路由器增益天线制作:华罗庚：学与识

学与识

华罗庚

“有些在科学技术研究工作岗位上的青年，要我谈谈治学和科学研究方面的经验。其实，我的理解也有片面性。现在仅就自己的片面认识，谈一点关于治学态度和方法的意见。”

“由薄到厚”和“由厚到薄”

科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。老老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问，连贯性和系统性都很强，前面的东西没有学好，后面的东西就上不去；基础没有打好。搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢，往往和他的基础有关。

关于基础的重要，过去已经有许多文章谈过了，我这里不必多讲。我只谈谈在科学研究工作中发现自己的基础不好后怎么办？当然，我们说最好是先打好基础。但是，如果原来基础不好，是不是就一定上不去，搞不了尖端？是不是因此就丧失了搞科学研究的信心了呢？当然信心不能丧失，但不要存一个蒙混过关的侥幸心理。主要的是在遇到问题时不马马虎虎地让它过去。碰上了自己不会的东西有两种态度：一种态度是“算了，反正我不懂”，马马虎虎地就过去了，或是失去了信心；另一种态度是把不懂的东西认真地补起来。补也有两种方法：一种是从头念起；另一种方法，也是大家经常采用的，就是把当时需要用的部分尽快地熟悉起来，缺什么就补什么(慢慢补得大体完全)，哪方面不行，就多练哪方面，并且做到经常练。在这一点上，我们科学界还比不上戏剧界、京剧界。京剧界的一位老前辈有一次说过：“一天不练功，只有我知道；三天不练功，同行也知道；一月不练功，观众全知道。”这是说演戏，对科学研究也是如此，科学的积累性不在戏剧之下，也要经常练，不练就要吃亏。但是如果基础差得实在太多的，还是老老实实从头补，不要好高骛远，还是回头是岸的好，不然会出现高不成低不就的局面。

有人说，基础基础，何时是了？天天打基础，何时是够？据我看来，要真正打好基础，有两个必经的过程，即“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的过程。譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就愈读愈厚，我们所知道的东西也就“由薄到厚”了。但是，这个过程主要是个接受和记忆的过程，“学”并不到此为止，“懂”并不到此为透。要真正学会学懂还必须经过“由厚到薄”的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。我们常有这样的体会：当你读一本书或是看一迭资料的时候，如果对它们的内容和精神做到了深入钻研，透彻了解，掌握了要点和关键，你就会感到这本书和这迭资料变薄了。这看起来你得到的东西似乎比以前少了，但实质上经过消化，变成精炼的东西了。不仅仅在量中兜圈子，而有质的提高了。只有经过消化提炼的过程，基础才算是巩固了，那么，在这个基础上再练，那就不是普通的练功了；再念书，也就不是一本一本往脑里塞，而变成为在原有的基础上添上几点新内容和新方法。经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程，对所学的东西做到懂，彻底懂，经过消化的懂，我们的基础就算是真正的打好了。有了这个基础，以后学习就可以大大加快。这个过程也体现了学习和科学研究上循序渐进的规律。

有人说，这样踏踏实实、循序渐进，与雄心壮志、力争上游的精神是否有矛盾呢？是不是要我们只搞基础不攻尖端呢？我们说，踏踏实实，循序渐进地打好基础，正是要实现雄心壮志，正是为了攻尖端，攀高峰。不踏踏实实打好基础能爬上尖端吗？有时从表面上看好象是爬上去了，但实际上等于是空的。雄心壮志只能建立在踏实的基础上，否则就不叫雄心壮志。雄心壮志需要有步骤，一步步地，踏踏实实地去实现，一步一个脚印，不让它有一步落空。

独立思考和继承创造

科学不是一成不变、一个规格到底的，而是不断创造、不断变化的。搞科学研究工作需要有独立思考和独立工作的能力。许多同志参加工作后，一定会碰到很多新问题。这些问题是书上没有的，老师也没有讲过的。碰到这种情况怎么办？是不是因为过去没学过就不管了？或是问问老科学家，问不出来就算了？或是查了科学文献，查不出来就算了？问不出来，查不出来，正需要我们独立思考，找出答案。我认为独立思考能力最好是早一些培养，如果有条件，在中学时就可以开始培养。因为我们这样大的一个国家，从事的是崭新的社会主义建设，一定会碰上许多问题是书本上没有的，老科学家们过去也没有碰到过的。如黄河上的三门峡工程，未来的长江三峡工程，我们的老科学家在过去就没有搞过这样大的水坝。我们的许多矿山和外国的也不一样，不能照抄外国的。所以还是要靠自己去研究，创造出我们的道路。

