
1．下列命题中，不正确的是____ [ ]
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]
A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD
3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是_________[ ]
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ]
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
6．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3)
7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
8．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
9．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
10．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
（4）
二、填空题
11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．
12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．
13．同垂直于一条直线的两条直线________．
14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：____________________________________________．
三、解答题
15．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．
16．已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．
求证：AF∥CD．
17.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
18.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
19．（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
20.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．
6.第二章测试题
一 选择题
1下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A．0 B. 1 C.2 D. 3
2 如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°
3 下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4 已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为（ ）
A. 126° B. 96° C. 102° D. 138°
5 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4
6 下列说法正确的个数是( )
①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
②对顶角的平分线在同一条直线上;
③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶¬角;
④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7 如图所示,下列推理正确的是( )
A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD
B.∵∠2=∠3,∴AB∥CD
C.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ADC=180°
D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴AB∥CD
8 下列命题中，错误的是（ ）
A．邻补角是互补的角 B．互补的角若相等，则此两角是直角
C．两个锐角的和是锐角 D．一个角的两个邻补角是对顶角
二 填空题
9 已知， 与 是对顶角， ，则 (3分)
10 若a⊥c，b⊥c，则a b （3分)
11 推理填空：
如图 ① 若∠1=∠2
则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800
则 ∥ （ ）
② 当 ∥ 时
∠ C+∠ABC=1800 （ ）
当 ∥ 时
∠3=∠C （ ） （8分)
12 如图，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = （3分)
13命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 结论是 （4分）
14下列哪个图形是由左图平移得到的 （3分)
三 解答题
15 △ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图。（6分）
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度. 16 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（6分）
17 如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF。（6分）
18 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，请求出∠EAD、∠DAC、∠C的度数．
（8分）
19 如图，⑴ 与 ， 与 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么角？⑵请写出 的同位角？（9分） 20如图是进行跳远比赛时用的沙坑，运动员小陈从起跳线 上的A点跳到沙坑里的B点。请在图中画出测量小陈跳远成绩的线段，如果图中比例尺是1：250 ，试算出小陈跳远的成绩。 （8分） 21 如图，直线ＤＥ经过点Ａ，ＤＥ∥ＢＣ，∠Ｂ＝４４°，∠Ｃ＝５７° （9分）
(1)∠ＤＡＢ等于多少度？为什么？ D A E
(2)∠ＥＡＣ等于多少度？为什么？
(3)∠ＢＡＣ等于多少度？
B C 7. 第三章 测试题
一、填空题
1、已知太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示为 千米。
2、常用的统计图有 、 和 三种。
3、在扇形统计图中，各个扇形面积的比为4∶3∶2∶1，则它们各自的圆心角的度数分别是 、 、 、 。
4、若3070000=3.07×10 x ，则x= 。
5、七年级（1）班某次数学测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人，如果将其制成扇形统计图，则三个扇形的圆心角分别为 、 、 。
6、右图是某钢铁厂生产甲、乙、丙三种型号的钢铁所占整个工厂生产
总值的百分比，则甲、乙、丙三种型号的产量比是 。
7、下图是某中学七年级（2）一次数学单元测试的成绩统计图，根据统计图，回答下列问题：①全班一共有 人；②成绩在 分的人数最多。
8、已知世界人口变化情况折线统计图如下图所示，则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年；到2025年时，世界人口是 亿人。 9、右图是某农场种植三种蔬菜面积的扇形统计图，如果西红柿的种植面积为4.2公顷，则三种蔬菜种植的总面积是 公顷 ；黄瓜的种植面积是 公顷。
10、已知七年级（1）班语文测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人。则将其制成扇形统计图后，三个圆心角的度数分别是 、
、 。
二、选择题
11、已知小刚每走一步的长约为0.4米，则他走1万步的路程约为( )米
A、40米 B、400米 C、4000米 D、40000米
12、在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ）
A、 B、 C、 D、
13、在扇形统计图中，若将圆均匀等分为12等分，则每一份对应的扇形圆心角为（ ）
A、45° B、60° C、30° D、90°
14、已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（ ）
A、甲校的男生与乙校的女生人数一样多
B、甲校的女生与乙校的男生人数一样多
C、甲校的男生比乙校的女生多
D、不能确定
三、解答题
15、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量表：
普查年份 1953年 1964年 1982年 1990年 2000年
人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
请你根据以上数据制作一个统计图，并回答下列问题:
(1)1953年～2000年，我国人口增加了多少亿?
