除依法给予行政处罚:爱问知识人14

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/29 21:01:16
问题：若x+y=a+b,x²+y²=a²+b².求证x1997+y1997=a1997+b1997解答：∵x+y=a+b┄﹙1﹚,x²+y²=a²+b²            ∴﹙x－y﹚²=x²+y²-2xy=a²+b²-2ab=﹙a－b﹚²            ∴x－y=a－b或x－y=b－a┄﹙2﹚           将﹙1﹚＋﹙2﹚得：2x=2a或2x=2b；﹙1﹚－﹙2﹚得：2y=2b或2y=2a           ∴x=a,y=b或x=b,y=a,无论哪种情形，我们都得出：            x1997+y1997=a1997+b1997
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