金手指cheatmaster:进入学习成功隧道之怎样做作业 学习和考试的七字诀

为什么要做作业？

第一，为了及时检查学习的效果

经过预习、上课、课后复习，知识究竟有没有领会，有没有记住，记到什么程度，知识能否应用，应用的能力有多强，这些学习效果问题，单凭自我感觉是不准确的。真正懂没懂，记住没记住，会不会应用，要在做作业时通过对知识的应用才能得到及时的检验。

如果作业做得很顺利，那么，在一定程度上可以说明这一部分知识掌握得不错。相反，则说明这一部分知识没有掌握好，要及时查找原因，进行调整。

有的学生在回忆考试失败的教训时说，自以为知识已经学懂了，作业可以不做或少做了，因此经常少做作业，甚至不做作业，这样对自己学习的真实情况就缺乏验证和了解，还盲目乐观，结果在考试时（实质上是定时间的独立作业）就一败涂地。

第二，可以加深对知识的理解和记忆

通过课堂学习，对新概念、新原理可以初步掌握。可是对在不同的具体情况下，如何应用这些新知识，还不太清楚，而做作业正是对知识的具体应用，使知识的掌握变得更加准确、灵活和充实，使新知识不再是一种空洞的条文或死板的公式。实际上，不少学生正是通过做作业，把容易混淆的概念区别开来，对事物之间的关系了解得更清楚，公式的变换也更灵活。可以说做作业促进了知识的“消化”过程，使知识的掌握进入到应用的高级阶段。

做作业还可以使知识不断地得到巩固，因为学到的知识，用得越多，保持得就越持久。

例如，证明三角形全等的判定公理：边角边公理、角边角公理、边边边定理，大家一般都记得很牢，有的甚至到中学毕业后几十年仍然记得，什么原因呢？可能是因为证明三角形全等的几何作业做得比较多的缘故。

第三，可以提高思维能力

面对作业中出现的问题，就会引起积极的思考，在分析和解决问题的过程中，不仅使新学的知识得到了应用，而且得到了“思维的锻炼”，使思维能力在解答作业问题的过程中，迅速得到提高。

第四，可以为复习积累资料

作业题一般都是经过精选的，有很强的代表性、典型性。因此，就是做过的习题也不应一扔了事，而应当定期进行分类整理，作为复习时的参考资料。

下面讲一下做作业的注意事项：

　

（一）习题的分类及意义

由于划分的标准不同，习题可以有许多分类办法。

根据习题涉及的知识范围和做习题的时间，可以把习题分为：

（1）课后习题

这是指每节课所留的作业。这种作业题知识面窄，针对性强（当然是针对刚在课上学到的知识），难度比较小，这些作业题是比较容易完成的。

课后习题属于基础题，是解答综合性习题的“细胞”。认真做好了这些习题，将来才有可能去突破综合性更强的难题。因此对这类课后习题，要深入钻研，精益求精，达到熟练的地步。

（2）单元习题

单元习题指的是每章后面的习题。这些习题的知识范围涉及全章，有的还要联系到前面的章节，题目具有一定的综合性。做了单元习题，可以把分节学到的知识有机地贯穿起来，使知识初步形成系统化。

一般在进行完阶段复习或专题复习后，使知识初步达到系统化的水平，这时再来做单元习题就会顺手得多。

做单元习题也是对阶段复习或专题复习效果的一种检测办法。

（3）总复习题

一般在书的最后部分。当然，更多的总复习题是老师在期末考试、毕业考试或升学考试之前，精心选择或编制的。

这类题目涉及的知识范围广，有的要用到整本书，甚至几本书的知识，有的还要跨学科。

总复习题，一般是在总复习时做，也就是在知识初步系统化以后，再来做总复习题。这时已经是站在知识的全局和整体的高度上思考了，所以做起总复习题也就比较容易了。

凡是自认为知识已达到系统化的学生，不妨做点总复习题，检验一下自己的知识有没有达到系统化的水平。由于总复习题综合性强，涉及知识范围广泛，所以做适量的总复习题，可以促进知识的融会贯通，促进“知识之网”的形成。