(2)五次人口普查中，从普查的结果看，哪一次增长速度快些? 16、下表是某省2002年人口普查中，每10万人受教育程度的统计表：
受教育程度 大学 高中 初中 小学
人数 3331 11036 36634 32736
请将这次人口普查的受教育程度的统计资料，绘成一个扇形统计图。
17、请你用计算器算出一年共有多少秒（用科学计数法表示）？ 18、已知某市有4类学校，各类学校所占比例如下表所示：
学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育
百分比 36% 32% 22% 10%
（1）请你计算出各类学校对应的扇形圆心角的度数；
（2）哪两类学校较多，占比例是多少？
（3）若该市有5所特殊学校，则该市共有多少所中学？
19、请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？ 8. 第四章测试题
一、选择题
1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）
A.小明的爸爸买体彩中了大奖 B.小强的体重只有25公斤
C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨
2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则（ ）
A.P=0.5 B.P＜0.5 C.P＞0.5 D.无法确定
3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.一个袋中有a只红球，b只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ）
A. B. C. D .
5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. B. C. D .
6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )
A． B． C． D．
7.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( )
A． B． C． D．2
8.下列说法正确的是( )
A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁.
B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.
C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.
D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.
9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）.
A.转盘2与转盘3 B. 转盘2与转盘4 C. 转盘3与转盘4 D. 转盘1与转盘4
10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ ）
A.摸到黄球 、红球的概率是 B.摸到黄球的概率是 ，摸到红球、白球的概率都是
C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为 、 、 D.摸到黄球、红球、白球的概率都是
二.填空题：
11.小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________.P(掷出地数字等于7)=________.
12、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是 .
13.同地掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为 .
14.有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是
15.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入 个 球.
16.如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，
闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部
分的概率是 .
三、解答题
21.（本题4分） 请将下列事件发生的概率标在下图中.（标序号）
⑴.十五的月亮就像一个弯弯细勾；⑵.正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；⑶.任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上;⑷.从装有5个红球，22个白球，3个黄球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）.
22.（本题8分）中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏，它们的规则是这样的：甲、乙两人同时出一种手势，手势是拳头则代表“石头”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”.如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“布”，因剪子可以剪布，则甲胜. 如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“石头”，因石头可以砸剪子，则乙胜. 如果甲的手势是“布”，乙的手势是“石头”，因布可以包石头，则甲胜.请你填写下表，再根据表中结果说明这个游戏对双方是否公平？说明理由
甲的手势 石头 石头 石头 剪子 剪子 剪子 布 布 布
乙的手势 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布
结 果 平 胜 负 23. 某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份）
⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？ 24. （本题9分）小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色：
① 小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”
② 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？
③ 小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？ 25.（本题7分）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明. 26.（12分）下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表
重点 普通 其他 合计
男生 18 7 1
女生 16 10 2
合计 完成表格
求下列各事件的概率
① P(录取到重点学校的学生)
② ②P(录取到普通学校的学生)
③ P（录取到非重点学校的学生）
9. 期中测试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A、4xy3与5y3x B、6与 C、-9m2n与9m2n D、2abc与2bcd
2、下列说法正确的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、同位角相等
C、两直线平行，同旁内角相等 D、同角的补角相等
3、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）
A、AD∥BC B、AB∥CD
C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4
4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（ ）
A、一定会中奖 B、一定不中奖如图所示，
C、中奖的可能性大 D中奖的可能性小
6、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A、（3a+b）(3b-a) B( x+1)( - x-1) C、（2x-y）（-2x+y） D、(-m+n)(-m-n)
7、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
A、3 B、±3 C、6 D、±6
8、一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色方砖上的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知：am=3,an=5,则a3m-2n的值是（ ）
A、-1 B、2 C 、 D、-67510、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，
则∠AEF等于 .
