身份证验证工具:智能手机算错简单数学题

8.03减去7.96等于多少？答案是0.07。 14.52减去14.49等于多少？答案是0.03。这道简单的小数减法题，相信很多小学生都可以很快、很轻易、很从容地解答出来。但让人想不到的是，一部分智能手机却在这个算术题上栽了大跟头。

　智能手机的低级错误

　　近日，一位使用智能手机的用户在网上贴出截图，展示用手机自带的计算器计算8.03减去7.96的结果。图片显示，手机算出来的结果不是 0.07，而是0.0699999。这个不大不小的“错误”，引发了网友们的讨论：“高科技产品把简单算术题都算错了，太匪夷所思了。”半信半疑地掏出手机、谨慎地输入数字、轻轻地按一下“=”键，没错，结果就是0.0699999。

　　一位网友还惊奇地发现，不光是这一个减法题，用14.52减去14.49时，得出的结果也不是0.03，而是0.0299999。还有网友表示，百度计算器也有同样的问题， 14.52-14.49=0.02999999999。同时，也有网友表示，自己的手机在做这些题目时“丝毫没有压力”，“我用的是苹果手机，一点都没错啊。”

　　针对这种个体差异，网友们在归纳众多“试机”的结果后，总结出了一致的结论：使用安卓系统的智能手机，在用手机自带计算器时，便会出现小数减法计算出错的问题。但很快，就有网友推翻了这个结论。一个网友称，自己安卓2.1系统的三星手机计算出来是正确的，没有出现问题；那么，安装安卓2.2系统的手机呢？有的网友算出来是0.03，有的网友则是0.02999999999。

　　随后，记者测试了HTC等多款使用安卓系统的智能手机，发现这两道题的错误率是100%，而使用其他系统(塞班、IOS、WM7)的手机计算出来的都是正确答案。让人奇怪的是，测试安卓手机时，记者发现其他的百分位出现的小数减法题却很少出现错误，难道安卓系统只对这两道题有“知识盲点”吗？

　　业内人士也有点犯糊涂

　　随后，记者先联系上了业内人士小曾。“这应该是安卓计算器的bug(错误)吧？”小曾说。当被问及为何会出现这样的BUG时，小曾停顿了一会，然后说：“稍等，我和同事讨论一下。”5分钟后，小曾解释：“是因为计算器使用的数据位精度过高导致的。”

　　小曾解释，之所以塞班、IOS系统的智能手机不会出错，是因为有个优化的措施。“安卓系统版本更新太频繁，所以会有一些BUG。”

　　一家大型IT公司的业务主管徐先生则表示，其实，在这个问题上，安卓系统一直在犯错误，“版本更新了很多次，但这个BUG一直存在。”徐先生还表示，其实，这个小小的错误并不是无法攻克的，自己也不明白那些高科技人才为什么“知错不改”，“呵呵，我只能说，这是一个张扬个性的时代，这或许是个性的体现吧。”

　　资深程序员告诉你原因

　　南京小伙子朱宁，在新加坡一家软件公司任职多年。昨天，记者特意采访了朱宁，询问安卓计算器算错的原因。

　　在听到记者的描述以后，小朱立刻表示，这其实是目前计算机技术的局限性导致的，并不只是安卓系统特有的bug。

　　小朱说，其实计算器在做这样的加减乘除的运算时，并不是直接把数字进行相加，而是要先转换成二进制的数字，之后再进行运算。

　　“我们人类的算术，有十个数字，从0到9，这个就是十进制。而在计算机的世界里，就只有0和1两个数字，这就是二进制。”小朱说，这个转换的过程，详细来说，就是一个数字的整数部分除以2，取余数；小数部分乘以2取整数的方法。

　　以14.52为例，整数部分是14：

　　14/2=7余0

　　7/2=3余1

　　3/2=1余1

　　1/2=0余1

　　所以，14在二进制里就是1110。

　　小数部分是0.52：

　　0.52×2=1.04 整数1

　　0.04×2=0.08 整数0

　　0.08×2=0.16 整数0

　　0.16×2=0.32 整数0

　　小数部分和整数部分略有不同，小数部分很可能无穷无尽，但为了方便起见，我们只进行4次运算。于是，我们得到小数部分的结果是1000。

　　所以，14.52在二进制里是1110.1000

　　以此类推，14.49在二进制里是1110.0111

　　这样，14.52-14.49通过二进制运算就是1110.1000-1110.0111=0.0001

　　然后，我们再把它转换回十进制(二进制转换为十进制的公式为：ABC.XYZ=A×2"2+ B×2"1+C×2"0+X×2"-1+Y×2"-2+Z×2"-3，计算时，把相应的数字替换公式中的A、B、C等符号)，得到的结果是0.0625。

　　可能有细心的读者已经发现，我们得到的结果竟然与真实的结果相差巨大，甚至比安卓的计算器还要糟糕。难道我们的算法错了？其实不然，小朱说，这与我们在小数部分进行运算的次数有关。如果我们多运算几次，精确度就会大为提高。像安卓计算机里得到的0.02999999的数字，基本上我们在小数部分计算到接近30次以后，就可以实现。

　　这不是安卓才有的bug

　　小朱说，之前我们已经提到，这个在当今的计算机领域几乎无法避免。但我们也可以通过一些技术手段来进行规避。比如，可以把有小数点的数字先放大，把它变成整数进行运算，之后再除以相应数字，最终就会得到精确的结果；或者事先确定要精确到的位数，然后计算到这一位之后，进行四舍五入，效果也是一样的。

　　在采访中，记者发现，这个问题并非安卓的计算器独有，包括百度计算器，甚至是WIndows操作系统自带的计算器，也会出现这样的现象。朱宁表示，那些能得到精确结果的计算器很可能就是利用了上面的方法，进行了优化。“平时碰到了也不要大惊小怪，就当个笑话吧。”他说。

　　记者 史遥 黄敏 《南京晨报》