总之，做总复习题，可以检验掌握知识的水平，可以促进知识系统化的形成。

为了培养学生的各种能力，同样内容的题目，可以用不同的形式出现。例如，化学题目可以分为：计算题、填空题、选择题、是非题、鉴别题、改错题、问答题等等。选择题、改错题和是非题要以培养分析、判断能力，加深对概念的理解；计算题则从量的角度反映物质及其变化的规律；问答题可以培养思维的逻辑性和文字表达能力。

了解了不同题型的作用，就应当自觉地去练习各种形式的习题，使自己的各种能力都得到发展。

实际上，根据知识的内容，解题的思路和方法对习题进行分类，也是十分重要的。

　

（二）做作业的过程

（1）做作业前的准备

做作业不是一项孤立的学习活动。从做作业的角度看，预习、上课和课后复习，就是做作业的准备工作。通过预习、上课和课后复习，领会并巩固了知识，这才有条件在做作业时，独立地应用所学知识分析和解决问题。

有的学生作业迟迟完不成，究其原因，就是在做作业之前的学习环节上“欠了债”，结果欲速则不达，甚至还要返工，成了低效率的作业。

学习是个循序渐进的过程，在前面的学习阶段偷工减料，必将在后边做作业时受到“惩罚”。

当作业做不出来时，要认真地检查一下，前面哪个学习环节出了问题？原因是什么？并及时加以解决。

（2）审题

审题要解决三个问题。

①要看得准确

就是说，不要把题目看错了。实际上，因为看错题而做错题的现象十分普遍。例如，老师出了个作文题目“我和我的老师”作为寒假作业，作文时间本来很充足，不少学生写完以后也很得意，可是发下作文本一看，成绩很低、为什么呢？不切题。因为根据题意应当写三点：写老师、写我、写我和老师的关系。这三个方面，重点应写我和老师的关系。可有不少学生只写了“老师”，因而就不切题了。花费了那么多时间写成的文章，结果不合题意，问题就出在审题上。

在做其他学科的作业时，把重量看成质量，把石灰石看成生石灰，把氧化铁看成氧化亚铁……这类看错题的现象，比比皆是。考试时，不少学生交卷以后才发现，由于审题的错误，造成了一步错、步步错、全题皆错的后果。做了无效劳动，丢了很多分，心里自然十分难受。不过，这些学生应该接受教训，认识到考试时的审题错误，正是平时做作业不认真审题而结出的苦果。

造成审题错误的原因很多。

有的是单纯任务观点太强，做作业图快，不讲质量，以致忙中有错；有的是对概念或原理掌握得不好，分辨不清，以致张冠李戴，造成错误；有的语文水平太低，看不懂题，如把异同点理解为不同点，使题目少答了一半；有的喜欢套题目，结果往往把貌似而实质不同的题目看成是自己头脑中的那些固有的题型，以致所答非所问等等。

解决好审题问题，要有一个过程，但应当认识到：看题时，认真、沉着、冷静十分重要，这样做从表面看来是慢了，实质上这个慢正孕育着真正的“快”。

一定要客观地、原原本本地、稳稳当当地把题意搞清楚，这是审好题目的第一步。如能做到不看题，就能记住题目要点，那就更好了。

②要分得清楚

什么叫分得清楚呢？就是要善于“解剖”一道题，尤其是比较复杂的综合题。

要善于把一道习题分解成各个部分，各种因素，各个方面，各种已知、未知和潜在的已知条件等等。只有这样，才能化繁为简，化大为小，把问题逐步解决。不耐心地对习题进行“解剖”分析，就会因无从下手而一筹莫展。

③要联得起来

联得起来是什么意思呢？就是在分析题目的基础上，能将有关的旧知识联系起来，能把题目的各个部分有机地联系起来，也能与过去解题时用过的有关思路和方法联系起来。

联系有关的旧知识，运用有关的概念和原理，就可以发掘出很多潜在的条件，为解决问题打开了通道。

有些学生之所以解不出习题，就是因为有关的旧知识没有学好，不能使之联系起来的缘故。

如果能把题目的各个部分有机地联系起来，那么，只要抓住了关键的部分，就可以凭着这种联系，使问题一个一个地得到解决。如几何中常用的综合法和分析法，就是把已知和未知一步一步联系起来的解题法。

