九乡新闻网马歇尔计划的消极影响:72、115法则、复利、定投复利的计算公式
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/03 03:51:59
计算复利的数学公式：年收益是x%，那N年以后的收益是(1+x%)^N。
用excel可以自动计算，公式是：=power(1.08,n)，1.08是1+年增长，n是年数。
简单的估算方式：
72法则-用来计算在给定年收益的情况下，约需要多少年投资才会翻倍。
举例说明：比如年收益是5％，那用72/5=14.4。也就是约14.4年可以将投资翻番（如果用标准公式计算结果为14.2年）；如果年收益为7%，用 72/7=10.3，也就是约10.3年投资可以翻一番（用公式计算为10.24年）；如果年收益为10％，用72/10=7.2，也就是约7.2年投资可以翻一番(用公式计算为7.27年)……
也就是如果年收益为x%，那翻番需要的年份就是72/x，这样就很容易算出如果年收益为12%，翻番要的年份就是6年；而如果收益是15％，翻番要的时间就是5年，如果收益是12％，那18年就可以翻三番，也就是8倍。
115法则－72法则是计算翻番的时间，而115法则是计算1变成3的时间，也就是变成3倍的时间。计算方法还是一样，用115/x 就是本金变成3倍要的年份。比如收益是10％，那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。
72、115法则都是估算，对于年增长率很大或很小的复利，误差就比较大了。
定投复利计算：就是每个月固定投资的，如果每年定投的金额是M，年增长率为x, N年以后的总市值为：
M+M*（1+x）^1+M*（1+x）^2+M*（1+x）^3+M*（1+x）^4........+M*（1+x）^N
简化公式是一个等比数列的求和：M*((1+x)^(n+1)-1)/x
举个例子：
如果一年投入12000元（月定投1000元），年增长率为15%，M=12000，x=15%，n=10，10年以后的总金额为
12000*(（1+15%）^(10+1)-1)/15%=12000(1.15^11-1)/0.15=292191.31
唯一要说明的是这包括了第11年再投入12000元，不包括第十一年投入的可以减去最后一个M。
总额 年受益率 年数 定投金额 启动金额 备注
￥155,929.29 5% 10 1000 0 定投1000元，10年，年收益5％
￥206,552.02 10% 10 1000 0 定投1000元，10年，年收益10％
￥31,403,755.46 15% 40 1000 0 定投1000元，10年，年收益15％
￥825,492.62 5% 20 2000 0 定投2000元，20年，年收益5％
￥1,531,393.82 10% 20 2000 0 定投2000元，20年，年收益10％
￥3,031,909.95 15% 20 2000 0 定投2000元，20年，年收益15％
￥835,726.38 5% 30 1000 0 定投1000元，30年，年收益5％
￥2,279,325.32 10% 30 1000 0 定投1000元，30年，年收益10％
￥7,009,820.61 15% 30 1000 0 定投1000元，30年，年收益15％
￥1,671,452.76 5% 30 2000 0 定投2000元，30年，年收益5％
￥4,558,650.65 10% 30 2000 0 定投2000元，30年，年收益10％
￥14,019,641.21 15% 30 2000 0 定投2000元，30年，年收益15％
￥548,378.32 5% 20 1000 50000 定投1000元，20年，年收益5％
￥1,132,100.59 10% 20 1000 50000 定投1000元，20年，年收益10％
￥2,501,729.65 15% 20 1000 50000 定投1000元，20年，年收益15％
￥961,124.63 5% 20 2000 50000 定投2000元，20年，年收益5％
￥1,897,797.50 10% 20 2000 50000 定投2000元，20年，年收益10％
￥4,017,684.63 15% 20 2000 50000 定投2000元，20年，年收益15％
￥1,059,113.60 5% 30 1000 50000 定投1000元，30年，年收益5％
￥3,271,195.29 10% 30 1000 50000 定投1000元，30年，年收益10％
￥11,386,870.36 15% 30 1000 50000 定投1000元，30年，年收益15％
￥1,894,839.98 5% 30 2000 50000 定投2000元，30年，年收益5％
￥5,550,520.62 10% 30 2000 50000 定投2000元，30年，年收益10％
￥18,396,690.97 15% 30 2000 50000 定投2000元，30年，年收益15％
￥694,660.61 3% 20 2000 20000 银行存款，利率按照3％计算，20年。
￥4,377,049.76 15% 30 0 50000 一次性投资5万元，30年，年收益15％
￥5,550,520.62 10% 30 2000 50000 投资方式比较，30年
￥4,558,650.65 10% 30 2000 0 投资方式比较，30年
￥1,897,797.50 10% 20 2000 50000 投资方式比较，20年
￥1,531,393.82 10% 20 2000 0 投资方式比较，20年
￥2,997,008.55 10% 20 2000 200000 投资方式比较，初始金额20万，20年
￥2,835,775.21 10% 24 2000 40000 投资方式比较，初始金额4万，24年
￥2,824,743.07 10% 25.5 2000 0 投资方式比较，初始金额0万，25.5年
￥8,526,130.52 10% 30 2000 200000 投资方式比较，初始金额20万，30年
￥5,352,146.62 10% 30 2000 40000 投资方式比较，初始金额4万，30年
