鲜衣怒马少年时含义:2011中考数学加油站：样本与总体

样本与总体

【复习要点】

1、在某一事件中所要考察的            称为总体。

2、从总体中抽取的               叫做总体的一个样本。

3、组成总体的每一个          称为个体。

4、样本中的个体的       叫做样本容量 。

5、为了一定的目的而对考察对象进行的              ，称为普查。

6、从总体中               调查，这种调查称为抽样调查。用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体估计也准确，相应的收集、整理、计算数据的工作量越大。

【例题解析】

1、某市推行新型农村医疗合作，村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力. 小明与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？

（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.

解析：首先了解该调查中只有两组，由两组人数可知该样本容量，先算出样本的相关数据，再由样本的数据来估计总体。答案：（1）240＋60＝300（人）；  240×2.5％＝6（人）；（2）因为参加医疗合作的百分率为＝80％，所以估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80％＝8000（人）；设年增长率为x，由题意知8000×＝9680 ；解得（舍去），即年增长率为10％ 。    

    反思：此类题要抓住样本的已知信息，计算出样本的相关数据，一般是计算样本中某项内容所点的频率，然后用这些数据去反映总体，从而得出结果。  

【实弹射击】

一、选择题

1、下列调查方式中适合的是（   ）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ）

A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命

C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3、下列说法中，不正确的是(  )．

A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一

C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

4、 “迎亚运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（   ）

A.60张   B.80张   C.90张   D.110

5、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（    ）

A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本

6、为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭

随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（     ） 

Ａ．936户 Ｂ．388户 Ｃ．1661户 Ｄ．1111户

二、解答题

1、未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：

分 组

频 数

频 率

0.5～50.5

（  ）①

0.1

50.5～（  ）②

20

0.2

100.5～150.5

（  ）③

0.25

150.5～200.5

30

0.3

200.5～250.5

10

0.1

250.5～300.5

5

0.05

合 计

100

（  ）④

请结合图形完成下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是            ；这次调查的样本容量是           .

2、为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图，回答下列问题：

　（1）填空：

　　　①该校语文组调查了　　　　　　　名学生的课外阅读量；

②左边第一组的频数＝　　　　　　　，频率＝　　　　　　　　。

　（2）求阅读量在14千字及以上的人数。

(3）估计被调查学生在这一周的平均阅读量（精确到千字）。 

3、某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.

分组

频数

频率

109.5—119.5                          

15   

0.30   

99.5--109.5   

10   

0.20  

89.5—99.5   

18   

79.5—89.5   

69.5—79.5   

3    

0.06  

合计        

1.00   

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；

(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；

(4)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？(写一条即可)