如果能联系起过去解题时用过的思路和方法，就可以把不熟悉的题目转化为熟悉的题目，从而找到共同点，解题时有如轻车熟路，使问题迎刃而解。

如果平时做作业后，善于比较归类，那么在做题时，就容易和过去用过的解题思路和方法联系起来。如果平时做作业后，不善于比较归类，那么这种联系就难以建立起来。

有时因为题目比较复杂，为了思考方便，可以把审题的过程画成简图，这样使思考有了支撑点，减轻了记忆的负担，这对于分析问题，寻找联系点十分有利。实际上这正是运用学过的有关知识，对题目进行加工改造的过程，经过这番工作，解题的捷径就容易展现在纸上了。

（3）做题

做题是做作业的第三步，也就是审题后把解题思路表达出来的过程，这是个既动脑又动手的过程。

做题的关键是要保质保量，简单说，就是不仅要把题做对，还要尽量快速完成，以提高做题的效率。现在交作业后，老师一般只给判对错，而完成作业花了多少时间却很少有人过问，如果自己在做作业时，不对自己提出效率上的要求，做作业速度慢，错误率高，那么，在将来定时、独立完成习题的考试中，就容易遭到挫折。

学生们都想在考试中取得好成绩，这要靠平时下工夫才行。因此，做作业时应当给自己提出这样两点要求：

①争取一遍做对

在做作业时，要求自己一次就做对。这要靠自己做作业前做好充分准备，审题没有误差，在思维、运算和表达的过程中准确无误。

一些学生经常说，这些题明明都会，怎么老做不对呢？原来问题出在运算上，造成运算错误率高的原因有两点：一是轻视运算，认为这是简单问题，懒于动手；二是做作业的独立性差，依赖性太强，常见的现象是互相对答案或运算时使用计算器。

不少学生在做作业时，马虎草率，急急忙忙算出答案，然后和同学对答案，对了就算过去了，不对再查找原因。由于在开始做题时，头脑中就想着：做得对还是不对，过一会儿跟同学对一下答案就知道了。这样，做题时就降低了对自己的要求，长久下去，就形成了一种依赖思想，对自己能不能独立把题做对毫无把握，缺乏信心。

还有一些学生，做题时运算的准确率极高，但这是靠计算器算出来的。用惯了计算器的学生一旦离开计算器，连进行最基本的运算都会感到困难。道理很简单，用计算器只要输入数据，就可以得出结果，中间的运算过程由计算器代替了，学生当然看不见这种运算过程。经常不进行运算实践，那么运算能力就“退化”了。

如果一个学生在做作业时，运算过程靠计算器进行，运算结果靠和同学对答数，这样做作业时必然离不开计算器，离不开同学。而在重大考试时，既不能用计算器，又不能和同学对答案，那时候，谁来替你计算，谁来跟你对答案？

这种依赖计算器和同学而换来的表面上的准确，到重大考试时付出的代价是计算错误。

大家知道，考试时要靠自己独立去完成习题，工作后要靠自己独立去完成任务，因此，在做作业时也要有这种依靠自己的学习态度，有了这种学习态度才能做题靠自己运算，靠自己检查核对，这样，做题的准确率就会越来越高，就能最终达到基本上一遍做对的程度。

②力求做题速度加快

学习不能不讲效率，作业题不仅要做得对，而且要做得快。

现在多数学生做作业只满足于按时交作业，满足于发下来的作业上全是对勾，至于自己做作业花了多少时间则很少考虑。

每天做作业时应计算一下花了多少时间，在每天交作业时，还要问问班上学习优秀的同学花了多少时间，并加以比较。如果差距比较大，就应当分析一下自己做得慢的原因，是知识没掌握好，是解题方法太笨，还是运算太慢……找到原因之后要及时改进，直到不仅能把题做对，而且在做题的速度上也能赶上或超过班上最优秀的同学。

在平时做作业时，若能对自己提出一遍做对和速度加快的要求，并把这两点要求变成具体的行动，那么考试时错误百出或者做不完题的现象就与你无缘了。

（4）独立检查

有的学生在考试之后，立刻就能对自己考试的结果做出准确的估计。

他们为什么能够做到这一点呢？

这是因为他们平时坚持进行独立检查作业的缘故。

独立检查就是在做完作业之后，自己想办法来判断作业做得是否正确。这是保证作业质量的不可缺少的一步，就像产品出厂前要检验是否合格一样。

独立检查作业，可以培养独立思考问题的能力。

做完作业对答案，交了作业等老师判对错，自己心中完全没有底，这不是好的学习态度。应当学会自己独立地检查、验证作业的结果是否正确的本领。

检查的方法很多，下面介绍几种：

①逐步检查法

就是从审题开始，一步一步地检查，发现问题及时更正。这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误，但可以检查出计算和表达上的一些错误。

