隔音玻璃窗帘:爱问知识人52（整除性）

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/29 21:06:07

问题：已知七位数62xy427是99的倍数，试求950x+27y+1的值
解答：由七位数62xy427是9的倍数，可得：
6+2+x+y+4+2+7=21+x+y是9的倍数，3+x+y是9的倍数
而3<3+x+y≦21，∴x+y=6或15
由七位数62xy427是11的倍数，可得：
6-2+x-y+4-2+7=13+x-y是11的倍数，即2+x-y是11的倍数
而-7≦2+x-y≦11，∴x-y=-2或9
两组条件联立可得：x=2，y=4
所以950x+27y+1=2009

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