培养独立思考、独立工作能力，并不是不需要接受前人的成就，而恰恰是要建立在广泛地接受前人成就的基础上。我很欣赏我国五代时有名的科学家祖冲之对自己的学习总结的几个字。他说，他的学习方法是：搜炼古今。搜是搜索，博采前人的成就，广泛地学习研究；炼是提炼，只搜来学习还不行，还要炼，把各式各样的主张拿来对比研究，经过消化，提炼。他读过很多书，并且做过比较、研究、消化、提炼，最后创立了自己的学说。他的圆周率是在博览和研究了古代有关圆周率的学说的基础上，继承了刘徽的成就而进一步发展的。他所作的《大明历》则是继承了何承天的《元嘉历》。许多科学技术上的发明创造，都是继承了前人的成就和自己独立思考的结果。

独立思考和独立工作，并不是完全不要老师的指导和帮助，但是也不要依赖老师。能依靠老师很快地跑到一定的高度当然很好。但是，从一个人的一生来说，有老师的指导不是经常的，没有老师的指导而依靠自己的努力倒是经常的；有书可查、而且能够查到所需要的东西不是经常的，需要自己加工或者灵活运用书本上的知识，甚至创造出书本上所没有的方法和成果倒是比较经常的。就是在老师的指导和帮助下，也还是要靠自己的努力和钻研，才能有所成就。凡是经过自己思考，经过一番努力，学到的东西才是巩固的，遇到困难问题时，也才有勇气、有能力去解决。科学研究上会不会产生怕的问题，也往往看你是否依靠自己努力，经受过各种考验。能够这样，在碰到任何困难问题时就不会怕。当然不怕也有两种情况：一种是我不懂，不努力，也不怕，这是胡里胡涂的不怕，有些象初生犊儿不怕虎，这种不怕是不坚定的，因为在工作中一定会碰到“虎”的，到那时就会怕起来了；另一种是在工作中经过刻苦钻研，流过汗，经受过各种困难，这种不怕则是坚定的，也是我们赞扬的。青年一定要学会独立思考、独立工作，依靠自己的努力去打江山，一味依靠老师和老科学家把着手去做，当然很方便，但也有吃亏的一面。因为不经过自己的艰苦锻炼，学到的东西不会巩固，需要独立解决问题时困难就会更大。这样说也并不是否定了老科学家的作用，他们给青年的帮助是很大的。我只是说，青年不要完全依靠老科学家，应该注意培养自己独立思考和独立工作的能力。

青年同志们如果有机会和老科学家一起工作，要虚心地向他们学习。学什么呢？老科学家有丰富的学识，有很多成功的经验，值得我们认真学习；更重要的是还要学习他们失败的经验，看他们碰到困难遭到挫折时如何对待，如何解决，这种经验最为宝贵。不要认为科学研究是一帆风顺的，一搞就成功。在科学研究的历史上，失败的工作比成功的工作要多得多。一切发明创造都是经过许多失败的经历而后成功的。科学家的成果在报纸杂志上发表了，出了书，写的自然大多是成功的经验，但这只是整个劳动的一部分，而在成功的背后，有过大量的失败的经过。如果我们把那些失败的经验学到手，学好，我们就不会怕了。否则就会怕，或者会觉得成功是很简单的事。譬如一个中学生向数学老师问一道难题，第二天，数学老师就在黑板上写出了答案，看起来老师是完成了自己的任务，但是还差一点，就是老师没有把寻求这道难题答案的思索过程告诉学生，就象是只把做好了的饭拿出来，而没有做饭的过程。老师为了解难题可能昨天夜里苦思苦想，查书本，找参考，甚至彻夜未眠。学生只看到了黑板上的答案，而不知道老师为寻求这个答案所经历的艰苦过程，就会以为数学老师特别聪明。只看到老科学家的成果，不了解获得这些成果的过程，也会觉得老科学家是天才，我们则不行。所以我们既要学习老科学家成功的经验，也要学习成功之前的各种失败经验。这样，才学到了科学研究的一个完整过程，否则只算学了一半，也许一半都没有。科学研究中，成功不是经常的。失败倒是经常的。有了完整的经验，我们就不会在困难面前打退堂鼓。