②重做法

做作业发现有错误，如果时间允许，干脆重做一遍，将两次答案加以对照，看看是否一样，如果不一样，再分析一下原因是什么，对于修改较多的题目，也可以重做一下。不过一些综合性的大题，如要重做一遍的话，时间往往不够用，因此，重做法不适合综合性的题。

3.代入法

把计算结果代入公式或式子，看看是否合理。

例如，已知反应物的量，利用化学方程式计算生成物的量。当把生成物的量计算出来后，把这个数据作为已知数据，利用化学方程式，来计算反应物的量，如果与题目给的反应物的量相等，就可以判定计算是正确的。若不相等就应当进行检查，看看什么地方出了差错。

又如，代数解方程后，把解代入方程式进行验算，如果等式左右两边相等，等式成立，说明这个解是对的。

检查的方法不止以上几种，要根据具体学科和不同的题目，选用相应的方法来进行检查。为了给检查提供方便，在解题时，要养成按一定顺序书写草稿的习惯，一道题演算完毕要顺手把有关的部分圈起来，标上题号，以便在检查时容易寻找。

　

（三）如何进一步提高作业的质量

要想进一步提高作业的质量，还要做好以下几件事：一题多解，一题多想；对习题加以比较进行分类；更正错题；习题要做得工整、简明、条理清楚等等。上述做法，由于老师并不要求学生都必须做到，因此，有的学生做，有的学生就不做。作业质量上的差距，学习成绩上的差别，往往就从这些地方开始拉开了。

（1）一题多解，从中选择最佳解法

每做一道题，都要认真想一想，这道习题用了哪些概念和原理？解题的基本思路和方法是什么？这道题考查的意图是什么？除了这种解法以外，还有没有别的解法？这些解法中哪一种最简捷最恰当？有不少习题，客观上存在着多种解法，要善于钻研，通过对各种解法的比较，确定一种最佳解法抄写在作业本上。这样的作业，从表面上看和别人的作业一样，实际上质量却是高的，做题遍数也比别人多出好几倍，因为它是从多种解法中筛选出来的“最佳方案”。

（2）一题多想，探索解题的各种可能性

如果时间允许，每做一道作业题，都坚持一题多解，一题多想，多动脑筋，把题目钻研得深些，从表面上看题目做得少了，做得慢了，但实际上却是题做多了，快了，要认识到其中的辩证关系。

有不少学生平时题目做得不少，但缺乏这种一题多解、一题多想的钻研精神，做过的题目质量不高，印象不深，虽然题目做得又多又快，但在考试做题时仍然又慢又差。

（3）比较归类，以少胜多

习题之多，有“题海”之称，怎么办呢？应该看到题目之间是有联系有区别的。围绕一个专题做了相当数量的习题之后，应当认真地把做过的题目整理一下。

想一想这道题目在知识上属于哪一类？在解题的思路和解题方法上又属于哪一类？这些题目彼此之间有什么相似之处？又有什么不同之处？经过这么一番比较，就可以把这些题目加以分类，使自己的眼界一下子从个别上升到一般，再见到同类题目时，就比较容易纳入自己头脑中的分类系统，使问题迅速得到解决。

如果把这种比较归类的“加工”工作做好了，抓住了每一类习题中具有代表性的典型习题，那么这一道题就可以抵得上十道题，百道题，再做题时，就增加了识别同类习题的本领。总结出来的带有规律性的解题方法，就可以得到广泛的应用，以后面对习题就不会再有浩如烟海，不知所措的感觉了。

当然，在比较、归纳、分类的时候，一定要在自己做了相当数量的习题后再进行，要自己来“加工”，别人的分类，别人总结出来的典型例题，只能作为参考。如果自己不亲自实践，不亲自动脑筋，而死背人家总结出来的类型题，想以此来套千变万化的习题，做题效果往往极差。

