九乡新闻网铂金手镯好看吗:抓住新教材的“闪光点”（樊德国）
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抓住新教材的“闪光点”（樊德国）
高青县第二中学 樊德国 2011年7月20日 14:55
赵强于11-7-20 15:37推荐老师分析了学生常犯的错误，我们教学中一定要注意。邵丽云于11-7-21 09:47推荐樊老师结合教学实践中发现的问题总结出这几点反思很有参考价值，和值得我们细细的反思。上面所举得例子在我们的教学过程中碰到的不少，全称量词和存在量词与语境有关，这点经常被我们忽视。樊老师严谨的治学态度值得我们学习。简易逻辑教学中的反思和建议
我先后经历了两省一市、新课标两套教材的教学，发现新课标教材所添设的全称量词与存在量词这一节内容是新课程在简易逻辑这一章节中内容变化的一个亮点，它的出现使学生能比较方便的解决以往思维上对某些复杂命题的判断上产生的疑惑，也帮助了我们教师更能从容地培养学生完善的逻辑思维。
1、这是去年本人听了一节高三一轮的复习课，复习内容是简易逻辑。在课堂中，教师举了一个例子：
写出命题：若a > 1，则a2> 1的逆命题、否命题、逆否命题以及每一个命题的否定，并判断其真假。
下面绝大部分学生判断以上每个命题的真假：
（1）原命题：若a > 1，则a2> 1 真
命题的否定：若a > 1，则a2≤ 1 假
（2）逆命题：若a2> 1，则a > 1 假
命题的否定：若a2> 1，则a≤ 1 假
（3）否命题：若a ≤ 1，则a2≤ 1 假
命题的否定：若a ≤ 1，则a2> 1 假
（4）逆否命题：若a2≤ 1，则a ≤ 1 真
命题的否定：若a2≤ 1，则a> 1 假
正当老师准备进入下一个例题，这时，班上一位眼尖的学生发现了问题，于是提问 （2）、（3）中命题与命题的否定形式怎么会同假，这和p 与非p 的真值相反矛盾了。其他学生也开始有了困惑，这位教师也发现了是有问题，难道出现了“悖论”。
我的反思1：由于我们多数教师和学生总喜欢形式的东西，最好规则的变换准则来解决问题。对此，这个命题的逆、否、逆否命题的变换过程感觉毫无问题，这错误的。实质上，根本不会出现矛盾，在老教材的简易逻辑教学过程中，对于“若a2> 1，则a>1”这种书写形式我们绝大部分数学教师都写过，包括现在也是, 我们学生包括一般人都会自然地将逆命题“若a2> 1，则a > 1”理解为“对于任意的、所有满足a2> 1，的a能推出a>1”。而对于它的否定“a2> 1，则a≤ 1”，又同时会错误地理解为对任意的、所有满足a2> 1的a推出a ≤1, 导致所谓的“悖论”。实际上，初始命题（原命题）是蕴含全称量词和存在量词的命题，正确的表述形式及判断如下：
（1）原命题：若?a > 1，则a2> 1 真
命题的否定：若存在a > 1，则a2≤ 1 假
（2）逆命题：若?a2> 1，则a > 1 假
命题的否定：若存在a2> 1，则a≤ 1 真
（3）否命题：若?a ≤ 1，则a2≤ 1 假
命题的否定：若存在a ≤ 1，则a2> 1 真
（4）逆否命题：若?a2≤ 1，则a ≤ 1 真
命题的否定：若存在a2≤ 1，则a> 1 假
我的反思2：由于我们的学生有着应试的压力， 因此我们大部分数学教师在教学过程中只是通过大量的例题、习题让学生去简单机械的学会判断命题的真假，学会表述四种命题的形式，学会判断两个命题之间充要条件方面的关系，以应付解题。学生对简易逻辑在逻辑学的知识背景上缺乏了解，在逻辑上的一些常用的逻辑判断词、联结词、量词上经常会产生西方逻辑学与我们东方逻辑语言语境上的一些冲突，使他们在这一章节内容上的理解是不深刻的、模糊的。
2、这是多年前与我校的余尚创老师的一段切磋过程。
这样一个例子：
P：四条边都相等的四边形是正方形；
非p：四条边都相等的四边形不是正方形；
同样出现了，原命题及其否命题同为“假”的问题，那么问题也是出在“全、特称命题的界定上”，事实上，命题P愿意为“任意四条边相等的四边形都是正方形”，其否定应该为“存在四条边都相等的四边形不是正方形”。“ 是”的否定有时为“不是”，有时为“不都是”，要视“是”的含义而定，此例的“是”，其含义是“都是”，故其否定为“不都是”。原命题的否定可简化为“四条边都相等的四边形不都是正方形”。
还有像“(1/x)<0”的否定不是“（1/x）≤0”。
一点建议：在逻辑的教学中，一定要谨慎，不要想当然，随意出题，多斟酌；我们有机会也可以多和语文老师沟通，探讨语言、语法结构上的判断词、联结词、量词与数学语言的差别和联系，在一些命题的表述过程中将文字语言与数学符号有机地结合起来使用，便于学生理解。