九乡新闻网铁证悬案第二季23:浅谈对向量的认识
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浅谈对向量的认识--------------“无法无天”的向量
山东省阳信县第一中学 任金柱 2011年7月19日 12:55
唐逢春于11-7-19 20:30推荐任老师用幽默诙谐的语言阐述了向量在数学中的重要作用。分析准确、深刻。朱恒杰于11-7-20 14:44推荐刚一见题目，吓了一跳。往下看内容，原来讲的是向量的特点和作用；细想，理由倒也充分也实在。学生在学习向量之前，对数学的认识，总体上认为数学分为代数和几何两部分。学习了向量以后学生有了一个新的认识，不一定多么清晰，但至少引起了学生更深的思考。那么，向量到底有哪些作用呢？下面谈点粗浅的认识，和大家交流，请大家斧正。
一，集数形于一身，“朋友”遍天下。
向量，含有方向的线段。线段，就有长度，距离之概念；有数也有形；方向，自然牵扯到角度问题。和实数定义加减乘除等法则，实数有了广阔的天地一样；向量，定义其相应运算法则，尤其是有了平面向量基本定理，进而还引出向量的坐标概念，向量就像插上飞翔的翅膀，在各个“独立”的田野上，自由飞翔。在函数家里做客，在几何院落里畅谈，和数列成为挚友，三角形上“妙手著文章”，。。。。。。无限的向量，无畏的向量啊。
二，向量“帮忙”，好多定理证明简洁而直观，为“朋友”有所作为，打下坚实的基础。教材给出如余弦定理的向量证法，其实像正弦定理等很多其它定理也可以用向量证明。许多“朋友”家里的问题，尤其是家里的“老大难”问题，穿上向量的外衣，就变的非常简单。无论在理论层面上，还是在操作技能层面上，向量都显示其独特魅力。这样的典例，可以说比比皆是。
三，空间几何，更显神威。
空间几何，主要是位置关系和数量关系；平行，垂直；角度，距离。直线有其方向向量，平面有其法向量向量，不仅仅是使这些问题变得易于解决，更重要的是在理论层面上，不是降低了学生的空间想象能力，而是从更高的层面上提高了学生的空间想象能力。
四，为将来深入学习打下良好的基础。
学生将来到大学学习，很多内容都需要向量作为基础。微分方程，群。。。。。。等诸多知识都和向量相联系；并且很多问题，都可以用向量作为主线将其贯穿起来，这将大大提高学生认知能力，大大提高学生的综合素质。