A 500 B 800 C 650 D 1150
二、用心填一填（每空2分，共25分）
11、 是 项式，最高次项的次数和系数分别是 ．
1 2、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=
13、小刚的身高约为154cm，这个数精确到 位，将这个数保留两个有效数字是 m．
14、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
15、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为 。已知箱子里面红球的个数为6则箱子里共有球 个
16、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 °
17、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
18、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿
19阅读并填空：（此题每空1分）已知：△ABC, ∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD ( )
∴∠B= （ ）
而∠ACB+∠1+∠2=
∴∠ACB+ + = (等量代换)
三、 解答题（共45分）
20、计算题（每题3分，共15分）
9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
(2x-y+1)(2x+y-1)
（用乘法公式计算）
21. （4分）化简求值：[（2a＋b）2－(b－a)(a＋b)]÷2a 此时a=2,b=－ 22（4分）已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O
（不写作法，但必须保留作图痕迹）
问：PC与OB一定平行吗？
答： 23（4分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由。
24、（5分）已知AB∥CD， BE、CF平分∠ABC，∠BCD
探索BE与CF的位置关系，并说明理由。 25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。
地区 昆明 广州 海口 上海
降水量（毫升） 11 33 22 44
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？ 26. （4分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求：
（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？
（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？ 27. （5分）如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并对其中的一个等式说明理由。
○1 ○2 ○3 10.三角形（1）
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.如图1所示， ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论是__________________.(注：将你认为正确的结论填上)
2.如图2所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).
图1 图2 图3
3.如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是__________，结论为__________.
4.在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________.
5.完成下列分析过程.
如图4所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD.
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________.
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________.
6.如图5所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形________对，它们分别是________.
7.如图6所示,点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________.
图4 图5 图6 图7
8.如图7所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a.
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
图8
A.甲和乙 B.乙和丙
C.只有乙 D.只有丙
10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
11.图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是
A.AD和BC，点D B.AB和AC，点A
C.AC和BC，点C D.AB和AD，点A
12.图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条.
A.A、F B.B、E C.C、A D.E、F
13.如图11所示，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如图12所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为
A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定
图9 图10 图11 图12
15.如图13所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
A.45° B.55° C.75° D.60°
16.如图14所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是
A.角角角 B.角边角 C.边角边 D.角角边
图13 图14
三、考查你的基本功(共18分)
17.(10分)如图15所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据.因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.
图15
其他两对应角的角平分线也有此结果吗？(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来. 18.(8分)如图16所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.
小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.
图16
连接BD，在△BCD和△DEB中，
BC=DE(________)
BE=DC(________)
BD=DB(________)
△BCD≌△DEB(________) ∠CBD=∠EDB(________)
BC∥DE(_____________) ∠A=∠ADE(_____________).
四、生活中的数学(共14分)
19.(7分)如图17所示，把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？
图17 20.(7分)图18是某城市部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC.公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？
图18
五、探究拓展与应用(共20分)
21.(10分)将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45°)
图19
11.三角形（2）
一、请准确填空(每小题5分,共20分)
1.如图1所示，O是线段BC的中点，过O作直线l⊥BC，则直线l叫做线段BC的垂直平分线.
在l上任取一点A，连接AB、AC，则AB_______AC(填“＞”“=”或“＜”).另任取一点A′，连结A′B、A′C,则A′B_______A′C(填“＞”“=”或“＜”).总之在l上任一点到B、C的距离都__________(填“相等”或“不相等”)，由此，我们可以得到一个规律：__________.
图1 图2
2.如图2所示，小明与小华玩跷跷板游戏，如果跷跷板中点O(支点)到地面的距离OD= 50 cm，当小华从水平位置下降到地面时，小明这时离地面的高度为________cm，其中的道理是__________(用一句话简述).
3.如图3所示，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′上的高，且AB=A′B′,AD=A′D′.若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件________(只填一个你认为正确的条件即可).
图3
4.如图4所示，AD⊥BC，垂足为O，OA=OD，AB=CD，则全等三角形有________和________，理由是________；则AB与CD的位置关系是________，理由是________.
图4
二、相信你的选择(每小题4分,共24分)
5.如图5所示，∠ADC=∠AEB=90°，那么补充下列一个条件，仍无法判定△ABE≌ △ACD的是
A.AD=AE B.∠B=∠C
C.BE=CD D.AB=AC
图5 图6 图7
6.如图6所示，△ABC中，高AD和BE相交于点H，且HA=HC，则
A.∠1＜∠2 B.∠1＞∠2
C.∠1=∠2 D.不能确定
7.如图7所示，已知∠C=90°，DE⊥AB，垂足为E，BC=BE.若AC=3 cm，则AD+DE等于
A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm
8.如图8所示，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP′，需要添加下列条件中的某一个条件：①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC= ∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.你认为添________中的任意一个条件.