（4）更正错题

有的学生在作业或卷子发下来以后，对完答案，看看分数便一扔了事，从不认真更正错误；

还有的学生见作业上错误比较多，干脆重做一遍，结果，出过错的地方也找不到了。

我们说题目出错的地方，正好暴露了自己在知识和能力上的弱点，经过更正，就可以及时补上自己的欠缺。如果用彩色笔在错误处做上记号，写出正确答案，然后认真保存起来，将来复习时，拿出来看看，就可以避免重犯错误，起到“提醒”的作用。

（5）围绕学习的中心内容做课外习题

一个优秀生在总结自己学习中走过的弯路时说：“听人说应该多做习题，我就不顾课本，也不重视书上的习题，而是花大量的时间去做课外习题，以致费力不讨好，常常上课听不懂，总复习时很紧张……”为什么呢？因为做的课外习题脱离了当时学习的中心内容，脱离了老师安排的学习进度。从一些优秀生的经验来看，他们是在完成了当天学习任务之后，用空闲的时间，做一些与当天学习内容相关的课外习题，从不另搞一套，这样做就直接促进了课内的学习。

（6）作业要工整、简明、条理清楚

平时做作业时，应当养成良好的学习习惯。工整、简明、条理清楚的作业，反映了一个学生一丝不苟的学习态度。

工整、简明、条理清楚的作业，可以避免出现不必要的差错，有利于检查时查找；复习时看起来也方便；老师批阅起来也可以快得多。要做到这一点，在解题时，不要轻易落笔，要在深思熟虑后，一次写成，切忌写了改，改了擦，使作业上涂改过多。当然做作业时各学科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。