￥4,558,650.65 10% 30 2000 0 投资方式比较，初始金额0万，30年
￥182,075.50 3% 20 100000
用excel可以自动计算，公式是：=power(1.08,n)，1.08是1+年增长，n是年数。
简单的估算方式：
72法则-用来计算在给定年收益的情况下，约需要多少年投资才会翻倍。
举例说明：比如年收益是5％，那用72/5=14.4。也就是约14.4年可以将投资翻番（如果用标准公式计算结果为14.2年）；如果年收益为7%，用 72/7=10.3，也就是约10.3年投资可以翻一番（用公式计算为10.24年）；如果年收益为10％，用72/10=7.2，也就是约7.2年投资可以翻一番(用公式计算为7.27年)……
也就是如果年收益为x%，那翻番需要的年份就是72/x，这样就很容易算出如果年收益为12%，翻番要的年份就是6年；而如果收益是15％，翻番要的时间就是5年，如果收益是12％，那18年就可以翻三番，也就是8倍。
115法则－72法则是计算翻番的时间，而115法则是计算1变成3的时间，也就是变成3倍的时间。计算方法还是一样，用115/x 就是本金变成3倍要的年份。比如收益是10％，那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。
72、115法则都是估算，对于年增长率很大或很小的复利，误差就比较大了。
定投复利计算：就是每个月固定投资的，如果每年定投的金额是M，年增长率为x, N年以后的总市值为：
M+M*（1+x）^1+M*（1+x）^2+M*（1+x）^3+M*（1+x）^4........+M*（1+x）^N
简化公式是一个等比数列的求和：M*((1+x)^(n+1)-1)/x
举个例子：
如果一年投入12000元（月定投1000元），年增长率为15%，M=12000，x=15%，n=10，10年以后的总金额为
12000*(（1+15%）^(10+1)-1)/15%=12000(1.15^11-1)/0.15=292191.31
唯一要说明的是这包括了第11年再投入12000元，不包括第十一年投入的可以减去最后一个M。
总额 年受益率 年数 定投金额 启动金额 备注
￥155,929.29 5% 10 1000 0 定投1000元，10年，年收益5％
￥206,552.02 10% 10 1000 0 定投1000元，10年，年收益10％
￥31,403,755.46 15% 40 1000 0 定投1000元，10年，年收益15％
￥825,492.62 5% 20 2000 0 定投2000元，20年，年收益5％
￥1,531,393.82 10% 20 2000 0 定投2000元，20年，年收益10％
￥3,031,909.95 15% 20 2000 0 定投2000元，20年，年收益15％
￥835,726.38 5% 30 1000 0 定投1000元，30年，年收益5％
￥2,279,325.32 10% 30 1000 0 定投1000元，30年，年收益10％
￥7,009,820.61 15% 30 1000 0 定投1000元，30年，年收益15％
￥1,671,452.76 5% 30 2000 0 定投2000元，30年，年收益5％
￥4,558,650.65 10% 30 2000 0 定投2000元，30年，年收益10％
￥14,019,641.21 15% 30 2000 0 定投2000元，30年，年收益15％
￥548,378.32 5% 20 1000 50000 定投1000元，20年，年收益5％
￥1,132,100.59 10% 20 1000 50000 定投1000元，20年，年收益10％
￥2,501,729.65 15% 20 1000 50000 定投1000元，20年，年收益15％
￥961,124.63 5% 20 2000 50000 定投2000元，20年，年收益5％
￥1,897,797.50 10% 20 2000 50000 定投2000元，20年，年收益10％
￥4,017,684.63 15% 20 2000 50000 定投2000元，20年，年收益15％
￥1,059,113.60 5% 30 1000 50000 定投1000元，30年，年收益5％
￥3,271,195.29 10% 30 1000 50000 定投1000元，30年，年收益10％
￥11,386,870.36 15% 30 1000 50000 定投1000元，30年，年收益15％
￥1,894,839.98 5% 30 2000 50000 定投2000元，30年，年收益5％
￥5,550,520.62 10% 30 2000 50000 定投2000元，30年，年收益10％
￥18,396,690.97 15% 30 2000 50000 定投2000元，30年，年收益15％
￥694,660.61 3% 20 2000 20000 银行存款，利率按照3％计算，20年。
￥4,377,049.76 15% 30 0 50000 一次性投资5万元，30年，年收益15％
￥5,550,520.62 10% 30 2000 50000 投资方式比较，30年
￥4,558,650.65 10% 30 2000 0 投资方式比较，30年
￥1,897,797.50 10% 20 2000 50000 投资方式比较，20年
￥1,531,393.82 10% 20 2000 0 投资方式比较，20年
￥2,997,008.55 10% 20 2000 200000 投资方式比较，初始金额20万，20年
￥2,835,775.21 10% 24 2000 40000 投资方式比较，初始金额4万，24年
￥2,824,743.07 10% 25.5 2000 0 投资方式比较，初始金额0万，25.5年
￥8,526,130.52 10% 30 2000 200000 投资方式比较，初始金额20万，30年
￥5,352,146.62 10% 30 2000 40000 投资方式比较，初始金额4万，30年
￥4,558,650.65 10% 30 2000 0 投资方式比较，初始金额0万，30年
￥182,075.50 3% 20 100000