风主水手樱:科学交响曲乐章6:为什么数学属于非科学

来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/05/07 23:27:14
科学交响曲乐章6:为什么数学属于非科学 

因为数学中的公理,

以及定义和定理,

不满足可证伪性标准,

而其正确性总是不容置疑,

因而是真理或必然真理。

我们论述数学理论,

更多的是论及它是否严密,

论及它是否自恰,

却很少论及它是真或假(伪)。

数学逻辑本身具有体系内自恰,

在其体系之外

有可能并不完备或自洽,

例如欧氏几何与非欧几何,

在各自体系内自洽,

一旦各自转化到对方的体系,

就无从谈及自洽问题,

也不再完备。