（7）作业要保存好

按照知识系统，定期将作业分门别类地保存起来，放进卷宗或“公文袋”中，到复习时，可随手拿来参看。作业是学生平时辛勤劳动的成果，不注意保存好，就等于自己的劳动果实白白丢掉了。
作为学生，每个人都希望考一个好分数，但是大多数人不能如愿以偿。有许多学生不是不愿意付出劳动，而是他们费了九牛二虎之力，但就是效果不好。在几经尝试之后，有些人不得不放弃了努力，自认为不是学习的料。也有的学生学起来似乎并不费力，成绩却一直很好。还有的学生学习成绩时好时坏，自己也不知为什么。许多家长、学生、甚至老师都认为，学生成绩不好，主要是因为学生本人不努力。事实上这个结论并不完全正确。无疑，学生应当努力学习，但并不是仅仅努力了就一定可以取得好成绩，因为不知道该如何努力是其问题的关键。
我在长期的学习和教学过程中，经过摸索总结出一套学习的方法，并以此来指导学生的学习和考试。在许多学生身上经过验证，证明行之有效。有的学生成绩提高飞快，在较短点时间内，在班上的考试成绩排名甚至可以从最后几名一跃升为前几名。当然再好的方法，还要靠学生自身的努力来付诸实施，二者缺一不可。
一、怎样才能考一个好分数——学习和考试的七字诀
怎样才能考一个好分数？我想每一个学生都想知道这一问题的答案。
经历了从学生到老师，又从老师到学生，再从学生到老师几次反复，我命中注定了要和分数打一辈子交道，也就对分数的得失有了兴趣。经过反复琢磨，我觉得，一个学生在学习的过程中，如果做到了下述七个字，即“懂、会、熟、广、深、细和悟”，就一定能考一个好分数。
（一）、懂
一个人做任何一件事情都要首先弄清楚为什么要这样做，在没弄明白它其中的道理之前，不应该盲目地行动。学习也不例外。在学习的过程中，首先是通过听老师讲解和阅读教科书，弄懂每一章节中的概念、定义、定理和公式究竟是什么意思，和以前的知识之间有什么联系，是怎样演化而来的？而不应死记硬背地只是记住。记住肯定是必要的，但应在理解的基础上记忆，否则，如果连什么意思都弄不明白，那么如何谈得上灵活应用？就是记住的东西也是死的，也会很快忘记。
（二）、会
懂了不就是会了吗？不！懂了并不代表你就学会了。学生上课听老师讲解听懂了，阅读教科书读懂了，只是明白了其中的道理，或者只是表面上明白了其中的道理，但若要自己独立再重复一遍，就不一定能做得出来，因此，只有认真做一下课后的练习，反复体会，才能逐步明白而达到会。例如，学游泳，要先听教练讲解游泳的动作要领。懂了吗？懂了。会了吗？下到水中试一试，发现还不会。再去琢磨体会动作的每一个要领，再反复练习，必要时请教练为你纠正不正确的动作，再反复练习，终于你可以在水中漂起来了，或按照要领做了几个比较规范的动作，这时才可以说你学会了，而且还只是初步的会。这时，你再去体会游泳的动作要领，就会发现这时的“懂”已经比一开始进了一大步。人们的认识过程总是由浅入深，由简单到复杂，所以学习中的“懂”和“会”也是有层次的。简单的听懂了、学会了，遇到复杂的就又不懂、又不会了。只有经过不断地学习，不断地练习，才能不断地从不懂到懂，从不会到会，从“浅懂”到“深懂”，从“半会”到“全会”，从“假会”到“真会”。
我们许多学生学习之所以费力，成绩上不去，主要是一开始对概念的理解不重视，课后只是为了完成老师布置的任务去做作业，而不是从认识事物的角度去琢磨其概念的真正涵义是什么，满足于一知半解，完成作业即完事大吉，于是随着学习的深入，就感到越来越吃力。还有，许多学生常常满足于听懂了，看懂了，很少再动手去做几遍，不注意课后的练习，甚至连老师布置的作业都逃避不做，日积月累，问题逐渐增多，等想学了，才发现为时已晚，学不会了。在教学中我常常建议学生们在做作业之前，要把教科书先看一遍，复习一下每一章节的概念，把例题多做几遍，一边做一边琢磨解题的每一步骤都用了哪些概念，用了什么定理和公式，解题的思路是什么？这些问题都弄清楚了，做起作业来，速度也会快许多，甚至于所用时间的总和，比不看书，不做例题，直接做作业的时间还要少。因此，在做题之前一定要先弄懂概念，而懂了之后若不马上动手做一做，就仍然还是不会。如此这般，问题越积越多,学习当然就会越来越困难。
（三）、熟
要考一个好的成绩，只是懂了、会了还不够，还要熟练才行。我们常常听到许多学生说：“考试的题目都会做，就是时间不够，只要再给我一点儿时间，哪怕五分钟，我就全做出来了。”可是就是没有那五分钟。还有，有时试卷上的“那道题目明明在考试前做练习时都做过了，而且就是一本书上的例题，甚至在第几页我都知道，可就是想不起来怎么做，你说气人不气人”。相信这类事情许多同学都遇到过，其原因就是在于不熟练。做题的熟练程度对考试成绩的影响是不言而喻的，熟能生巧嘛。所以，对于有些重要的公式、定理和解题步骤要多背几遍，典型的例题要多做几遍为好，并在随后的练习中加以灵活应用，进一步深入理解，才能真正做到熟能生巧。