知识、学识、见识

人们认识事物有一个由感性认识到理性认识的过程，学习和从事科学研究，也有一个由“知’到“识”的过程。我们平常所说的“知识”、“学识”、“见识”这几个概念，其实都包含了两面的意思，反映了认识事物的两个阶段。“知识”是先知而后识，“学识”是先学而后识，“见识”是先见而后识。知了，学了，见了，这还不够，还要有个提高过程，即识的过程。因为我们要认识事物的本质，达到灵活运用，变为自己的东西，就必须知而识之，学而识之，见而识之，不断提高。孔于说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”这两句话的意思是说，只学，不用心思考，结果是毫无所得；不学习，不在接受前人成果的基础上去思考，也是很危险的.学和思，两者缺一不可。我们不仅应该重视学，更要把所学的东西上升到识的高度，如果有人明明“无知”，强以为“有识”，或者只有一点知就自恃为有识了，这是自欺欺人的人。知、学、见是识的基础，而识则是知、学、见的更高阶段。由知、学、见到识，是毛主席所指出的“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的过程，非如此，不能进入认识的领域.一般说来，衡量知、学、见是用广度，好的评语是广，是博；衡量识是用深度，好的评语是深，是精。因而，我们对知识的要求是既要有广度，又要有深度，广博深精才是对知识丰富的完好评语.一个人所知，所学，所见的既广搏，理解得又深刻，才算得上一个有知识、有学识、有见识的人。

古时候曾经有人用“一目十行，过目不忘”之语来称赞某人有学识，究其实质，它只说出这人学得快、记性好的特点罢了；如果不加其他赞词，这样的人，充其量不过是一个活的书库，活的辞典而已。见解若不甚高，比起“闻一知三”，“闻一知十”的人来，相去远矣。因为一个会推理，而一个不会。会推理的人有可能从“知”到“识”，会发明创造；而不会推理者只能在“知”的海洋里沉浮。淹没其中，冒不出头来，更谈不上高瞻远瞩了。现在也往往有人说：某学生优秀，大学一二年级就学完了大学三年级课程；或者某教师教得好，一年讲了人家一年半的内容，而且学生都听懂了。这样来说学生优秀、教师好是不够的，因为只要求了“知”的一面，而忽略了“识”的一面。其实，细心地读完了几本书，仅仅是起点，而真正消化了书本上的知识，才是我们教学的要求。搞科学研究更其如此。有“知”无“识”之人做不出高水平的工作来.并不是熟悉了世界上的文献，就成为某一部门的“知识里手”了，还早呢！这仅仅是从事研究工作的一个起点。也并不是在一个文献报告会上能不断地报告世界最新成就，便可以认为接近世界水平了，不！这也仅仅是起点，具有能分析这些文献能力的报告会，才是科学研究工作的真正开始，前者距真正做出高水平的工作来，还相差一个质的飞跃阶段。我们在工作中多学多知多见，注意求知是好的，但不能以此为满足。有些同志已经工作好几年了，再不能只以“知”的水平来要求自己，而要严格检查自己是否把所学所知所见的东西提高到识的水平了。对于新参加工作的同志，也不能只要求他们看书，看资料，还要帮助他们了解，分析，提炼书和资料中的关键性问题，帮助他们了解由“知”到“识”的重要性。

从“知”、“学’、“见”到“识”，并不是一次了事的过程，而是不断提高的过程。今天认为有些认识了的东西，明天可能发现自己并未了解，也许竟把更内在更实质的东西漏了。同时在知、学、见不断扩充的过程中，只要我们有“求识欲”，我们的认识就会不断提高，而“识”的提高又会加深对知、学、见的接受能力，两者相辅相成，如钱塘怒潮，一浪推着一浪地前进，后浪还比前浪高。

以上所讲的只是我自己心有所感，在工作中经常为自己的知不广识不高所困恼，因而提出来供青年同志们作参考，说不上什么经验，更不能说有什么成熟的看法。

原载1962年12期“中国青年”。