长脸 眼镜:第六课 神奇快速心算的来龙去脉

                                 J．F．梁溪小舍无锡李歆 2010。1。30

“快乐学习法”速算（试用本）

一．             概      述：

乘法是快速计算法的基础。可是，两位数相乘开始，古今中外一直都是先列竖式计算。从个位数算起，再到十位、百位...，乘数有几位，必须列几排数，然后再从逐位相加，最后得出积数，最后把答数填入横式中去。中间过程繁多，进位容易出错。长期以来，有识之士曾考虑如何找出新的规律？以便化繁为简，提高计算速度，缩短学习时间，彻底改革基础数学教学方式，这就是“快乐学习法”研究的根本目的。

老一辈学者认为，老算法之所以 “慢”，关键在于两个问题没有解决，一是“进位”，二是“相加”。而《快乐学习法》就是针对“进位”和“相加”问题，采用“左手记数”来解决“进位”问题，再从统计专业中移植“一步法”解决“相加”问题，采用“一位法”来提高运算速度。经过几十年的专题学习与研究，才逐步形成这套比较完整的《快乐学习法》。

为了便于解释《快乐学习法》具体内容，现在介绍建立快速计算有关的几个问题。

二．             加法与乘法的关系

十进位普通加法的运算法则是：

数位对齐， 逐位相加， 满十进位。

乘法的运算法则是：

逐位相乘，同位数相加，满十进位。

从表面上看，两者只有“满十进位”相同。其实，乘法里的“逐位相加”，就表示加法里的“数位对齐”，乘法里的“同位数相加”，就表示加法里的“逐位相加”。两个法则叙述形式不同，但运算实质是一致的，都是遵循十进位制“同位数相加，满十进位”的规律。这就是加法和乘法的共性。

“快速计算法”亦是抓住了乘法这一特点，进一步研究建立起新的简捷算法。

三．             速算乘法运算程序的建立

    普通加法与乘法的运算，有交换率、结合律、分配率。它们的运算与其相加或相乘数的“运算程序”无关，也就是说，可以从低位算起，可以从高位算起，也可以从中间任一位算起。

例如：762×3   

=2×3+60×3+700×3=2286（低位算起）---------褚凤仪快速计算法   

=700×3+60×3+2×3=2286（高位算起）---------史丰收快速计算法

=60×3+2×3+700×3=2286（中间任一位算起）---台湾主人翁心算法

       那么，《快乐学习法》到底属于那家学说呢？经过长期探索比较选择，“计算方法”采用褚凤仪教授快速计算法中交叉相乘法；“左手记进位数”采用史丰收快速计算法（并从加减扩大到乘除中）；“计算速度”则向台湾主人翁心算法学习。所以，综合三家学说各取其优，再加上本人几十年探索所得才形成。以褚凤仪速算理论为主，因为褚凤仪教授在上世纪三十年代各大学教授投资数学，理论上系统性及实用性强。

                                四．            三位学者简介

一．褚凤仪速算法——1939年

据我所知国内最早教授快速运算是褚凤仪教授，他在1939年3月15日出版两厚册《速算》上下册序言中写道：

“余於各大学教授投资数学时，间有应用速算方法以便计算，学者见计算之简捷每有请求附带教授者，余亦屡择其简捷而授之，惟屡教屡忘，鲜有能运用自如者。推其故，教者未尝作有系统之讲授，而学者亦未尝作充分之练习。本书之编，虽未敢谓为有系统之著作，然习题之慎选，自信已能予学者以充分练习之机会矣。”

二．史丰收速算法——1978年

以史丰收教授的名字命名的。脑口手并用，从高位算起的快速算法，这种速算法是史丰收教授从11岁（1967）开始，经过十年的刻苦钻研、大量计算、反复验证总结出来的。1972年经西北大学刘致和教授推荐，北京师范大学赵慈庚教授邀请，史丰收到北京师大、北京大学、中国数学所表演他的速算法，使所有目睹者为之震惊。1978年1月，史丰收速算法通过了中科院、计算所、数学所、应用数学推广办公室的考核鉴定。1978年出版了史丰收的《快速算法》，从此，史丰收速算法公布于世。

三．主人翁心算———1983年

主人翁心算创办人曾春兆在2003年2月12日“二十周年感言”中。本人得自得自影响台湾教育家辛志平校长及數学家彭商育老師的教育理念，加上自己十一年的数学教育，研发成活化右脑的教学法。二十年來，主人翁心算从无到有，從一家到百余家，從台中到北到南到金门到东南亚、美国、加拿大到北京…，因此主人翁心算从地区性到全国性、国际性。北京的开班更是迈向世界性教育事业的一大步。

心算教育的目的不只是为了计算，而是提升脑力。因为右脑的想象力几乎是左脑的百万倍。所以，不管读书或发展事业，决定胜负的是右脑是否开发利用。。。。

    后记：听取各方反映，不断修正提高，务使更加完善。