（四）、广
所谓“广”，就是要开阔眼界。通过加大习题量和阅读不同版本的参考书，来达到熟悉各种题型和思维方式的目的。
若想考一个好分数，只完成课后的作业是不够的，还要多做练习。只有通过加大练习量，做大量的习题，才能达到融会贯通的目的。我们常常发现，老师布置的作业都会做，可上了考场才傻眼了，有的题目特别难，有的干脆就没见过，根本无从下手。这说明我们平时的练习量不够，与我们见的题型太少有关。俗话说见多识广。如果上了考场，发现题目都是做过的，最起码是以前见过的，心里肯定立刻就会少了几分紧张。
加大练习量，并不是盲目做题，搞题海战术，而是在学习过程中，对学习的内容加深理解的必要步骤。如果只是为做题而做题，就不仅达不到做题的目的和效果，而且也没有那么多时间让你做很多题。要想加大练习量，先要做到“懂”、“会”、“熟”，即要先做到概念清晰，解题步骤正确，公式、定理熟悉，这样才能提高解题的速度，才能做到在有限的时间内多做练习。此外，做练习的过程，是对学习内容加深理解的过程，每做一道题，都要想想用的是哪一个概念，哪一条定理，哪一个公式，解题的步骤是什么，先做什么，后做什么，再做什么，这样才能做到举一反三，事半功倍。等你对这些内容很熟了，做习题的速度就会大大加快，也才能做到在有限的时间内多做练习。如果你什么都不懂、不会，不知用哪条定理或哪个公式，解一道习题需要半个多小时，你就是把全部时间用于解题，也解不了几道题。何况又有那么多的课程，每一门课程都有各种各样的习题，又怎么能解得完呢？所以关键的问题是如何提高解题速度，在有限的时间内多做练习，并通过做有限的练习，达到加深理解所学习内容之目的。
所谓“广”还应理解为对学习内容的全面了解，从各个角度去观察理解，而不应仅仅是指做的习题多。许多时候，其实并不是我们自己笨，不会解题，而是我们从未见过。比如，我们从不知道有这样一条定理或一个公式，从未见过这样的解题方法，脑子里从未有过这种概念，所以我们不会，是很正常的。就好比我们到了一个不太熟悉的地方，尽管可能我们有急事，但绝不会走一条不熟悉的小巷抄近路一样。因此，我们有必要多看几本参考书，看看不同的老师是怎样从不同的角度看问题的，又有哪些不同的见解。这对于我们开阔眼界是大有好处的。
（五）、深
一般在两种情况下，你可以考一个好分数：一是通过全面复习，你对所学的内容很熟悉，对于考卷上的试题，你在考试前已做了很多遍，在“广”字上你下了工夫；二是考试的题目对于你来说很简单，也就是说，你所掌握的内容深度比考试的要求要“深”一些。如果你掌握的内容深度比考试要求的内容深度深，平时做的习题比考试的试题难，那么真正考试的时候，你就是居高临下看问题，也就容易考一个好分数。
高考是选拔性考试，没有一定的难度就难以起到选拔的效果，因此高考试题一般来说比较难。为了应考，学校里平时练习的习题或模拟考试的试题，一般都难于高考的试题，有些同学模拟考试成绩不甚理想，但最终都考取了大学，就是这个道理。
学习和复习的深度应以一定的广度为基础，没有一定的广度，就不可能达到一定的深度，这就是量变和质变的关系。在一定广度的基础上，全面、熟练地掌握了所学习的内容，循序渐进，逐步增加习题的难度，从而达到一定的深度，这是符合学习和认识规律的，看起来较慢，其实是一种快捷的学习方法。有些学生常常不愿意多做较为简单的练习，上来就去“啃”难题，好像谁拿的题目越难，谁就越英雄一样。然而他花了许多时间去解这些难题，却很少能解得出来，转而再去问别人，最终还是别人解了出来。如此这般，解题花去的时间不少，效果却很差。他不知道所有的难题都是由简单的、容易的题目组合或复合而来的，简单、容易的内容都没有搞懂，又怎能解得出难题呢？
因此我们在学习和复习的时候，必须根据自己的基础，由易而难，由浅而深，一步一个台阶，逐步达到考试所要求的深度。学习深度并不是越深越好，重要的是怎样才能找到一条达到一定深度的途径。
（六）、细
细，就是在学习、复习和考试的过程中，要认真、仔细，尽量不要出差错。
许多学生平时学习还不错，但考试时常常由于马虎出错而丢分，所以总得不到高分。还有的学生经常这样原谅自己：“题目我都会做，就是粗心没考好。”仅仅是粗心大意吗？未必！第一次是粗心，可以原谅，第二次是马虎，请下次注意，但第三次、第四次，就是习惯了。有一个小学生跟我学习数学，每次交来的作业都有一大堆错误，作业本上尽是红叉叉。不用给他讲错在哪里，让他去改错，第二次批改就全对了。这说明他已经学会了，但就是做不对，原因是错“习惯”了。后来经过采取多种措施帮他纠正，总算有了很大改进，期末的成绩也上来了。