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
图8 图9 图10
9.在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD(如图9所示)，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修一小亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，要测出________的长度.
A.EM B.BE C.CF D.CM
10.如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF).左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，你认为下列结论错误的是
A.∠ABC=∠DEF B.AB=DE
C.CE=CD D.∠ABC+∠DFE=90°
三、考查你的基本功(共22分)
11.(6分)如图11所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，若要使DE=DF，D应该在BC的什么位置上？试说明理由.
图11
12.(8分)如图12所示，已知△ABC,AB=AC,分别过C、B作经过点A的直线MN的垂线CE、BD，垂足分别为E、D，若BD=AE,猜想△ABC是什么形状的三角形？说明你的猜想.
图12 13.(8分)如图13所示，在△ABC中，∠BAC=90°，E是AC上一点，AD是高，BE、AD相交于点F，EG⊥BC，若AB=BG，
图13
(1)图中有全等三角形吗？
(2)∠1=∠2是否成立？试利用所学知识加以解释.
小刚给出如下解释过程：
(1)存在全等三角形△ABE≌△GBE；
(2)在Rt△ABE和Rt△GBE中，
你能理解吗？写出每一步的理由. 四、生活中的数学(共16分)
14.(8分)如图14所示，侦察员为了测量河宽，站在岸边某处，并使擦帽舌而过的视线恰好落在河对岸岸边A处，然后保持身体姿势不变，转过身体，这时擦帽舌而过的视线落在河岸这边的B处，只要量出他站立的地方到点B处的距离,就知道河的宽度了，试说明其中的 道理.
五、探究拓展与应用(共18分)
15.(10分)有一个直角三角形，它的一个内角为30°.
(1)怎样把这个三角形分成两个等腰三角形？请画出图形；
(2)再观察你所画出的两个三角形，你能否发现直角三角形中，30°的内角所对的边与斜边之间有怎样的相等关系？请你用文字语言表达这种关系，然后说明理由.
图16
12.第五章 单元测试题
一、填空题
1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．
2． 如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．
图1 图2 图3
3．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为________ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．
4．如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．
5．如图3所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．
6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．
7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________．
图4
8．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
9．如图5，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______．
10．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．
二、选择题
11．下列条件能判断两个三角形全等的是( )
①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等
A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④
12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )
A．35 cm B．30 cm C．45 cm D．55 cm
13．如图6，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
A、600 B、700 C、750 D、850
图6 图7
14．图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条．( )
A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F
15．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图8），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
图8 图9
A．边角边公理 B．角边角公理； C．边边边公理 D．斜边直角边公理
16．如图9，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
17．如图10，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．( )
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
图10
18．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
19．现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
20．如图3，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（ ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠ 为定值时，∠CDE为定值
C．当∠ 为定值时，∠CDE为定值
D．当∠ 为定值时，∠CDE为定值
三、解答题
21．已知如图12，△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至 ，使C =BC，连结A ．求证：△AB 是等腰三角形． 22．已知如图13，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明． 23．如图14，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？
24、如图15，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：
（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．
（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．
图1513.第六章测试题一、 精心选一选：（每小题3分，共24分）
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度 随着所处深度 的变化而变化，在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示，则 随 的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中 和 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A、2.5 B、2 （图1）
C、1.5 D、1
5、张大伯出去散步，从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭，看了10 报纸后，用了15 返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）
A、 （图4） B、
C、 D、
50 80 100 150
25 40 50 75
6.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度 落下时弹跳高度 与下落高 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位 ）（ ）
、 、 、 、
7．小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b
8.下面哪副图能表示切土豆的过程？
A B
C D
二、 耐心填一填：（每空2分，共32分）
1．表示变量之间的关系常常用 三种方法。
2. 重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话 次，那么上个月莹莹家应付费 与 之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元。
3. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排 数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第 排有 个座位.
