魔兽世界塔纳安宝藏:2010全国中考数学试题汇编:一元二次方程(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 

一元二次方程

7．(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）

A．a≥1     B．a＞1且a≠5    C．a≥1且a≠5        D．a≠5

【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论

【答案】A

14．(2010年安徽省芜湖市)已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．

【关键词】一元二次方程根的定义及一元二次方程根与系数的关系

【答案】

13．（2010年浙江台州市）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为  ▲  ． 

【关键词】一元二次方程的应用

【答案】

6．（2010年益阳市）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　　　

Ａ．＝0              Ｂ．＞0     

Ｃ．＜0              Ｄ．≥0

【关键词】根的判别式

【答案】B

（2010年四川省眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为

A．         B．          C．7          D．3

【关键词】根与系数的关系

【答案】D

（2010年四川省眉山）一元二次方程的解为___________________．

【关键词】一元二次方程的解法

【答案】

（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。

【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式

【答案】解：∵有两个相等的实数根，

∴⊿＝，即．

∵

∵，∴

1.(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年

交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

【答案】（1）∵  30 000÷5 000＝6,     ∴  能租出24间.                               

（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则

    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，    

        2 x 2－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，

∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.      

1.（2010年四川省眉山市）已知方程的两个解分别为、，则 的值为

A．         B．          C．7          D．3

【关键词】一元二次方程的根与系数的关系

【答案】D

2.（2010年四川省眉山市）一元二次方程的解为___________________．

【关键词】一元二次方程

【答案】

（2010年日照市）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是

（A）－3，2      （B）3，-2       （C）2，－3     （D）2，3  

19．（2010年安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

【关键词】一元二次方程的应用

【答案】

（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得

化简得

解得

因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。

（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为

由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2

1. (2010年兰州市) 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是

  A．             B．

 C．             D．

【关键词】一元二次方程应用

【答案】B

2. (2010年兰州市) 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是     ．  

【关键词】一元二次方程根与系数关系

【答案】且m≠1  

1.(2010福建泉州市惠安县)方程:的解是__________________.

【关键词】一元二次方程的解法

【答案】

2.(2010年山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．

（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）

（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）

【关键词】一元二次方程的应用

【答案】（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为，

根据题意，得：

∴，∴，∴，（不合题意，舍去）．

答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%．

(2) 1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)

答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元

 (2010年安徽省B卷)5. 关于的方程有实数根，则整数的最大值是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【关键词】根的判别式 一元一次不等式

【答案】C．

(2010年安徽省B卷)11．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________． 

【关键词】一元二次方程  

【答案】

1、（2010福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的

方程：    

答案：如等

1、（2010福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的

方程：    

答案：如等

1.（2010年台湾省）若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，

  且a、b都是正数，则a-b之值为何？  

(A) 5       (B) 6        (C)        (D) 10- 。【关键词】一元二次方程

【答案】B