粗心大意，马马虎虎是一个非常不好的习惯。对于学生来说，就是该得的分丢了，拿不到好分数。更为严重的是，如果不注意及早改正，将来在工作中出了差错，就会给国家、集体和个人造成重大损失和严重后果。在一次电视节目中，有人问美籍华裔物理学家，诺贝尔奖获得者丁肇中先生：“我们知道您的工作主要是从事于科学试验，那么在您的工作中，是否出过差错？”丁先生回答说：“很幸运，至今还没有一次，因为我的工作性质不允许出错。”从中我们可以看出科学家们严谨的工作态度。
认真、仔细不仅仅是做完题目后要认真检查，而是要养成争取一次就做“对”的习惯。考场上常常是根本就没有时间让你检查。而且由于思维惯性的原因，有时即便有错也很难查出来，还有的时候检查错误的时间比重新再做一遍花的时间还要多。常常，我们刚一出考场，就意识到自己某个地方出错了，但当时就是检查不出来。因此，对于会做的题目，要力求一次做对。养成这种习惯非常重要。
此外，平时养成认真仔细的习惯，不仅可以提高考试成绩，还可以为你节约许多学习的时间，使你提高学习的效率。更重要的是，好习惯将会伴随你的一生，给你带来许多意想不到的好处。
（七）、悟
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。所以学习就是不断地学习新的知识，并且不断地进行思考，使认识不断深化的过程，也是我们不断地探索事物发展规律的过程。悟，就是学有所得，在学习的过程中，经过反复思考，形成了自己独特的见解。
许多学生认为，学习就是上课、做作业和复习考试，考完试就万事大吉了。这种想法是非常错误的。实际上，学习应该是一个认识的过程，是对我们所处的环境，我们所处的周边世界以及我们的内心世界，由浅入深，由局部到整体的不断认识的一个过程。无论你承认不承认，或是努力不努力，这个认识过程都是存在的。只是由于我们所处的位置不同，观察的角度不同，努力的程度不同，认识的深度有所不同罢了。而我们所学习的每一门课程则是前人从一个特定的角度对这个世界观察、认识的经验的积累，为我们认识这个世界提供的一条捷径。我们学习知识的过程就是不断吸取这些经验中的精华，不断验证其中的规律，再加入我们自己的观察和思考，质疑和抛弃错误的观点，从而形成我们自己对这个世界的认识。
我们在学习时，不仅要接受前人总结的知识和经验，更重要的是要加入我们自己的思考。如果你能把这些从不同的角度观察总结出来的知识连接起来，形成一个整体的概念和轮廓，从而找出其中的规律，形成了自己的观点，那么这些知识就变得简单了，题目就变得容易了。而这个寻找规律的认识过程，就是悟的过程。例如，初三数学中的一元二次方程和二次函数，与高一数学中的一元二次不等式，其实就是一个东西，是从三个不同的角度去观察同一个事物，一元二次方程是二次函数Y=0时的特例。如果你找到了三者之间的联系，总结出其中的规律，那么这一大类习题就都迎刃而解了。
悟的过程是贯穿于整个学习的过程之中的。从一开始引入概念时对概念的理解，到推导公式、定理时依据的思想、推导过程以及结论，再通过运用这些概念、公式和定理进行解题，不断对其结论进行验证，加深理解这些概念、公式和定理的本质性涵义，进一步找到与其他章节、其他学科知识之间的联系，从而找到它自身的规律。
任何事物的发展都有一个从量变到质变的过程。没有量的积累，就不能达到质的飞跃。学习也是同样道理。学习概念、公式和定理是对课程的初步认识，课后练习和复习时的大量习题是量的积累。随着学习广度的逐步扩展和认识深度逐步加深，“悟”的程度也就不断得以提高。而量的积累究竟需要达到多少，也就是说，究竟需要做多少习题，才能达到质变，也就是达到“悟”，则因人而异。因为学习的过程是一个思维的过程，对于同一个事物，每个人观察的角度不同，思考的深度不同，“悟”的程度也就有所不同。所以，要达到同样“悟”的深度，认真思考，刻苦钻研的同学做的习题量就可以少一些；而不善于思考的学生，就是做了许多习题，也达不到悟的深度。
此外，做习题并不只是验证定理，而是要认识定理的本质与内涵。因此，对于习题中出现的异常现象包括错误，尤其要认真对待，找到了产生异常及错误的原因，认识就提高了，“悟”也就加深了。
总之，“思”是“悟”的过程，“悟”是“思”的结果。没有思就没有悟，思得深，就悟得深。因此学习时，应是一边思，一边悟，积小悟为大悟，积浅悟为深悟。这样才能减少习题量，提高学习效率，进而提高学习成绩。