4. 正方形的边长为 ，那么它的面积 与 之间的关系式为 。
5. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图8所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. （图8）
6.以O为圆心的同心圆（圆心相同，半径不同的圆称为同心圆），当半径发生变化时，圆的面积也发生变化.如果圆的半径为 (厘米)，圆的面积 （厘米2）与 的关系式为
，其中自变量是： ，因变量是： ，当 从3厘米变化到12厘米的时候， 应该从 厘米2变化到 厘米2.
三、 用心想一想：（共64分）
1.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1） 写出年产值 （万元）与年数 之间的关系式.
（2） 用表格表示当 从0变化到6（每次增加1） 的对应值.
（3） 求5年后的年产值.
2. 如图10，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
（1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？⑵.超市离家多远？
（2） 小明到达超市用了多少时间？⑸.小明往返花了多少时间？
（3） 小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4） 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 3.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：
（1） 甲是几点钟出发？
（2） 乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3） 到十点为止，哪个人的速度快？
（4） 两人最终在几点钟相遇？
（5） 你能将图象中得到信息，编个故事吗？
4.小丽一天中的体温变化情况如图：
(1)大约什么时候，小丽的体温最高？
最高体温约是多少？
(2)大约什么时候，小丽的体温最低？
最低体温约是多少？
(3)什么时间内，小丽的体温在升高？
(4)什么时间内，小丽的体温在降低？ 5.如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
（1） 在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2） 小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？
（3） 小车在哪段时间保持匀速达到多少？
（4） 用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？
6.下图是反映变量之间的关系图，请你想象一个适合它的实际情境，并指出横轴和纵轴分别表示什么。
15.期末测试题
一：选择题：（每题3分，共30分）（请将答案填在下表中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 下列算式中，正确的是
A、 B、 C、 D、
2. 如图所示，
A、同位角 B、同旁内角 C、内错角 D、对顶角
3. 一个等腰三角形的两边长分别为2，4则这个等腰三角形的周长是
A 、10 B、8 C、8或10 D、无法确定
4.下列条件中，不能判定三角形全等的是
A、三条边对应相等 B、两边和一角对应相等
C、两角及其中一角的对边对应相等 D、两角和它们的夹边对应相等
5. 一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是
A、 B、 C、 D、
6. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量y（立方米）随时间t（小时）变化的大致图像可以是 7. 某人从A点出发向北偏东60°方向走10米，到达B点，再向南偏西15°方向走10米，到达C点则
A、45° B、75° C、105° D、135°
8.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果
A、60° B、45° C、30° D、75°
9. 有四根模板长度分别为10cm，7cm，5cm，3cm，从其中任选3根，则可构成三角形的个数为
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10.如图，△ABC中， ∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF。其中正确的是
A、①②③ B、①②③④ C、①③ D、①
二：填空题：（每小题2分，共20分）
11. 单项式 的系数是 _________。
12．计算 ；a3m－2÷a2m＋1＝ ；
13．如右图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，
若△ABC的周长为 28， BC=8， 则△BCE的周长为________.
14．若 。
15．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为___________，
近似数3698000（保留3个有效数字）为 。
16．在①角，②线段，③三角形，④长方形，⑤等腰三角形，⑥六边形中，是轴对称图形的
有 ____________（填写序号）。
17．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
18．已知△ABC的边AB、AC的长分别为6cm、8cm,则BC边上的中线AD的取值范围为 .
19．若
20．如右图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= 。三：解答题（共50分）
21.( 每小题5分，共20分)
（1） （2）已知： =3，求 的值。
（3）（9x3y2－6x2y+3xy2）÷(－3xy)；（4）先化简再求值： . 22.(6分)已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。 23.(6分) 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 24.（6分）探究应用：
(1).计算（a－2）（a2 + 2a + 4）=
（2x－y）（4x2 + 2xy + y2）=
(2).上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：
（请用含a.b的字母表示）。
(3).下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
A.（a－3）（a2－3a + 9） B.（2m－n）（2m2 + 2mn + n2）
C.（4－x）（16 + 4x + x2） D.（m－n）（m2 + 2mn + n2）
(4).直接用公式计算:
（3x－2y）（9x2 + 6xy + 4y2）=
（2m－3）（4m2 +6m + 9）=
25. 拓展与提高：（6分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
(1).画出测量图案；
(2).写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
(3).计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。
26.(6分)（1）如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N 是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想。
猜想：∠CQM= _________度。
证明：