黑光人才网下载:第三课 加减法速算——“一步法”
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[前言]:初小课程形是简单,实际上理解不易,它是全部数学的基础。开头如果讲解不透,内容狭隘,影响今后。网上教育更加不易。前曾预告,学者少,就停止。试用本暂告一段落。学习者有何想法或建议仍可继续联系!
J.F.梁溪小舍李歆 2009。12。23
第三课 加减法速算——“一步法”
“快乐学习法”速算(试用本)
[课前辅导]:“一位法”指导学生自己检查计算结果是否有错,可以马上改正,节省时间,多做功课。
“一步法”主要不列竖式,采用横式一步到位,用脑子计算,辅以左手记进位数,直接横式写答数,原来许多步数,现在一步到位,其效果神奇非凡,其好处不言而语。。。
一.加法应用“一步法”:
1.加法时可将其和为10相关数字先加,例如3与7,2与8,或1、4与5各数字可先加,以便计算
。
例一.67+83+28+84=262
(4 + 2+1 +3 =1; 262→1, 1=1。)
思路:个位数7,3,8,4,=22;(左手进二)
十位数6,8,2,8,2,=26;
[注意]:上面计算时个位数进“2”到十位数,十位数进“2”到百位数。
2.位数较多的数相加时,可将各数分成左右二部分别相加再求和。
例二.3567+4836+3284=11687
(3 + 3 + 8 =14→5;11687→5;5=5。)
(思路:67+36+84)+(35 +48 +32 )×100=187+11500=11687
3.相加各数中有若干数右端由数字9、8、7组成,可由正负加减法,再前部和减去后部和。
例三.9978+2897+7789=10000-22+3000-103+8000-211
=10000+3000+8000-(22+103+211)
=21000-336=20664。
(6 + 8 + 4 =0→0;20664→0;0=0。)
4.如相加各数为连续数,可首项加末项乘项数之半,即得其和。
例四.895+896+897+898+899+900+901=(895+901)×7/2=898×7=6286。
(4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 =40→4;6286→4;4=4。)
5.相加各数中若数值较大而相差不多,可先将最小数与各数之差相加,再以项数与最小数相乘,两者之和即其和。
例五.543+545+548+553+557+561+564=543×7+2+5+10+14+18+21
=1038+70=1108。
3 + 5 + 8 + 4 + 8 + 3 + 6 =37→1;1108→1;1=1。
二.减法速算“一步法”:
6. 全球减法有三种:英美法、意大利法及反数法。例如求8与3之差,依英美法定义,从8个拿去3个,得5个。(反数法下面另讲)。先讲英美法:
例六.857-(65+48+53+96)=857-262=595→1; 2–1=1;1=1。
7. 依意大利法定义,因减法为加法还原,即问3个上加几个为8个,得5个。
意大利法:减数262加多少?等于被减数857。
例七.262+595=857→2;1+1=2;2=2。
[说明]:此法在国外非常流行,例如在欧洲商店购物32.87元,付100元,店员往往给你1角3分,口说33元;再给你7元,口说40元;最后给你60元,;说100元。他们就是按照减法为加法还原。好处:非常便利,不用计算,实际上是运用了“十进位补数法”。
8.减法除英美法与头等法外,尚有反数法。此法过去在学者专家研究时经常使用,
民间用之颇少。所谓“反数”即正整数补数。
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例八.857补数为143,写成 1143,564写成 1436。
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例九.3857-752-934-128=3857+1248+1066-128=2043
5 - 5 –7 –2 =→0;2043→0;0=0。
[说明]:反数法在国际上流行,在国内因受传统观念影响不易理解,故在一般学生中暂不推广。但如有兴趣想学的网友(包括教师、家长及学生等)可留言咨询。
习 题 二
1.求下列各数补数:
1)5,2)7,3)93,4)38,5)693,6)471。
2.求下列各二位数之和:
1)28+14+51=,2)73+44+38=,3)74+38+69=,4)38+63+54+87=,5)69+53+31+25=,3。求下列各三位数之和:
1)419+528+149=, 2)389+464+875=, 3)462+722+613=,
4)432+639+748+394=, 5)291+316+525+747+=,6)+463+248+492+757=。
4.求下列各四位数之和:
1)4987+4999=, 2)3997+1989=, 3)7489+1297 =,
4)4189+2198+9988=, 5)1291+2282+5259=,6)4988+6387+1492=。
5.求下列各数之和:
1)88+89+90+91+92=, 2)435+434+432+431+430+429=, 3)169+170+5171+172=,
4)194+195+196+8197=, 5)3087+3086+3085+3084+3083+3082=,
6.求下列各数加减后答数:
1)987-(99+52)=, 2)397-(88+98+47)=, 3)990-(489+127+269)=,
4)(354+897)-(3878+876)=, 5)(753+282)-(474+167)=,
6)(88+48+92)-(58+47+60)=, 7)(387+99+92)-(258+74+28)=。